1樓：匿名使用者
f(x)=的導數是1/根號(1+x^2)
導數的麥克勞林級數為1-1/2*x^2+3/8*x^4-5/16*x^6+35/128*x^8-63/256*x^10+231/1024*x^12-429/2048*x^14+6435/32768*x^16-12155/65536*x^18+。。。。。。。
通項公式為 (-1)^m*(2m-1)!!/[2^m*m!] *x^2m （第2項開始）
f(0)=0
將導數的麥克勞林級數積分即可
x-1/6*x^3+3/40*x^5-5/112*x^7+35/1152*x^9-63/2816*x^11+231/13312*x^13-143/10240*x^15+6435/557056*x^17-12155/1245184*x^19+。。。。
通項公式為 (-1)^m*(2m-1)!!/[2^m*m!*（2m+1）] *x^（2m +1）
2樓：君為死神
sigma_(n=0)^(infinity) (((-1)^n (2n-1)!!)/((2n+1)(2n)!!))x^(2n+1)
求ln(x+√(1+x^2))的麥克勞林式，請給出過程，謝謝！
3樓：匿名使用者
有很多種方法，一般用已知級數代入就行了
y'=1/√(1+x^2)
(-1 (1+x)^(1/2)=1-1/2*x+(-1/2)*(-3/2)*1/2!*x^2+...+(-1/2)*(-3/2)...(-1/2-n+1)/n!*x^n+... =1+∑[1,∞](-1)^n*(2n-1)!/n!*1/2^(2n-1)*x^n x代入x^2，(-1 y'=1/√(1+x^2) =1+(1,∞)∑[1,∞](-1)^n*(2n-1)!/n!*1/2^(2n-1)*x^(2n) 積分∫[0,x]1/√(1+x^2)dx=∫[0,x]dx y=ln[x+√(1+x^2)]=x+(1,∞)∑[1,∞](-1)^n*(2n-1)!/n!*1/2^(2n-1)*x^(2n+1)/(2n+1) (-1 高等數學泰勒公式 f(x)=ln(1+x^2)/x用麥克勞林怎麼做？ 4樓：匿名使用者 ^ln(1+x)=∑([(-1)^n]x^(n+1))/n+1ln(1+x^2)=∑([(-1)^n]x^2(n+1))/n+1ln(1+x^2)/x=∑([(-1)^n]x^(2n+1))/n+1 極限分式滿足0/0或∞/∞型未定式,即分子分專母極限均為0，可以使用洛必達屬法則。 當有一個極限不存在時（不包括∞情形）,就不能用洛必達法則,可用其他方法如泰勒公式等. 所以兩者是不能隨意混用的，要看清楚條件。 y=ln[x+根號下(1+x^2)] 怎麼求函式的奇偶性 要過程啊 5樓：智康·孫亞東 先確定定義域，r，關於原點對稱 f(-x)=㏑(-x+√（1+（-x）²））=㏑（√（1+x²）-x）=㏑（1/（√（1+x²）+x））=-㏑（√（1+x²）+x）=-f（x） ∴函式為奇函式 6樓：龐0龐 f(-x)= - y=ln[-x+根號下（1+x^2）] ,y=ln[1/(-x+根號下（1+x^2）)] =ln[x+根號下（1+x^2）] .....f(-x)= f(x) 偶函式 主要是把-y的負號消去 莘崑鵬鐸舒 這個題目還是比如基礎的，一般可以採用換元法求解設y sqrt 1 x 2 x sin t dx cos t dt 積分ydx sqrt 1 x 2 dx sqrt 1 sin t 2 cos t dt cos t 2dt cos 2t 1 2dt 1 4sin 2t 1 2t c 1 2... 小牛仔 計算過程如下 x 1 x dx 1 1 x d 1 x 1 x c x 1 x 的原函式為 1 x c原函式存在定理若函式f x 在某區間上連續，則f x 在該區間內必存在原函式，這是乙個充分而不必要條件，也稱為 原函式存在定理 例如 x3是3x2的乙個原函式，易知，x3 1和x3 2也都是... 暖眸敏 還是用高中知識來解吧，拉格朗日大學才學的，高中沒有 f x x 1 f a f b a 1 b 1 a b a b a 1 b 1 a b a 1 b 1 a b a a 1 b b 1 a b a 1 b 1 a b a b a b a 1 b 1 a b a 1 b 1 1 f a f ...根號下 1 x 2 的不定積分，1 根號下 1 x 2 的不定積分
根號（1 x 2）的原函式是什麼
已知函式fx根號下 1 x 2 ,設a,b R,比較