1樓：網友
1≤cosx≤1 =>0≤|cosx|≤1 0≤cos^2x≤1> -1≤cos^2x-2|cosx|≤0所以：f(x)=cos^2x-2|cosx|的值域是[-1,0]是週期函式，週期為π，證明略。
單調遞增區間是[nπ, nπ+π2]， n是整數。
單調遞減區間是[nπ-π2, nπ]，n是整數。
2樓：網友
f(x)=cos^2x-2|cosx|=(cosx|-1)^2-1,0≤|cosx|≤1,-1≤|cosx|-1≤0,0≤(|cosx|-1)^2≤1,-1≤(|cosx|-1)^2-1≤0
1）f(x)值域為[-1,0]
2）f(x)=cos^2x-2|cosx|=(cosx|-1)^2-1=[√cosx)^2-1]^2-1=^2-1,cos2x是週期函式，f(x)
是週期函式，週期為π
3令f(x)由y=t^2-2t與t=|cosx|複合而成，y=t^2-2t=(t-1)^2-1在[0,1]上是減函式，f(x)單調遞增區間為t=|cosx|=√1+cos2x)/2]的遞減區間，為cos2x的遞減區間，由2kπ≤2x≤2kπ+π得kπ≤x≤kπ+π2,即f(x)單調遞增區間為[kπ, kπ+π2]， k是整數。
f(x)單調遞減區間為t=|cosx|=√1+cos2x)/2]的遞增區間，為cos2x的遞增區間，由2kπ-π2x≤2kπ,得。
kπ-π2≤x≤kπ,即f(x)單調遞減區間為[kπ-π2, kπ]，k是整數。
求f(x))=cos²x-cos2x的週期和值域
3樓：網友
f(x) =cos²x - cos2x = 1/侍褲2) +1/2)cos2x - cos2x = 1/2) -1/纖純2)cos2x
週期毀談咐 t = 值域 [0, 1].
已知函式f(x)=(sin2x+cos2x)/(tanx+cotx),求f(x)的值域.和週期？
4樓：華源網路
f(x)=(sin2x+cos2x)/(tanx+cotx)(sin2x+cos2x)/察清(sinx/cosx+cosx/sinx)
sin2x+cos2x)/[si'n^x+cos^x)/sinxcosx]
sin2x+cos2x)/(1/sinxcosx)(sin2x+cos2x)sinxcosx(1/2)(sin2x+cos2x)sin2x(1/4)[2sin^(2x)+2cos2xsin2x](1/4)[1-cos4x+sin4x]
1/4-根號神沒跡2*sin(4x-∏/4]/4 ,x≠k∏/2, 4x≠2k∏
1,9,tanx+cotx
sinx/cosx+cosx/遊並sinx（sin平方+cos平方）/(sinxcosx)1/sinxcosx
f(x)=(sin2x+cos2x)/(tanx+cotx)(sin2x+cos2x)/(1/sinxcosx)(sin2x+cos2x)*sinxcosx(sin2x+..2,
作出函式f(x)=2|cosx|+cosx的影象 最小正週期 單調區間和值域
5樓：哈鴻風霜贊
sin(x/2)最小正週期4π，cosx最巧亂閉小正周陪絕期2π，所以f(x)最小正週期4π。
f(x)=sin(x/2)+cosx=sin(x/2)+1-2sin²(x/2)
由複合函孝裂數的增減性可得(結合y=-2x²+x+1和y=sin(x/2)得增減性)，增區間是：
當sin(x/2)＜1/4時sin(x/2)的增區間和當sin(x/2)＞1/4時sin(x/2)的減區間。
由此綜合解得增區間是[-π4kπ,2arcsin(1/4)+4kπ]∪4kπ,π2arcsin(1/4)+4kπ]
6樓：昔書文倪浩
這類題全都是要把表示式用倍角公式等化簡成y=asin(ωx+φ)形式。
f(x)=（2cosxsinx-2cosxcosx+1）/2+1/2(sin2x-cos2x)/2+1/2=√2/2*sin(2x-π/4)+1/2
t=π,最大值√2/2+1/2，最小值-√2/2+1/2。
值域是[-√核知謹改基2/2+1/2,√2/2+1/2]令2kπ+π2<=2x-π/4<=2kπ+3π/2kπ+3π/8<=x<=kπ+7π/8
所以單調猛巧減區間是[kπ+3π/8,kπ+7π/8]
7樓：卿微月迮梓
最小正週期。
2拍（打不了亮殲譁那符號）
單調區間：改衝增區間(k拍＋拍／2,k拍＋拍］k屬於z減區間（k拍，k拍＋拍／2］
值域：敬行［0,3拍］
已知函式f(x)=2cosx(sinx+cosx) 求f(x)最小正週期及單調區間 x屬於[0,π/2]時，函式的值域
8樓：網友
你好，解答如下：
f(x)=2cosx(sinx+cosx)=2cosxsinx + 2cos²x
sin2x +cos2x + 1
2sin（2x + /4）+ 1
所以最小正週期為π，在區間[-3π/8+kπ,π/8+kπ]（k屬於z）上單調遞增，在[π/8+kπ,5π/8+kπ]上單調遞減。
x屬於[0,π/2]時，值域為[0,√2 + 1]如果有疑問的話，歡迎討論。
已知函式f(x)=丨sin2x丨+丨cos2x丨.求函式的定義域,值域,週期性,奇偶性,單調性。求高手詳解！！
9樓：網友
（1）定義域為r.
2）f²(x)=(|sin2x|+|cos2x|)²=sin²2x+2|sin2x·cos2x|+cos²2x=1+|sin4x|，從而 1≤f²(x)≤2
1≤f(x)≤√2
即值域為[1，√2]
3）f(x+π/4)=|sin(2x+π/2)|+cos(2x+π/2)|=|cos2x|+|sin2x|=|sin2x|+|cos2x|=f(x)
從而週期為π/4．
4）f(-x)=|sin(-2x)|+cos(-2x)|=|-sin2x|+|cos2x|=|sin2x|+|cos2x|=f(x)，f(x)為偶函式．
5）當x∈[0，π/4]時，2x∈[0，π/2]，所以 f(x)=|sin2x|+|cos2x|=sin2x+cos2x=√2·sin(2x+π/4)，令 2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2
解得 kπ-π/8≤x≤kπ+π/8，k∈z，與[0，π/4]取公共部分，得。
增區間為[0，π/8]，從而 f(x)的增區間為[k·π/4，k·π/4+π/8]
同理，減區間為[k·π/4+π/8，(k+1)·π/4]，k∈z
10樓：網友
1）f（x）的定義域為r；
2）f（-x）=|sin（-2x）|+cos（-2x）|=|sin2x|+|cos2x|=f（x）
f（x）為偶函式。
3）f(x+π/4)= |sin(2x+π/2)|+cos(2x+π/2)| = |cos2x|+|sin2x| =f(x)
f（x）是週期為π/4的週期函式；
4)當x∈[0，π/4]時，f(x)=√2sin(2x+π/4)值域為[1，√2]
5)可作出f（x）圖象可知。
f（x）的增區間為[kπ/4,π/8+kπ/4]（k∈z），f（x）的減區間為[π/8+kπ/4,π/4+kπ/4]
作出函式f(x)=2|cosx|+cosx的影象 最小正週期 單調區間和值域
11樓：網友
解答：f(x)=2|cosx|+cosx
1)cosx≥0，即x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈zf(x)=2cosx+cosx=3cosx(2)cosx<0，即x∈(2kπ+π/2,2kπ+3π/2),k∈z
f(x)=-2cosx+cosx=-cosx所以影象如下：
1）週期是t=2π
2）單調增區間。
2kπ-π/2,2kπ】，k∈z，和【2kπ+π/2,2kπ+π單調減區間。
2kπ,2kπ+π/2】，k∈z，和【2kπ+π2kπ+3π/2】，3）值域【0,3】
12樓：西域牛仔王
由圖知，最小正週期為 2π ，在 [2kπ，2kπ+π/2] 上減，在 [2kπ+π/2，2kπ+π上增，在 [2kπ+π2kπ+3π/2] 上減，在[2kπ+3π/2，2kπ+2π] 上增 。
值域為 [0，3] 。
13樓：網友
最小正週期 2拍（打不了那符號）
單調區間：增區間(k拍＋拍／2,k拍＋拍］k屬於z減區間（k拍，k拍＋拍／2］
值域：［0,3拍］
14樓：外顯子
最小正週期2π
單調增區間（kπ-π/2，kπ)單調減區間（kπ，kπ+π/2）
值域【0,3】
已知函式f(x)=sin(2x-π/6)-2cos(x-π/4)cos(x+π/4）+1，求f(x)的最小週期及在區間【0，π/2】上的值域
15樓：玄色龍眼
f(x) =3/2*sin(2x) -1/2*cos(2x) -cosx + sinx)(cosx - sinx) +1
3/2*sin(2x) -1/2*cos(2x) -cos(2x) +1
3[1/2*sin(2x) -3/2*cos(2x)] 1√3sin(2x - 3) +1
所以最小正周逗襪悄則期為π
x∈[0，π/2]，則(2x - 3)∈[3，2π/3]所以值域為山運激[-1/2，√3+1]
16樓：網友
f(x)=sin(2x-π/6)-2cos(x-π/4)cos(x+π/4）+1
sin(2x-π/6)-2[(cosxcosπ/4+sinxsinπ/4)(cosxcosπ/4-sinxsinπ/4)]
sin(2x-π/6)
t=2π/鋒衝帆2=π
因為xx∈銀雹[0，π/2]，判行 所以92x - 3)∈[6，5π/6]
f(x)∈[1/2,1]
已知函式f x=sin^2x+√3sinxcosx+cos^2的週期和單調區間 謝謝!
17樓：網友
二倍角公式：
cos2x=cos²x-sin²x=1-2sin²x 所以 sin²x=(1-cos2x)/2
sin2x=2sinxcosx 所以 sinxcosx=(sin2x)/2
sin^2x+√3sinxcosx
1-cos2x)/2+√3(sin2x)/2
3/2×sin2x-1/2×cos2x-1/2 (√3/2 和 1/2 聯絡起來 cosπ/6 sinπ/6又可以積化和差了)
cosπ/6×sin2x-sinπ/6×cos2x-1/2
sin(2x-π/6)-1/2
週期t=2π/2=π
正弦值的 在 -π2+2kπ 和 π/2+2kπ 單調增。
2+2kπ≤2x-π/6≤ π2+2kπ
3+2kπ≤2x≤ 2π/3+2kπ
6+kπ≤x≤ π3+kπ 單調增。
正弦值的 在π/2+2kπ 和 3π/2+2kπ 單調減。
2+2kπ≤2x-π/6≤ 3π/2+2kπ
2π/3+2kπ≤2x≤ 5π/3+2kπ
3+kπ≤2x≤5π/6+kπ 單調減。
週期為π,增區間為 [-6+kπ,π3+kπ] 減區間為 [π3+kπ5π/6+kπ],k∈z
不懂可追問 有幫助 謝謝。
18樓：網友
週期π，1+3^（-2）sin2x+cos^2的單調增區間，自己算下。
（1）先化簡，再求值。已知x （2x 4y） 2（x y），其中x 1，y
世翠巧 解 1 原式 x 2x 4y 2x 2y x 2x 2x 4y 2y x 2y 當x 1 y 1 2時 原式 1 2 1 2 1 1 2解 2 a 2 b 1 4 0 兩個非負數的和等於0，這兩個非負數都等於0 a 2 0 且 b 1 4 0 a 2 b 1 4 原式 5a b 2a b a...
先化簡，再求值 x x 2x 1x 1 x 1） 1，其中x根號
丶丨鑫 x x 2x 1 x 1 x 1 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 x x x 1 x 1 x x 1 x x 1 x 1 x 1 x x 1 x x 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 1 2 2 2 我不是他舅 原式 x x 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 ...
若函式f x cos 2x4 sin 2x4 求最小正週期和單調增區間
林程立 提取斜邊根號2，tan 1,角 45度。2x不變，就就是這簡單 最小正週期為 單調增區間利用 相 代入正弦的 單調增區間。自己去求簡單了 上面的回答一看就錯。單調增區間得在加上2k 在下高三，對高中數學很清楚，高考對上面的回答結果必殺 而且必須用閉區間！基本格式錯誤 f x 根號2 cos ...