1樓：匿名使用者
計算∫[π/2,π]xf(sinx)dx
令x=π-t 得
∫[π/2,π]xf(sinx)dx
=∫[π/2,0] (π-t)f(sin(π-t))d(π-t)=∫[0,π/2] (π-t)f(sint)dt=π∫[0,π/2] f(sint)dt-∫[0,π/2]t f(sint)dt∫[0,π]xf(sinx)dx
=∫[0,π/2]t f(sint)dt+∫[π/2,π]xf(sinx)dx
=π∫[0,π/2]f(sint)dt
2樓：假面
如圖所示：
如果上限x在區間[a,b]上任意變動，則對於每乙個取定的x值，定積分有乙個對應值，所以它在[a,b]上定義了乙個函式，這就是積分變限函式。
3樓：
我反對，幫人不幫到底，白費一片痴心。看我這個過程，詳不詳細，你你們自己來評理。給不給好評隨便。
我希望能把真正詳細的答案作為給大家展示的答案，而不是官方那種匆匆忙忙解決問題，不管網友迷惑，不授之以漁，詳細解釋的行為。。讓求知者太難受了
0上有二階導數,且f 0 0,fx 0,證明f x x在 0上單調遞增
設f x f x x，則 f x xf x f x x 設g x xf x f x 則 g 0 0 f 0 0 g x f x xf x f x xf x 當x 0時，g x 0恆成立。g x 在 0,單調增又 g 0 0 g x 0在 0,恆成立，即f x 0在 0,恆成立 f x x在 0,上單...
已知f x 是一次函式,2f 3 4f 1 5,2f 0 f 1 1,求f x 解析式
因為f x 是一次函式，所以設f x kx b,因為2f 1 3f 2 3，2f 1 f 0 1，所以2 k 1 b 3 k 2 b 3,2 k 1 b k 0 b 1,所以2k 2b 6k 3b 3,2k 1,所以8k 5b 3,k 1 2,所以8 1 2 5b 3,所以4 5b 3,所以b 1 ...
證明lim x,y0,0 f x,yx 2 y 2 存在,則f x,y 在點 0,0 處可微求高手指點
藺洽帖嬋 lim x,y 0,0 f x,y x 2 y 2 存在，則 f 0,0 0 不妨設為a 則f x,y a x y x 0,y 0 f 根號 x,根號 y a x a y x,y 0 根據可微的定義可知，如果函式f x x,y y 能寫成a x b y的形式，那麼f x,y 可微。這裡，f...