1樓：匿名使用者
∫(0到y)e^t^2 dt=∫(0到x^2)costdt+siny^2
兩邊同時對x求導，得
e^y^2 ·y‘=cosx² ×2x＋cosy² ×2yy’
（e^y^2-2ycosy²）y‘=2xcosx²所以y’= 2xcosx²/（e^y^2-2ycosy²）
2樓：匿名使用者
由題有：
(1)書寫有個疑惑，函式中siny^2是y^2的正弦，可以如下解：
兩邊同時對x求導，得
e^y^2 ·y‘=cosx² ×2x＋cosy² ×2yy’
（e^y^2-2ycosy²）y‘=2xcosx²所以y’= 2xcosx²/（e^y^2-2ycosy²）(2)如果siny^2是y的正弦的平方的話，可以如下解：
∫(0到y)e^t^2 dt=∫(0到x^2)costdt+siny^2
兩邊同時對x求導，得
e^y^2 *y‘=cosx² ×2x＋2siny*cosy*y‘（e^y^2-sin2y）y‘=2xcosx²所以y’= 2xcosx²/（e^y^2-sin2y）
設函式y=y(x)有方程∫e^t^2dt(積分從0到y)+∫cos根號下tdt(積分從x^2到1)=0(x>0),求dy/dx。
3樓：匿名使用者
letdf(x) = e^(x^2)dx
dg(x) = cos√xdx
∫(0->y)e^t^2dt+∫(x^2->1) cos√tdt =0
f(y) -f(0) + g(1) - g(x^2) =0d/dx =0
f'(y) dy/dx - 2xg'(x^2) =0e^(y^2) dy/dx - 2xcosx =0dy/dx = 2xcosx /e^(y^2)
∫e^t^2dt(y²→0)+∫(0→x)sintdt=0，求dy/dx
4樓：一個人郭芮
就是一個隱函式求導
整個式子對x求導得到
-2y *y'*e^y^4+sinx=0
於是化簡之後就是
y'= sinx/(2e^y^4)
求由方程 y到0 e tdtx 2到x 1 tdt 0所確定的隱函式的二階導數，每一步詳細說嗎謝謝
兩邊同時求導即可得 e y y 1 x 2 x 2 1 x x 0y e y 1 x 0 y e y x y e y y x e y x e y e y x x e y x e y 1 e y x 求由方程 0，y e tdt x，x 1 tdt 0所確定的隱函式的二階導數。解 e t 0，y ln...
已知x 12 a0 a1 x 2 a2（x 2 2a12（x 2 12求a10的值
x 12 a0 a1 x 2 a2 x 2 2 a12 x 2 12 因 a b n a n c n,1 a n 1 b c n,r a n r b r c n,n b n 所以 x 2 12 x 12 c 12,1 x 11 2 c 12,2 x 10 2 2 x 2 11 x 11 c 11,1...
已知2x0,sinx cosx 1 cos2x sin2x的值
濱 解 因為sinx cosx 1 5 所以 sinx cosx 2 1 2sinxcosx 1 sin2x 1 5 2 1 25 即sin2x 1 25 1 24 25 因為 2 所以 2x 0 所以2x屬於第三象限或第四象限 當2x為第三象限角時，cos2x 7 25，1 cos2x 1 7 2...