1樓：飄渺的綠夢
第乙個問題：ab＝ac。
［證明］
∵ab、ac分別切中圓o於d、e，∴od＝oe。
∵ab、ac是大圓o的兩弦，∴ab＝ac（同圓中，弦心距相等的弦長也相等）。
第二個問題：bc與小圓o相交。
［證明］
取bc的中點為f。
∵ad切小圓o於d，∴ad⊥do，
∴由勾股定理，有：ad＝√（ao^2－od^2）＝√（25－9）＝4。
∵od⊥ab，∴ab＝2ad＝8。
∵ab＝ac、bf＝cf，∴af⊥bf。
由∠oad＝∠baf、∠ado＝∠afb，得：△aod∽△abf，∴ad/ao＝af/ab，
∴4/5＝af/8，∴af＝32/5。
∵ab＝ac、bf＝cf，∴∠baf＝∠caf。
∵ab、ac分別切小圓o於d、e，∴∠bao＝∠cao。
由∠baf＝∠caf、∠bao＝∠cao，得：a、o、f都在∠bac的平分線上，
∴of＝af－ao＝32/5－5＝7/5＜3，∴點f在小圓o內，∴bc與小圓o相交。
第三個問題：
當bc與小圓o相切時，有：ab＝ac＝bc，∴o是△abc的內心，也是它的重心，
∴oa＝2of，∴r＝2r。
∴當大圓半徑是小圓半徑的二倍時，bc與小圓相切。
2樓：西山樵夫
解：1），ab=ac，連線od，oe，因為od,oe是小圓的半徑，所以od=oe，由於ab,cd切小圓與d，e，所以od⊥ab，oe⊥ac，即大圓的弦ab,ac的弦心距相等，所以ab=ac.。 2），過o做bc的垂線of，交bc於f，鏈結ob，則在rt△obf中ob＞of，即of＜5，若of=3，則bc與小圓相切：
若of＞3則bc與小圓相離。 3），顯然：三邊都與小圓相切的三角形是等邊三角形，所以當r=rcos60°=1/2r時，bc與小圓相切。
3樓：匿名使用者
1）ab與ac相等：
先連線oa、od、oe
∵od⊥ab；oe⊥ac
又od=oe；oa為公共邊
∴△aod≌△aoe
∴ad=ae
再連線ob、oc，
∵ob=oc；od=oe，∠odb=∠oec並為直角∴△odb≌△oec
∴db=ec
∴ad+db=ae+ec
即：ab=ac
2）連線oa、od、oe、ob、oc
∵od⊥ab；oe⊥ac
∴根據勾股定理：ad=ae=bd=ce=4∴ab=ac=8
連線oa並延長ao交bc於m
兩圓半徑和=8
∴am>ab
∴bc與與小圓相加
3）r=2r，假設直線bc與小圓相切，切點為q；
由（1）作輔助可得ab=ac=bc；
則，△abc為等邊三角形；
連線oq可得oq⊥bc；
連線bo可得∠abo=∠cbo
又∠abc=60°
∴∠cbo=30°
又△obc為直角三角形
∴ob=2oq（注意：ob=r；oq=r）故：r=2r，直線bc與小圓相切
已知如圖，在以o為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦ab交小圓於c，d兩點，求證：ac=bd。
4樓：藥青
過o向ab做垂線，交於點e
連線oc、oa、od、ob
則直角三角形ceo與直角三角形deo全等
直角三角形aeo與直角三角形beo全等
則ce=de，ae=be
ac=ae-ce
bd=be-de
所以ac=bd
5樓：匿名使用者
過o向ab做垂線，交於點e
連線oc、oa、od、ob
則ce=de，ae=be
ac=ae-ce
bd=be-de
所以ac=bd
6樓：vb左岸街道
證明：連線oc、od，
∵oc=od，oe=of，
∴∠ocd=∠odc，∠oef=∠ofe，∠oef=∠c+∠coa=∠d+∠bod=∠ofe，∴∠aoc=∠bod，
∴ac=bd．
（2014?湖州）已知在以點o為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦ab交小圓於點c，d（如圖）．（1）求證：ac=bd；
7樓：七殿
oc?oe=?
=27，ae=
oa?oe=?
=8，∴ac=ae-ce=8-27．
8樓：幸運草的詛咒
（1）過o作oe⊥ab，根據垂徑定理得到ae=be，ce=de，從而得到ac=bd；
（2）由（1）可知，oe⊥ab且oe⊥cd，連線oc，oa，再根據勾股定理求出ce及ae的長，根據ac=ae﹣ce即可得出結論．
試題解析：解：（1）證明：如答圖，過點o作oe⊥ab於點e，∵ae=be，ce=de，
∴be﹣de=ae﹣ce，即ac=bd.
（2）由（1）可知，oe⊥ab且oe⊥cd，連線oc，oa，∵oa=10，oc=8，oe=6，
∴.∴ac=ae﹣ce=8﹣．
考點：1.垂徑定理；2.勾股定理．
（2012?棗莊）如圖，在以o為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦ab與小圓相切於點c，若ab的長為8cm，則圖中陰影
9樓：詛咒哥
2ab=1
2×8=4cm．
∵圓環（陰影）的面積=π?ob2-π?oc2=π（ob2-oc2）又∵直角△obc中，ob2=oc2+bc2∴圓環（陰影）的面積=π?
ob2-π?oc2=π（ob2-oc2）=π?bc2=16πcm2．
故答案是：16π．
如圖所示，在以O為圓心的兩個同心圓中，小圓的半徑為1，AB與
gleam強 1 oab dbc 90 d bco obc 證明略 oa cb。aob obc d，aob bdc 2 延長co交大圓於f，連fa，點f.a.b在同一直線 證明略 在 fbc中，bc 2ao 2 證明略 aob bdc cd bo cb ba 即 y 4x x 1 部分證明略 be與...
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博士 第一題用點到直線的距離公式求r就行 圓與直線x 3y 4相切,說明o到直線的距離為r點p x0,y0 直線方程ax by c 0點到直線的距離公式 d ax0 by0 c a 2 b 2 1 r i 0 3 0 4 i 1平方 3 平方 2所以圓的標準方程為 x 2 y 2 4 3 a 2，0...