1樓：
1）由題可得
sn=na1+n(n-1)d/2
bn=b1*q^(n-1)
s3=3a1+3d=b3+2=b1*q²+2
s5=5a1+10d=b5-1=b1*q^4-1
*****>
3d+1=q²
10d+6=q^4
*****>
9d²-4d-5=0
(d-1)(9d+5)=0
∴d=1或者d=-5/9
∵3d+1=q²≥0
∴d≥-1/3＞-5/9
∴d=-5/9捨去
∴d=1
∴q=±2
∴an=a1+(n-1)d=1+n-1=n
bn=b1*q^(n-1)=2^(n-1)或bn=(-2)^(n-1)
2）如果為遞增數列，則q=2
bn=2^(n-1)
記cn=an*bn，的前n項和為tn，則
cn=n*2^(n-1)
tn=c1+c2+c3+……+c(n-1)+cn
=1*2^0+2*2^1+3*2^2+……+(n-1)*2^(n-2)+n*2^(n-1)
2tn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+……+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n
tn=2tn-tn=n*2^n-(2^(n-1)+……+2^3+2^2+2^1+2^0)
=n*2^n-1(1-2^n)/(1-2)
=n*2^n+1+2^n
=(n+1)*2^n+1為所求
其實你的第一問的疑問，最後q是不用排除-2的，因為如果第一問就排除-2，那麼第二問就不需要附加一個為遞增數列的條件了，所以第一問的答案照樣把正負2的答案都寫上去就可以了。
2樓：匿名使用者
an＝n,bn＝2∧（n-1）。sn＝（n-1）2∧n ＋1
已知等差數列數列{an}的前n項和為sn，等比數列{bn}的各項均為正數，公比是q，且滿足：a1=3，b1=1，b2+s2=
3樓：手機使用者
（ⅰ）由s2=a1+a2=3+a2，b2=b1q=q，且b2+s2=12，s2=b2q．
∴q+3+a
＝123+a
＝q，消去a2得：q2+q-12=0，解得q=3或q=-4（舍），專∴a
＝q?3＝?3＝6，則屬d=a2-a1=6-3=3，從而an=a1+（n-1）d=3+3（n-1）=3n，bn＝bq
n?1＝n?1
；（ⅱ）∵an=3n，b
n＝n?1
，∴cn
＝3bn
?λ?an3
＝n?λn
．∵cn+1＞cn對任意的n∈n*恆成立，即：3n+1-λ?2n+1＞3n-λ?2n恆成立，
整理得：λ?2n＜2?3n對任意的n∈n*恆成立，即：λ＜2?(32)
n對任意的n∈n*恆成立．
∵y＝2?(32)
x在區間[1，+∞）上單調遞增，∴y
min＝2?3
2＝3，
∴λ＜3．
∴λ的取值範圍為（-∞，3）．
等差數列前n項和的所有公式，等差數列的前n項和公式 是什麼？
1 a 1 a 2 a 1 n 1 4 7 3n 2 前者為等比數列，公比為a 1 後者為等差數列，公差為3 1 a n 1 a 1 3n 2 n 2 1 a n 1 a 3n 1 n 2 裂項法求和 這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用.裂項法的實質是將數列中的每項 通項 分解，然後重新組合，...
已知等差數列an的前n項和為Sn pn 2n q（p,q R，n N）
利爾德 1 a1 s1 p 2 q,an sn sn 1 pn 2 2n q p n 1 2 2 n 1 q p 2n 1 2 2pn p 2 d an an 1 2p an a1 n 1 d p 2 q 2 n 1 p 2pn p 2 q 2pn p 2 q 0sn pn 2 2n,an 2pn ...
已知等差數列an的公差為2,前n項和為Sn,且S1,S2,S3成等比數列 1 求數列an的通項公式
前前 這個題考查了等差數列與等比數列的通項公式及其前n項和公式等基礎知識與基本技能方法,主要考查了推理能力,計算能力,裂項求和 還要分類討論,屬於比較難的題了，但是你思維縝密，臨危不亂的進行推敲還是簡單的，答案http gz.qiujieda.com exercise math 804284.我一開...