1樓：火龍範兒
求函式y的值域，也就是說對於任意的乙個x都會有乙個y與之對應。那麼就可以把這個函式看成乙個關於x的二次方程，而其中的y作為方程乙個引數。整理後的方程為（y-1）x^2 +(y+1)x + y -1 = 0;因為y和x都是有值存在的，所以這個二次方程是一定有解的。
因此求y的值域就可以轉換為求滿足上述方程有解的y的範圍。這個範圍就是y的值域了。
首先 當y= 1時，x = 0;有解。
當y ！= 1時,根據求根公式，要判斷方程是否有解，只需要判斷(b^2 - 4ac) / (2a) >= 0即可。
所以有(（y+1）^2 - 4(y-1)(y-1) ) / (2(y -1)) >= 0,
整理有：-（3y-1）(y-3) / (2(y-1) ) > =0;
即:：（3y-1）(y-3) / (2(y-1) ) <= 0;
可求出y的範圍是： y <= 1/3 1<= y<= 3
即y的值域是 y<= 1/3 1<= y <= 3
值域：數學名詞，函式經典定義中，因變數改變而改變的取值範圍叫做這個函式的值域，在函式現代定義中是指定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成的集合。
函式經典定義中，因變數的取值範圍叫做這個函式的值域,在函式現代定義中是指定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成的集合。即
常見函式值域：
y=kx+b （k≠0）的值域為r
y=k/x 的值域為(-∞,0)∪(0,+∞)
y=√x的值域為x≥0
y=ax^2+bx+c 當a>0時，值域為 [4ac-b^2/4a,+∞) ；
當a<0時，值域為（-∞，4ac-b^2/4a]
y=a^x 的值域為 (0,+∞)
y=lgx的值域為r
2樓：買昭懿
y=(2+x²)/(x²-x+1)
∵x²-x+1=(x-1/2)²+3/4＞0兩邊同乘以x²-x+1：
yx²-yx+y = 2+x²
(y-1)x²-yx+(y-2)=0
判別式 = y² - 4(y-1)(y-2) = -3y²+12y-8 = -3(y-2)²+4 ≥ 0
(y-2)² ≤ 4/3
-2√3/3 ≤ y-2 ≤ 2√3/3
(6-2√3/3) ≤ y ≤ (6+2√3)/3值域：【(6-2√3/3) ， (6+2√3)/3】
3樓：
。。。。。。二到正無窮。。。[2，+∞）。。。
求函式y=x^2/(x^2+x+1)的值域
4樓：匿名使用者
y=x^2/(x^2+x+1)
則y（x^2+x+1)=x^2
（y-1）x^2+yx+y=0，方程必然有x解，則△=y^2-4(y-1)y》0
即3y^2-4y《0
0《y《4/3
我的方法最簡單吧
5樓：匿名使用者
y=x^2/(x^2+x+1)=1/(1+1/x+1/x^2)先看這一部分 1+1/x+1/x^2可以看做二次函式1+1/x+1/x^2>3/4
所以y=1/(1+1/x+1/x^2)<4/3
6樓：匿名使用者
y=x^2/(x^2+x+1)
=x^2/[(x+1/2)^2+3/4]
所以，y的值域為：大於或等於0
7樓：匿名使用者
y = x²/(x² + x + 1)
當 x = 0 時
, y = 0
當 x ≠ 0 時 , y = 1/(1/x² + 1/x + 1)1/x² + 1/x + 1
= (1/x + 1/2)² + 3/4≥ 3/4
所以 0 < 1/(1/x² + 1/x + 1) ≤ 4/3所以 0 < y ≤ 4/3
綜上：0 ≤ y ≤ 4/3
求函式y=（2x^2-x+2）/（x^2+x+1）的值域
8樓：匿名使用者
這個問題，可以轉換來求，求值域的問題，通常都是要找到一些重要的不等式，通過解不等式，來求值域。當然還得考慮一些特殊的情況。直接去求y=（2x^2-x+2）/（x^2+x+1）,肯定是不好求的。
我們轉換一下，把y當成乙個未知的係數來處理。那就有（2-y）x^2-(1+y)x+(2-y)=0,求這樣的乙個一元二次方程有實數解的問題，你應該不陌生了吧。x^+x+1是不可能等0的，所以這一點可以忽略掉了。
要想上面的式子有實數解，那麼，(1+y)^2-4(2-y)(2-y)>=0;化簡得：y^-6*y+5<=0;求這個式子，你是否就決得簡單了呢。祝你好運。
求函式y=(2x^2-x+2)/(x^2+x+1)的值域
9樓：555小武子
^y=(2x^2-x+2)/(x^2+x+1) x定義域是r得到（y-2）x^2+(y+1)x+y-2=0當y=2時，x=0
當y不為2時，△=（y+1）^2-4(y-2)^2>=0得到1<=y<2或2 綜合得到1<=y<=5 求函式y=(x^2+x+1)/(x+1)的值域，過程一定要完整詳細！ 10樓：匿名使用者 y=(x^2+x+1)/(x+1) 首先，分母不為零，x+1≠0，定義域x≠-1第二，原式 = /(x+1) = x + 1/(x+1) = (x+1) + 1/(x+1) - 1 x＜-1時，y=-² - 3 ≤ -3 x＞內-1時，y=²+1 ≥ 1 綜上，值域（ 容-無窮大，-3）u（1，+無窮大） 11樓：風雨22彩虹 1，首先值域bai 就是指因變數的取du 值範圍，定義域就是自變zhi量dao的取值範圍。 2，想要知道乙個式子回的值域就需要先答知道這個式子的因變數變化範圍3，因此，你需要知道當取得能使這個式子有意義的定義域這時的值域範圍4，有時也需要根據式子的具體情況作出判斷，將複雜的式子化為簡單易分離的式子，對所求進行簡單化簡，根據定義域求出值域。 義明智 y 2x 6 7 x 3 2 x 3 7 x 3 2 x 3 x 3 7 x 3 2 7 x 3 因為7 x 3 0 所以2 7 x 3 2 所以y 2 即 無窮大,2 並 2,正無窮大 1 y x 3 2x 1 2x 5x 3 2 x 5 4 49 8 y最小 49 8 所以值域為 49 ... 開假單微 解由題知 2 x 1 y 2 x 則2 x y 1 y 即2 x y 1 y 即x log2 y 1 y 故原函式的反函式為y log2 x 1 x x屬於 0,1 兩邊同時乘以分母一樣可以解出x,分離常數也可以解出x。本質上是解一個分式方程。方法很多。 遠在遠方的風在遠方 求反函式的方法... 櫻空釋懷 1.對稱軸即x 3 4,畫圖知x 3 4時函式取最小值，x 1時，取最大值。所以值域為 65 8 y 2 2.對稱軸即x 1 2，影象開口向上，所以x 3 2時取最小值，x 2時取最大值。值域為19 4 下面兩題函式圖象開口向下 3.值域為 12 y 4,4.值域為 15 2 這是處理二次...2 求下列函式值域 1 y x 32x 12 y 2x 2 12x 3，x屬於0，43 y根號下
求函式y 2 x 2 x 1的反函式
求下列值域（1）y 2x2 3x 7 1x1 y