1樓:匿名使用者
解:討論:(1)若a-2=0
則可得:-4<0
符合題意。(此時a=2)
(2)若a≠2,為了使(a-2)x²+2(a-2)x-4<0對任意x∈r恆成立。
必有a<0【這裡的a是函式y=ax²+bx+c中的a】,△<0。
【這樣二次函式是開口向下的,並且與x軸沒有交點,這樣無論x取什麼值,函式值必然小於0】
所以a-2<0,a<2
△=[2(a-2)]²-4×(a-2)×(-4)=4a²-16<0
所以a²<4
解得:-2
所以a的取值範圍既要滿足a<2,還要滿足-2
方法:這種問題方法一般為,先將係數a變成0,看是否符合條件【因為這樣就不是二次函式了,需要分出這一種情況】;之後按照a、△的情況來計算就可以了。 2樓:匿名使用者 a-2=0,即a=2時 顯然成立 a-2不等於0時 需要 a-2<0 △=4(a-2)²+16(a-2)<0 解這個不等式組得 -2
∴-2
3樓:匿名使用者 主要是分類討論。 當a=2時,-4<0恆成立,所以a=2; 當a>2時二次函式y=(a-2)*x^2+2(a-2)*x-4必定有一部分大於0,所以a<2; 當a<2時,因為(a-2)*x^2+2(a-2)*x-4<0對任意x屬於r恆成立,所以δ=4(a-2)^2+16(a-2)= 4a^2-16<0,a^2<4,-2<a<2; 綜上所述,a屬於(-2,2] 若關於x的不等式(a-2)x的平方+2(a-2)x-4<0對一切實數x恆成立,求實數a的取值範圍 4樓:我不是他舅 a=2則-4<0,,成立 a不等於2 二次函式恆小於0 則開口向下 a-2<0 a<2且判別式小於0 4(a-2)²+16(a-2)<0 (a-2)(a+2)<0 所以-2
所以-2
5樓: 解:此題應分如下三種情況進行討論。 (1)當a=2時,原不等式變為(a-2)x^2+2(a-2)x-4<0,整理得:-4<0,不等式對一切實數x恆成立。 (2)當a>2時,根據a的不同取值,不等式存在兩種情況:即無解或有解。這不符合對一切實數x恆成立的已知條件。 (3)當a<2時,要使不等式(a-2)x^2+2(a-2)x-4<0對一切實數x恆成立, 必有4(a-2)²+16(a-2)<0 ① ∵ a<2,∴a-2<0,所以,將不等式①兩邊同時處以a-2可解得:a>-2 所以,-2
綜上所述,要使關於x的不等式(a-2)x^2+2(a-2)x-4<0對一切實數x恆成立,實數a的取值範圍為:-2 買昭懿 a 2 x 2 2 a 2 x 4 0 一 當a 2時,0 0 4 0恆成立。二 當a 2時,a 2 0,兩邊同除以 a 2 x 2 2x 4 a 2 0 4 a 2 x 2 2x x 1 2 1 x 1 2 1 1,4 a 2 無解。三 當a 2時,a 2 0,兩邊同除以 a 2 x 2 ... case 1 a 2 a 2 x 2 2 a 2 x 4 4case 1 true case 2 a 2 f x a 2 x 2 2 a 2 x 4f x 2 a 2 x 2 a 2 f x 0 x 1 min f 1 a 2 2 a 2 4 3a 10 f 1 0 3a 10 0 a 10 3 s... 解不等式 x 1 x x 1 1 解 原不等式等價於不等式 1 x 1 x x 1 1 因此可拆成兩個不等式 x 1 x x 1 1.1 x 1 x x 1 1.2 由 1 得1 x 1 x x 1 x x 1 x 1 x x 1 x 2x 2 x x 1 0 由於分母x x 1的判別式 1 4 3...若不等式(a 2 x 2(a 2)x 4 0的解集為R求a取值範圍
不等式 a 2 x 2 a 2 x 4 0對任意x 0,1 恆成立,求實數a的取值範圍
解不等式 x 1x 2 x,解不等式 x 1 x 2 x