已知函式f x sin 2x6 sin 2x6 2cosx

1樓：匿名使用者

f(x)=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x-cos2x+1

=√3sin2x-cos2x+1

=2sin(2x-π/6)+1

（1）sin(2x-π/6)∈【-1,1】所以，f(x)∈【-1，3】

t=2π/2=π

（2）-π/2+2kπ<2x+π/6<π/2+2kπ-2π/3+2kπ<2x<π/3+2kπ

-π/3+kπ

所以，f(x)的單調增區間為（-π/3+kπ，π/6+kπ）k∈z祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_∩)o

已知函式f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos²x﹙x∈r﹚

2樓：柯嵩黑

解：bai

f(x)=sin2xcosπ

du/6+cos2xsinπ/6+sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6+1+cos2x

=2sin2xcosπ/6+cos2x+1

=√3sin2x+cos2x+1

=2sin(2x+π/6)+1

⑴f(x)取得最大值3，此時2x+π/6=π/2+2kπ，zhi即x=π/6+kπ，k∈z

故daox的取值集合為專

⑵由屬2x+π/6∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ](k∈z)得，

x∈[-π/3+kπ,π/6+kπ](k∈z)

故函式f(x)的單調遞增區間為[-π/3+kπ,π/6+kπ](k∈z)

⑶f(x)≥2⇔2sin(2x+π/6)+1≥2⇔sin(2x+π/6)≥1/2

⇔π/6+2kπ≤2x+π/6≤5π/6+2kπ

⇔kπ≤x≤π/3+kπ(k∈z)

故f(x)≥2的x的取值範圍是[kπ,π/3+kπ](k∈z)

已知函式f（x）=sin（2x+π6）+sin（2x-π6）+2cos2x．（ⅰ）求f（x）的最小正週期和單調遞增區間；（ⅱ

已知函式f(x)=sin(2x-π/6)-2cos^2x-1（x∈r）,(1)求函式f(x）的單調遞增區間

3樓：因為有你

見**：（i）f（x）==sin2x+cos2x=sin（2x+）．

令  2kπ-≤（2x+）≤2kπ+，可得   kπ-≤x≤kπ+，k∈z．

即f（x）的單調遞增區間為[kπ-，kπ+]，k∈z．

（ii）在△abc中，由，可得sin（2a+）=，∵＜2a+＜2π+，

∴＜2a+= 或，∴a= （或a=0 捨去）．

∵b，a，c成等差數列可得 2b=a+c，∵=9，∴bccosa=9．

由餘弦定理可得 a2=b2+c2-2bc•cosa=（b+c）2-3bc=18，

∴a=3．

解析分析：（i）利用兩角和差的三角公式化簡f（x）的解析式，得到sin（2x+），由2kπ-≤（2x+）≤2kπ+，解出x的範圍，即得f（x）的單調遞增區間．

（ii）在△abc中，由，可得sin（2a+） 值，可求得a，用餘弦定理求得a 值．

點評：本題考查等差數列的性質，正弦函式的單調性，兩角和差的三角公式、餘弦定理的應用，化簡函式的解析式是解題的突破口

4樓：買昭懿

f(x) = sin(2x-π/6)-2cos²x-1= sin2xcosπ/6 - cos2xsinπ/6 - (cos2x+1) - 1

= √3/2sin2x - 1/2cos2x - cos2x - 2= √3/2sin2x - 3/2cos2x - 2= √3(1/2sin2x - √3/2cos2x) - 2= √3(sin2xcosπ/3 - cos2xsinπ/3) - 2

= √3sin(2x-π/3) - 2

2x-π/3屬於（2kπ-π/2，2kπ+π/2）時單調增此時，2x屬於（2kπ-π/6，2kπ+5π/6），x屬於（kπ-π/12，kπ+5π/12）

故單調增區間：（kπ-π/12，kπ+5π/12），其中k屬於z

已知函式f x sin 2x6 sin 2x6 cos2x a（a為常數）的最大值是

1 按兩角和或差公式將三角函式，並合併 2 運用輔助角公式，提係數，化簡函式解析式，並確定最值求出a 3 解答中應當是先求出a或a的某一三角函式值，借用餘弦定理構建關於b,c的方程 已知函式f x sin 2x 6 sin 2x 6 cos2x a a為常數 的最大值是3，求f x 在 abc中，a...

已知函式f x sin 2x兀，已知函式f x sin 2x 兀

f x 的最小正週期t 2 2 2 2x 6 2 x 3影象的對稱軸方程y k 2 3,k為整數 x 12時取得最小值 3 2 x 3時取得最大值1 在區間 兀 12，兀 2 上值域 3 2,1 最小正週期為2 本題中 2，代入計算即可 對稱軸是2x 6 k 2，求出x即可 區間最值一般用圖象來求，...

已知函式f x sin 2x6 2cos 2x 1（x R1 求函式f x）的單調遞增區間

因為有你 見 i f x sin2x cos2x sin 2x 令 2k 2x 2k 可得 k x k k z 即f x 的單調遞增區間為 k k k z ii 在 abc中，由，可得sin 2a 2a 2 2a 或，a 或a 0 捨去 b，a，c成等差數列可得 2b a c，9，bccosa 9 ...