1樓：墨汁諾
切線：
z-1=3*x^2*（x-1）
z-1=（3/2）sqrt y*（y-1）法向量n1=（3，0，-1）
法向量n2=（0，3，-2）
切線的方向向量為法向量n1x法向量n2=（3，6，9）切線方程的點向式方程為：（x-1）/3=（y-1）/6=（z-1）/9
法平面的最簡式為：3*x+6*y+9*z-18=0唯一性曲面（su***ce）上的法線向量場（vectorfieldofnormals）。
曲面法線的法向不具有唯一性（uniqueness），在相反方向的法線也是曲面法線。曲面在三維的邊界（topologicalboundary）內可以分割槽出inward-pointingnormal與outer-pointingnormal，有助於定義出法線唯一方法（uniqueway）。定向曲面的法線通常按照右手定則來確定。
2樓：
曲線在某點處的切向量為s=(x't,y't,z't)=(1,2t,3t^2)
所以在(1,1,1)點處，令t=1就得到了這點處的切向量s0=(1,2,3)
所以切線方程：(x-1)/1=(y-1)/2=(z-1)/3
3樓：來自太陽島嬌小玲瓏的墨蘭
對方程求導得x'=1,y'=2t,z'=3t²
把t=1代入得這點處的切向量為(1,2,3)
所以切線為x-1=(y-1)/2=(z-1)/3
4樓：白沙
曲線 x (t)=t, y (t)=t^2, z(t)=t^3
x' (t)=1 y '(t)=2t, z'(t)=3t^2 (t=-1)
在點(-1,1,-1)處的切線方程為
(x+1)/1=(y-1)/(-2)=(z+1)/3
求函式u=x^2+y^2+z^2在曲線x=t,y=t^2,z=t^3上點(1,1,1)處,沿曲線在該點的切線正方向的方向導數
5樓：116貝貝愛
結果為：f'l=2*1/√
14+2*2/√14+2*3/√14=6√14/7解題過程如下：
u'x=2x|(1,1,1)=2 u'y=2y|(1,1,1)=2 u'z=2z|(1,1,1)=2
x'(t)=1 y'(t)=2t=2 z'(t)=3cosα=1/√14 cosβ=2/√14 codγ=3/√14點(1,1,1)處,沿曲線在該點的切線正方向的方向導數f'l=2*1/√14+2*2/√14+2*3/√14=6√14/7
求函式方向導數的方法（因有專有公式，故只能截圖）：
在函式定義域的內點，對某一方向求導得到的導數。一般為二元函式和三元函式的方向導數，方向導數可分為沿直線方向和沿曲線方向的方向導數。
6樓：宛丘山人
|u'x=2x|(1,1,1)=2 u'y=2y|(1,1,1)=2 u'z=2z|(1,1,1)=2
x'(t)=1 y'(t)=2t=2 z'(t)=3cosα=1/√14 cosβ=2/√14 codγ=3/√14
點(1,1,1)處,沿曲線在該點的切線正方向的方向導數f'l=2*1/√14+2*2/√14+2*3/√14=6√14/7
求曲線x=t，y=t^2-1,z=t^3+5在點（1，2，2）處的切線及法平面方程，要具體過程。
7樓：普海的故事
dx/dt=1
dy/dt=2t
dz/dt=3t^2
帶點入得x=1,y=2,z=3
所以切線x-1/1=y-1/2=z-1/3曲線沒有法線只有法面
法面是(x-1)+2(y-1)+3(z-1)=0
求曲線x=t^3 y=3+t z=t^2對應t=-1的點處的切線及法平面的方程
8樓：bjxsz紫禁火影
切點是(-1,2,1),求導x'=3t²,y'=1,z'=2t，t=-1時x'=3,y'=1,z'=-2,所以切線方程為
(x+1)/3=(y-2)/1=(z-1)/-2.
法平面專方程為
3(x+1)+1(y-2)-2(z-1)=0即屬3x+y-2z+3=0
求曲線x=t,y=t^2,z=t^3,在點(1,1,1)處的切線方程和法平面方程,**等，急！
9樓：匿名使用者
曲線在某bai點處的切du向量為s=(x't,y't,z't)=(1,2t,3t^2)
所以zhi在(1,1,1)點處dao，令t=1就得到回了這點處的切向量
s0=(1,2,3)
所以切線方程：
答(x-1)/1=(y-1)/2=(z-1)/3法平面：x-1+2(y-1)+3(z-1)=0
過點（1,1， 1）且與平面x 2y 3z 2 0垂直的直線
垂直的直線方程為 x 1 1 y 1 2 z 1 3 過點 1,1,2 且與平面2x 2y 3z 0垂直的直線方程 平面的法向量方向是 1,2,3 過點 1,1,1 與直線方向可以確定直線。設直線上一點 x,y,z 則 x 1 2 y 1 2 z 2 3 回歸直線方程 在自然界和人類社會的各種現象中...
曲線Y X 2在點 1,1 處的切線方程為什麼
1。圖象法，過點 1，1 作切線，大致可得 切線為y 2x 1 2。定義法，作拋物線的割線pq交拋物線於p x1，y1 左下方 和q x2，y2 右上方 顯然，直線pq的斜率k tan y2 y1 x2 x1 因為x2 x1 即x2比x1大 x y1 x1 y2 於是，y2 x1 y2 y1 2x1...
已知直線L1為曲線y x 2 x 2在點（1，0）處的切線
食草控 1 y的導數 f x 的導數 2x 1 所以f 1 的導數 3 k1 因為l1的切點為 1，0 所以l1 y 3 x 1 即3x y 3 0因為l1垂直於l2 所以k1 k2 1 得k2 1 3 設l2的切點為 x0,y0 所以f x0 的導數 2x0 1 1 3得x0 2 3 又因為點 x...