1樓：匿名使用者
問1. lg(x+1)的真數必須大於0 那麼 x>-1問2 對函式求導..... f~(x)=2^xlnx+(1/x+1)ln(x+1)
可以看出無論x取何值，f~(x)總是大於0的。
所以f(x)在定義域內是增函式。
問3.令f(x)=0
求得2^x=2-lg(x+1)
這個硬求不容易，建議畫個圖，標上點，一下就能看出了。
2樓：帛鑲昳
哎，我高中時候的東西全忘了，真是無能為力啊！
3樓：
1.x>-1
2.y=2^x,y=lg(x+1)都是增函式，故易證3.（1，2）
因為f(1)=lg2>0,f(0)=-1<0乙個，由單調性可知
4樓：
(1)由真數x+1>0求得；
(2)利用單調性定義或利用導數，
本題利用導數較好。具體為：
f'(x)=2^xln2+1/(x+1)>0對（-1,+∝）總成立，所以函式f(x)在（-1,+∝）內為增函式；
(3)f(x)=2^x+lg(x+1)-2=0，得lg(x+1)=2-2^x,y1=lg(x+1)遞增,y2=2-2^x遞減，
x=0時，lg(x+1)=0，2-2^x=1，有lg(x+1)<2-2^x;
x=1時，lg(x+1)=lg2，2-2^x=0，有lg(x+1)>2-2^x
所以零點在(0,1)內，只有乙個。
事實上，(0,1)還可以縮小，如(0.5,1)等
5樓：小豬
幫一下你啦 其實2樓已經寫得很明白了 影象我就補充一下
已知函式f（x）=lg（x+1）．（ⅰ）若0＜f（1-2x）-f（x）＜1，求x的取值範圍；（ⅱ）若g（x）是以2為週期
6樓：汝秋梵澤
（ⅰ） f（1-2x）=lg（2-2x）
由2-2x＞0
x+1＞0
，得-1＜x＜1．
由0＜f（1-2x）-f（x）＜1得0＜lg2-2xx+1＜1，
∴1＜2-2x
x+1＜10
∵x+1＞0，∴x+1＜2-2x＜10x+10，∴-23＜x＜13．
∵-1＜x＜1，∴-2
3＜x＜13；
（ⅱ）當x∈[1，2]時，2-x∈[0，1]，因此y=g（x）=g（x-2）=g（2-x）=f（2-x）=lg（3-x）
當x∈[1，2]時，函式y=g（x）的解析式為g（x）=lg（3-x）．
已知函式f(x)=lg(2+x)+lg(2-x)
7樓：林8023ai麗
2 x>0且2-x>0所以定義域為(-2,2)
f(x)=lg(4-x^2) 所以g(x)=4-x^2 3x 又定義域為(-2,2) 所以值域為(-6,6.25)
fmax(x)=lg(4) 所以m的範圍是(-無窮,lg4)
8樓：好博文
解:(1)2+x>0且2-x>0
解得定義域為(-2,2)
(2)g(x)=10^+3x
=-x^2+3x+4，x∈(-2,2)
對稱軸x=3/2∈(-2,2)
∴g(x)值域為(-6,25/4]
(3)f(x)=lg(4-x^2)，x∈(-2,2)∵4-x^2 ∈(0,4]
∴f(x)值域為(-∞,lg4]
∵不等式f(x)＞m有解
∴m ∴m 1.已知函式f(x)=(1/2^x-1 +1/2)x 9樓：莉 1. 1)f(-x)=-x*((1/2^(-x)-1)+1/2)=-x*((2^x/(1-2^x)+1/2*(1-2^x)/1-2^x)=x*(2+2^x-1)/(2^x-1)*1/2=x*((1/(2^x-1)+1/2) 得證 2) f(x)定義域為x不等於0，x屬於r 當x>0時，恒有f（x）>0， 因為其為偶函式，當x<0時，有f（x）=f(-x)>02、1）f(6)=3*6=18=f(a+2)所以a=6-2=4 g（x）=12x-4x=8x 有f（a+2）=3^(a+2)=18 log3 18=a+2=2+log3 2 所以a=log3 2=lg2/lg3 g(x)=2^x-4^x 2）g(x)=-4^x+2^x =-(2^2x-2^x+1/4)+1/4 =-(2^x-1/2)^2+1/4 定義域為[0，1] 2^x∈[1,2] 2^x-1/2∈[1/2,3/2] 所以-(2^x-1/2)^2+1/4∈[-2，0]所以值域為[-2，0] 10樓：匿名使用者 1.解： 1)f(-x)=-x*((1/2^(-x)-1)+1/2)=-x*((2^x/(1-2^x)+1/2*(1-2^x)/1-2^x)=x*(2+2^x-1)/(2^x-1)*1/2=x*((1/(2^x-1)+1/2) =f（x） 所以 f（x）為偶函式。 2) f(x)定義域為x不等於0，x屬於r當x>0時，恒有f（x）>0， 因為其為偶函式，當x<0時，有f（x）=f(-x)>02.解： 1）f(a+2)=3^(a+2)=18，3^a=2所以g(x)=3^(ax)=2^x-4^x當x∈[0，1]時，g』(x)=2^x（ln2）-4^x（ln4）<0恆成立 所以g(x)單調遞減 所以g(x)的值域為：[g(1)，g(0)],即：[-2,0] 已知函式f(x)=lg(x+√x+1) 11樓：雲南萬通汽車學校 1)由於g(x)的影象與y=-(1/x+2)的影象關於直線x=-2成軸對稱,所以可知: g(x)=-[1/(-4-x)+2] =-2+1/(x+4) (注:與f(x)的影象關於直線x=a對稱的函式為f(2a-x) )所以,f(x)=f(x)+g(x) =lg[1-x/(1+x)]-2+1/(x+4)=lg[1/(1+x)]-2+1/(x+4)其定義域為:1/(1+x)>0且x+4不等於0,即:x>-1 已知函式f(x)=lg (x+√x²+1),試判斷函式的單調性,並證明. 其中x²+1在根號裡
5 12樓：希望教育資料庫 記g(x)=x+√（x^2+1),則g(-x)=-x+√（x^2+1)=1/g(x) 因此有f(x)=lgg(x),f(-x)=-lgg(x)=-f(x),f(x)為奇函式 在x>0時,x與√(x^2+1)都是增函式,所以g(x)也是增函式. 因此在x>0時,f(x)為單調增函式. 又因為f(x)為奇函式,所以f(x)在r上都是單調增函式. 答 1 a 1，f x 1 2 x lnxf x x 1 x，x 0 f x 1 x x 00x 1時f x 0 所以 x 1時f x 取得 最大值f 1 1 2 0 1 2 最大值 1 2 2 f x ax 2 lnx 0無解 ax 2lnx a 2 lnx x 設g x lnx x 求導 g x... 這種問題我建議你最好用五點作圖法畫個圖。當然，圖怎麼畫，怎麼畫的又快又好，有講究。f x sin 2x 6 1 為了畫圖簡便，只需畫y sin 2x 6 的影象，後面的 1在最後處理。列表計算 2x 6.0.2.3 2.2 x.12.2 12.5 12.8 12.11 12 分母都用公分母12，好畫... 姜楠 解 對f x 求導得 f x x 2 x c,因為有極值，所以令f x 0,即x 2 x c 0。要使得x 2 x c 0這個一元二次方程有根，那麼就要判別式 0,也就是b 2 4ac 0,此題a 1,b 1,c c,所以1 4c 0 最後求得c 1 4.上面是我的解題思路，希望對您有所幫助。...已知函式f（x）1 2 ax 2 x,a R
已知函式f（x），已知函式f（x 1） x的平方 求f（x）
已知函式f x 1 2x 2 cx d有極值 求c的取值範圍