1樓：匿名使用者
（1）按兩角和或差公式將三角函式，並合併；
（2）運用輔助角公式，提係數，化簡函式解析式，並確定最值求出a
（3）解答中應當是先求出a或a的某一三角函式值，借用餘弦定理構建關於b,c的方程；
2樓：匿名使用者
已知函式f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cos2x+a（a為常數）的最大值是3，求f(x);
在△abc中，a,b,c分別是角a,b,c的對邊，f(a)=2，a=√3，b+c=3，b>c；求b,c的值.
解：(1)。f(x)=2sin2xcos(π/6)+cos2x+a=2[sin2xcos(π/6)+(1/2)cos2x]+a
=2[sin2xcos(π/6)+cos2xsin(π/6)]+a=2sin(2x+π/6)+a≦2+a=3，故a=1；f(x)=2sin(2x+π/6)+1；
(2)。f(a)=2sin(2a+π/6)+1=2，故sin(2a+π/6)=1/2；
於是得2a+π/6=π+π/6，即a=π/2；a=√3，b+c=3，b>c；
由勾股定理，a²=b²+c²=(b+c)²-2bc；代入已知值得3=9-2bc，故bc=3；
故b，c是二次方程x²-3x+3=0的根；此方程的判別式△=9-12=-3<0，無實根，故無解。
【原題給的條件可能有錯】
已知函式f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cos2x+1(x∈r) 求f(x)的最小正週期 對稱軸 對稱中心 單調增區間
3樓：匿名使用者
f(x) = sin2x cospi/6 + cos2x sinpi/6 + sin2x cospi/6 - cos2xsinpi/6 + cos2x + 1
= sqrt(3) sin2x + cos2x + 1= 2sin(2x+pi/6) + 1
最小正週期pi
對稱軸x = pi/6
對稱中心5pi/12, 1
4樓：匿名使用者
設d（x,y) 則ad=(x-2,y-1) bc=(-1,2)所以ad*bc=-1 -1*（x-2)+(y-1)=0整理2y-x=0____1
bd與bc同向 所以bd//bc 所以bd與bc成比例因為bd=（x,y-3)
所以 x/-1=(y-3)/2
整理2x=3-y___2
聯立1，2解得x=6/5 y=3/5
5樓：殘香之魅
我想說你是不是實驗的、、、、、、、、
已知函式f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos^2x +a，當x∈【-π/4，π/4】時，f（x）的最小值為-3，求a
6樓：匿名使用者
f(x)=√3sin2x+cos2x+1+a=2sin(2x+π/6)+1+a
該函式在區間【-π/3,π/6】上遞增，
所以，在【回-π/4，π/4】中，當x=-π/4時，答f(x)有最小值：
f(x)min=2sin[2(-π/4)+π/6]=-2cosπ/6+a+1
=-√3+a+1
=-3所以a=-4+√3
7樓：幸運王子
就是復和差化積 積化
制和差的應用；在x∈【-π
/4，π/4】時，f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos^2x +a=√3sina(2x）+cos(2x）+1+a+=2sina(2x+π/3)+1+a≧-2+1+a=-3
a=-2
8樓：我不在乎
f(x)=2sin(2x+30。)+a +1在［-45。，45。］上最小值為3，所以f(x=-45 。)=3，所以a=2+根號3
已知函式f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cos2x+a,(1)求函式的最小正週期及單調
9樓：匿名使用者
第一源個問題：
f（x）＝sin2xcos（π/6）＋cos2xsin（π/6）＋sin2xcos（π/6）－cos2xsin（π/6）－cos2x＋a
＝2sin2xcos（π/6）－cos2x＋a＝2［sin2xcos（π/6）－cos2xsin（π/6）］＋a
＝2sin（2x－π/6）＋a。
∴函式f（x）的最小正週期為2π/2＝π。
第二個問題：
∵f（x）＝2sin（2x－π/6）＋a。∴當 2kπ－π/2≦2π－π/6≦2kπ＋π/2 時，f（x）單調遞增。
由2kπ－π/2≦2x－π/6≦2kπ＋π/2，得：2kπ－3π/6＋π/6≦2x≦2kπ＋3π/6＋π/6，
∴2kπ－2π/6≦2x≦2kπ＋4π/6，∴kπ－π/6≦x≦kπ＋π/3。
即函式f（x）的單調增區間是［kπ－π/6，kπ＋π/3］，其中k為整數。
第三個問題：
∵0≦x≦π/2 ，∴0≦2x≦π，∴－π/6≦2x－π/6≦π－π/6，
∴f（x）的最小值為2sin（－π/6）＋a＝－1＋a＝－2，∴a＝－1
10樓：匿名使用者
f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cos2x+a
=(根號抄3)*sin2x+cos2x+a=2sin(2x+π/6)+a
週期和單調區間應用上述化簡後的解析式即可求出。
可參考
不過此題和你所給出的題目相差乙個符號，所以題目是不同的，所以解題使用方法是一樣的但是答案會不同。
已知函式f x sin 2x6 sin 2x6 2cosx
f x 3 2 sin2x 1 2 cos2x 3 2 sin2x 1 2 cos2x cos2x 1 3sin2x cos2x 1 2sin 2x 6 1 1 sin 2x 6 1,1 所以，f x 1，3 t 2 2 2 2 2k 2x 6 2 2k 2 3 2k 2x 3 2k 3 k 所以，...
已知函式f x sin 2x兀，已知函式f x sin 2x 兀
f x 的最小正週期t 2 2 2 2x 6 2 x 3影象的對稱軸方程y k 2 3,k為整數 x 12時取得最小值 3 2 x 3時取得最大值1 在區間 兀 12，兀 2 上值域 3 2,1 最小正週期為2 本題中 2，代入計算即可 對稱軸是2x 6 k 2，求出x即可 區間最值一般用圖象來求，...
已知函式f x sin 2x6 2cos 2x 1（x R1 求函式f x）的單調遞增區間
因為有你 見 i f x sin2x cos2x sin 2x 令 2k 2x 2k 可得 k x k k z 即f x 的單調遞增區間為 k k k z ii 在 abc中，由，可得sin 2a 2a 2 2a 或，a 或a 0 捨去 b，a，c成等差數列可得 2b a c，9，bccosa 9 ...