已知函式f x 1 ln x 1

時間 2021-08-30 18:07:10

1樓:匿名使用者

因為:(x+1)/x>0所以:x>0或者x<-1.

定義域為:(0,+∞)∪(-∞,-1)。 f(x)=1+ln(x+1)-lnxf(x)'=1/(x+1)-1/x=-1/[x(x+1)]當x>0的時候,x(x+1)>0,所以f(x)'<0,則函式為減函式,故區間(0,+∞)為減區間。

當x<-1的時候,x+1<0.x<0,此時x(x+1)>0,函式為減函式,則區間(-∞,-1)為減區間。

2樓:匿名使用者

(1) 易知定義域x不等於0,值域根據基本不等式,但x>0時 x 1/x》2,所以f(x)大於或等於2,但x<0時,提取個負號出來,所以f(x)小於或等於-2,最後去兩並集 (2)帶x和-x入,可得f(x) f(-x)=0,為奇函式,圖你在畫了,(3)可用定義法求單調區間或求導,講方法,(4)因為x大於或等於2,不等式不滿足,求導得f’(x)=1-1/x^2,但f’(x)大於0時,為增,可知x>1 或x<-1為增,所以當x=2時函式值y最小,代2入,函式最小值為2.5

已知函式f(x)=lg(x+√x+1)

3樓:雲南萬通汽車學校

1)由於g(x)的影象與y=-(1/x+2)的影象關於直線x=-2成軸對稱,所以可知:

g(x)=-[1/(-4-x)+2]

=-2+1/(x+4)

(注:與f(x)的影象關於直線x=a對稱的函式為f(2a-x) )所以,f(x)=f(x)+g(x)

=lg[1-x/(1+x)]-2+1/(x+4)=lg[1/(1+x)]-2+1/(x+4)其定義域為:1/(1+x)>0且x+4不等於0,即:x>-1

已知函式f(x)=1+ln(x+1)/x求函式的單調區間 5

4樓:匿名使用者

解:f(x)=[1+ln(x+1)]/x

先求出定義域:

由ln(x+1)得x+1>0得x>-1

x為分母故不等於0

定義域為x>-1且x≠0

求導,得

f'(x)=-1/x²+[x/(x+1)-ln(x+1)]/x²=[-1+x/(x+1)-ln(x+1)]/x²=-[1/(x+1)+ln(x+1)]/x²(1)當x>0時:

1/(x+1)>0,ln(x+1)>0,x²>0,從而-[1/(x+1)+ln(x+1)]/x²<0即,x>0時,f’(x)<0

所以f(x)的在(0,+∞)上單調遞減。

(2)當-1- ln(x+1)

從而-[1/(x+1)+ln(x+1)]/x²<0即,-1

所以f(x)的在(-1,0)上單調遞減。

綜上,f(x)的在(-1,0)u(0,+∞)上單調遞減。

已知函式f(x)=1/(ln(x+1)-x)則y=f(x)的函式圖象

5樓:死魚眼受

對分母ln(x+1)-x求導來,得1/(x+1)-1=-x/(x+1)

令[ln(x+1)-x]'=0,自解得x=0,也就是說x=0時ln(x+1)-x有最大值0,也就是說,ln(x+1)-x在定義域上恆非正,其倒數也就恆負了

6樓:血狼_王

跟據函式的影象看它的趨勢就知道了

已知函式fx 1 2x2 axa 1 lnx,討論函式

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已知函式f(x)2x ,已知函式f(x) 2x 1 x 1

1 已知函式f x 2x 1 x 1 2 1 x 1 在區間 1,正無限大 內 f x 1 x 1 0 所以函式單調遞增 2 由於單調遞增 所以f x 最大 f 4 2 1 4 1 2 1 5 9 5 f x 最小 f 1 2 1 1 1 2 1 2 3 2希望能幫到你o o f x 2x 1 x ...

已知函式f(x),已知函式f(x 1) x的平方 求f(x)

這種問題我建議你最好用五點作圖法畫個圖。當然,圖怎麼畫,怎麼畫的又快又好,有講究。f x sin 2x 6 1 為了畫圖簡便,只需畫y sin 2x 6 的影象,後面的 1在最後處理。列表計算 2x 6.0.2.3 2.2 x.12.2 12.5 12.8 12.11 12 分母都用公分母12,好畫...