已知曲線y f x 過 1,0 ,且x趨近於0時f1 2x x 1，求曲線在點 1,0 處的切線方程

1樓：蹦迪小王子啊

-x/2+1/2。

k=limx->0

f(1-2x)/-2x=limx->0[f(1-2x)/x]/-2=1/-2=-1/2。

線在點(1,0)處的切線方程為 y=-1(x-1)/2=-x/2+1/2。

幾何定義

p和q是曲線c上鄰近的兩點，p是定點，當q點沿著曲線c無限地接近p點時，割線pq的極限位置pt叫做曲線c在點p的切線，p點叫做切點；經過切點p並且垂直於切線pt的直線pn叫做曲線c在點p的法線（無限逼近的思想）。

說明：平面幾何中，將和圓只有一個公共交點的直線叫做圓的切線．這種定義不適用於一般的曲線；pt是曲線c在點p的切線，但它和曲線c還有另外一個交點；相反，直線l儘管和曲線c只有一個交點，但它卻不是曲線c的切線。

2樓：碧霞緣君明

k=limx->0f(1-2x)/-2x=limx->0[f(1-2x)/x]/-2=1/-2=-1/2

線在點(1,0)處的切線方程為 y=-1(x-1)/2=-x/2+1/2

設函式fx=a㏑x+x+1/x-1,其中a為常數,若a=0,求曲線y=fx在點1,f1處的切線方

3樓：滿意請採納喲

當a=0時，

f(x)=x+1/x-1

f(1)=1+1-1=1

f'(x)=1-1/x²

f'(1)=1-1=0

因此在x=1處的bai切線方程為y=1。du幾何上，切線指zhi的是一條剛好觸dao碰到曲線上某一版點的直線。更準確權地說，當切線經過曲線上的某點（即切點）時，切線的方向與曲線上該點的方向是相同的，此時，“切線在切點附近的部分”最接近“曲線在切點附近的部分”。

4樓：

a=0,

f(x)=x+1/x-1

f(1)=1+1-1=1

f'(x)=1-1/x²

f'(1)=1-1=0

因此在x=1處的切線方程為y=1

已知曲線經過點(0,-5)，並且曲線上(x,y)處切線斜率為1-x，求此曲線方程？

5樓：會昌一中的學生

^f（x）的導數也就是斜率已知,那麼f（x）=(1/3)x^3-x^2+c,又因為過點（0,1）則f（x）=(1/3)x^3-x^2+1。

在直角座標系中，如果某曲線c上的點與一個二元方程f(x,y)=0的實數解建立了如下的關係：（1）曲線上點的座標都是這個方程的解；（2）以這個方程的解為座標的點都是曲線上的點。那麼，這個方程叫做曲線的方程。

在直角座標系中，如果某曲線c（看作點的集合或適合某種條件的點的軌跡）上的點與一個二元方程f(x,y)=0的實數解建立了如下的關係：

（1）曲線上點的座標都是這個方程的解；

（2）以這個方程的解為座標的點都是曲線上的點。

那麼，這個方程叫做曲線的方程，這條曲線叫做方程的曲線。

6樓：匿名使用者

設曲線方程為y=f(x),根據題意得f'(x)=1-x∵∫f'(x)dx=f(x)+c

於是∫(1-x)dx=x-x²/2+c

把(0,-5)代入上式得c=-5

∴曲線方程為y=-x²/2+x-5