1樓：暖眸敏
f是定義在實數集合r上的不恒為零的偶函式
∵f<-1>=0，∴f(1)=f(-1)=0∵xf=<1+x>f
∴0*f(1)=f(0)=0
1*f(2)=2*f(1)=0 ,f(2)=02*f(3)=3*f(2)=0, f(3)=0∴f（n)=0,n∈n
根據偶函式
f(-1/2)=f(1/2)
根據xf(x+1)=(x+1)f(x)
∴-1/2*f(1/2)=1/2*f(-1/2)=1/2f*1/2)∴f(1/2)=0
∴1/2f(3/2)=3/2f(1/2)=0,f(3/2)=03/2f(5/2)=5/2*f(3/2)=0,f(5/2)=0................................................
f(n/2)=0 ,n∈n
∴f<0>+f<1/2>+f<1>+。。。+f<2011/2>=0
2樓：積體電路小學生
取x=0，得到f（0）=0，由等式，進而得f（m）=0(m
為整數），取x=-1/2,代入，得到f（1/2）=0.進而得到f（m/2）=0（m為整數），故最後結果為0
設f（x）是定義在R上的函式，且對任意實數x y都有f （x
血魘 1 顯然f x 的定義域是r，關於原點對稱 又 函式對一切x y都有f x y f x f y 令x y 0，得f 0 2f 0 f 0 0 再令y x，得f 0 f x f x f x f x f x 為奇函式 2 f 3 a且f x 為奇函式，f 3 f 3 a 又 f x y f x f...
已知f x 是定義在實數集R上的函式，且f x 2 1 f x1 f x ,f 2 1 根號3,則f 2019 等於多少
韓增民鬆 二樓的解答完全正確，問題是一般人看不太懂，我在這裡細化一下，能使樓主看明白 f x 2 1 f x 1 f x f 2 1 3 f x 2 f x 1 1 f x f x 4 f x 2 2 f x 2 1 1 f x 2 1 f x 1 1 f x 1 f x 1 1 f x 1 f x...
設函式f x 是定義在R上的增函式，若不等式f 1 ax x
微積半生的小店 由已知條件可得，對任意x 0,1 都有1 ax x 2 2 a 即對任意x 0,1 都有x 2 ax 1 a 0 結合二次函式f x x 2 ax 1 a的影象，開口向上，對稱軸為x a 2 即當x a 2時，f x 單調遞減，當x a 2時，f x 單調遞增.對 a的值進行分類討論...