1樓：
首先說一下 偏導符號我打不出來 就用漢字「偏」代替了 記f中第一項為u 第二項為v
偏z/偏x=（f'v）* [x*(偏z/偏x）- z]/x2 所以 偏z/偏x =zf』v/（x*f『v-x2） 注：x2是x平方
偏z/偏y=f』u *（1/x）+f『v *（1/x）*（偏z/偏y） 所以 偏z/偏y=（f』u）/ （x-f'v）
2樓：理
假設y/x 為1，z/x為2，對方程整體求微分得：
df(y/x,z/x)=d0=0
(f1)'d(y/x) + (f2)'d(z/x) = 0
(f1)'[(xdy - ydx)/x²] + (f2)'[(xdz - zdx)/x²] = 0
(f1)'xdy -(f1)'ydx + (f2)'xdz -(f2)'zdx = 0
移項：(f2)'xdz =[(f2)'z +(f1)'y]dx - (f1)'xdy
dz=/[(f2)'x]
由全微分的性質，得
z對x的偏導 = [(f2)'z +(f1)'y]/[(f2)'x]
z對y的偏導 =- (f1)'x/((f2)'x) = -(f1)'/(f2)'
設z=(x,y)是由方程f(y/x,z/x)=0說確定的函式,則分別求出z對x的偏導和z對y的偏導請寫詳細過程謝謝
3樓：化希榮欽君
方程對復x求偏導制:
f1為f對(y/x)的偏導bai
數，duf2為f對(z/x)的偏導數
∂f/∂x=f1*(-y/x^2)+f2*(x∂z/∂x-z)/x^2=0，解zhi
得dao∂z/∂x即可
同理∂f/∂y=f1/x+f2*(∂z/∂y)/x=0,解得∂z/∂y即可
4樓：關德諫胭
方程對x求偏導:f1為
f對(y/x)的偏
導數，f2為f對(z/x)的偏導數??f/??x=f1*(-y/x^2)+f2*(x??z/??x-z)/x^2=0，解
專得??z/??x即可同理屬??f/??y=f1/x+f2*(??z/??y)/x=0,
解得??z/??y即可
設z=(x,y)是由方程f(y/x,z/x)=0說確定的函式,則分別求出x(z對x的偏導）+y（z對y的偏導）請寫詳細過程謝謝 20
5樓：匿名使用者
我終於看懂你問什麼了。
沒啥神秘的，你只要把z看做函式，x, y看做自變數就可以了。記u = y/x, v = z/x，解法如圖。
6樓：
這一題要用到多元函式微分學,z關於x的偏導用t表示，z關於y的偏導用u表示
f1*（-y/x^2)+f2*t/x+f2*(-z/x^2)=0;
f1/x+f2*u/x=0;
t+u=（zf2+yf1-xf1）/xf2
7樓：匿名使用者
容易題，方程兩邊同時對x，y求導就行了，注意z是x，y的函式即可。
設z＝xf(x/y,y/x),其中函式f具有一階連續偏導數，求z對x及對y的偏導
8樓：匿名使用者
復合函式鏈式求導法則，參考解法：
9樓：樂卓手機
dz/dx=f(y/x)+xf(y/x)'(-y/x^2)
dz^2/dx^2=f(y/x)'(-y/x^2)+f(y/x)''(-y/x)+f(y/x)'(y/x^2)=-f(y/x)''(y/x)
設函式z=z(x,y)由方程x/z=ln(z/y)確定。求z對y的偏導。
10樓：匿名使用者
這兩種答來案是等價的，都是源正確的。
本題考察的知識點為隱函式的求導
，一種便捷解法：
11樓：匿名使用者
兩種方法都對，結果是等價的，你把已知方程代入到第二個結果中就能得到第乙個的結果了。
12樓：匿名使用者
第一 個對
設z=z（x,y）是由方程f（y/x,z/x）=0所決定的函式,則xδz/δx+yδzδy=( )
13樓：匿名使用者
解題過程如下圖：
當函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的兩個偏導數 f'x(x0,y0) 與 f'y(x0,y0)都存在時，我們稱 f(x,y) 在 (x0,y0)處可導。如果回函式 f(x,y) 在域 d 的每一點均答可導，那麼稱函式 f(x,y) 在域 d 可導。
此時，對應於域 d 的每一點 (x,y) ，必有乙個對 x (對 y )的偏導數，因而在域 d 確定了乙個新的二元函式，稱為 f(x,y) 對 x (對 y )的偏導函式。簡稱偏導數。
按偏導數的定義，將多元函式關於乙個自變數求偏導數時，就將其餘的自變數看成常數，此時他的求導方法與一元函式導數的求法是一樣的。
設z=z(x,y)是由方程f(y/x,z/x)=0確定的隱函式,其中f具有一階連續偏導數,求全微分dz
14樓：
^隱函式f(y/x,z/x)=0
求偏導：
af/ax=f1*(y/x)'+f2*(z/x)'=(-yf1-zf2)/x^2
af/ay=f1*(y/x)'=f1/x
af/az=f2*(z/x)'=f2/x
因此，由該隱函式確定的函式z=z(x,y)的偏導數為：
az/ax=-(af/x)/(af/az)=-[(-yf1-zf2)/x^2]/(f2/x)=[(yf1+zf2)/x^2]/(f2/x)=(yf1+zf2) / xf2
az/ay=-(af/y)/(af/az)=-(f1/x)/(f2/x)=-f1/f2
於是，dz
=(az/ax)dx+(az/ay)dy
=dx+(-f1/f2)dy
有不懂歡迎追問
設函式y f x,y,t ，而t是由方程F x,y,t 所確
軍廣英綦錦 由方程f x,y,t 0，兩邊對 x求導 f x f y dy dx f t dt dx 0 即f x f y dy dx f t dt dx 0，dt dx f x f y dy dx f t 由y f x,t 對x 求導 dy dx f x f t dt dx 將上行推出的 dt d...
設函式y f x 由方程sinx ye x y 0確定,求dy
這是一階線性微分方程,先寫成如下形式y y xcosx sinx e x 設u u x 與方程相乘,使等式左邊 uy uy u yuy uy u xcosx sinx e x 則u du dx u分離變數 u xu e x y e x xcosx sinx ye x xcosx sinx dx xc...
設函式z z x,y 是由方程z e的z次方xy所確定的隱
今天肯定早睡 令f x，y，z z z e xy 0 fx y fz 1 e z，有隱函式訂立z先對x偏導 y 1 e z fy x 有隱函式訂立z先對y偏導 x 1 e z 所以z先對x再對y求偏導 y 1 e z dx x 1 e z dy 意義 微積分學的創立，極大地推動了數學的發展，過去很多...