1樓：改心語
拋物線上的任意一點到焦點的距離等於到準線的距離。
拋物線的性質是什麼？
2樓：匿名使用者
麵內與乙個定點f和一條定直線l
的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。
定點f叫做拋物線的焦點。
定直線l 叫做拋物線的準線。
新授內容。一，拋物線的範圍： y2=2px
y取全體實數。
x yx 0二，拋物線的對稱性 y2=2px
關於x軸對稱。
沒有對稱中心，因此，拋物線又叫做無心圓錐曲線。 而橢圓和雙曲線又叫做有心圓錐曲線。
x y新授內容。
定義 :拋物線與對稱軸的交點，叫做拋物線的頂點。
只有乙個頂點。
x y新授內容。
三，拋物線的頂點 y2=2px
所有的拋物線的離心率都是 1
x y新授內容。
四，拋物線的離心率 y2=2px
基本點：頂點，焦點。
基本線：準線，對稱軸。
基本量：p(決定拋物線開口大小)
x y新授內容。
五，拋物線的基本元素 y2=2px
+x,x軸正半軸，向右。
-x,x軸負半軸，向左。
+y,y軸正半軸，向上。
-y,y軸負半軸，向下。
新授內容。六，拋物線開口方向的判斷。
例。過拋物線y2=2px的焦點f任作一條直線m,交這拋物線於a,b兩點，求證：以ab為直徑的圓和這拋物線的準線相切。
分析：運用拋物線的定義和平面幾何知識來證比較簡捷。
所以eh是以ab為直徑的圓e的半徑，且eh⊥l,因而圓e和準線l相切。
設ab的中點為e,過a,e,b分別向準線l引垂線ad,eh,bc,垂足為d,h,c,則|af|=|ad|,|bf|=|bc|
∴|ab|=|af|+|bf|
=|ad|+|bc|=2|eh|
求滿足下列條件的拋物線的方程。
(1)頂點在原點，焦點是(0,-4)
(2)頂點在原點，準線是x=4
(3)焦點是f(0,5),準線是y=-5
(4)頂點在原點，焦點在x軸上，過點a(-2,4)
練習 小 結 :
1,拋物線的定義，標準方程型別與圖象的對應。
關係以及判斷方法。
2,拋物線的定義，標準方程和它。
的焦點，準線，方程。
3,注重數形結合的思想。
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3樓：匿名使用者
無非就是：開口方向，對稱軸，頂點，增減性。
圓錐曲線的性質
圓錐曲線六大名圓分別是什麼，有什麼性質？
4樓：
圓錐曲線統一定義：（第二定義）平面上到定點（焦點）的距離與到定直線（準線）的距離為定值（離心率e）的點的集合。而根據e的大小分為橢圓，拋物線，雙曲線。
圓可看作e為0的曲線。
拋物線引數方程中的p是什麼
5樓：匿名使用者
p叫做焦準距，是圓錐曲線的幾個基本參量之一，意義為焦點到對應準線的距離，符號為p。圓錐曲線的統一極座標方程ρ=ep/(1-ecosθ)中的「p」就是焦準距。
在橢圓中，p=a^2/c-c；在雙曲線中，p=c-a^2/c。對於橢圓和雙曲線，p=b^2/c都適用。
焦準距是拋物線的最重要參量，因為其方程（例如：y^2=2px）就是用p刻畫的。拋物線的焦點到頂點的距離為p/2，拋物線的準線到頂點的距離也是p/2。
另外，拋物線有許多特殊性質都是和p有關的。
6樓：匿名使用者
取經過焦點f且垂直於準線l的直線為x軸，x軸與l相交於點k，以線段kf為y軸，kf＝p
拋物線的性質
圓錐曲線一般方程是什麼，怎麼求呢
7樓：匿名使用者
現在新課標都教矩陣了吧，請允許我用相關知識解釋一下。圓錐曲線是二次曲線，教材上的圓錐曲線方程，只是標準方程。
二次曲線的一般方程是：ax^2+by^2+cxy+dx+ey+f=0
這個方程表示什麼呢？——表示所有的二次曲線，包括圓、橢圓、雙曲線、拋物線、點、雙直線圖形和無軌跡。這些圖形可以是任意平移旋轉過的。
如果給定方程ax^2+by^2+cxy+dx+ey+f=0，要判斷曲線型別，這時候直接看是不容易看出來的，就需要做一些處理。
（1）先考慮退化的曲線——雙直線和點，當且僅當行列式det3=
|a c/2 d/2|
|c/2 b e/2 | 0 時，|d/2 e/2 f |
二次曲線是退化的。這時，如果det2=ab-c^2/4=0則是橢圓退化成了一點；如果不等於0，就是直線。
如果是直線，先把a化成正的，①平行或重合直線，由(ax+by+c)(ax+by+d)=0對比得，ab是同號的。
當d/e=√(a/b)或者是d√b=e√a，且c=2√(ab)時，兩直線斜率一樣，此時，若2f=d/√a或2f=e/√b，則重合，否則平行。如果要求直線，則a=√a，b=√b，c+d=d/√a=e/√b，cd=f
②相交直線，不符合①的雙直線就是相交直線，如果a=-b，則分解因式驗證其是否垂直。
（2）對於非退化的二次曲線，det3≠0，這時看。
det2=|a c/2|
|c/2 b |
即det2=ab-c^2/4
det2>0，橢圓，如果a=b則是圓；如果det1=a+b>0（先把a化成正的）、且det3>0，則是無軌跡的圖形(不算退化)。
det2<0，雙曲線；
det2=0，拋物線。
再說一下退化，對於標準形式，橢圓左右各除以無窮大，就有x^2/a^2+y^2/b^2=0，就退化成了一點。
雙曲線退化，x^2/a^2-y^2/b^2=0，退化為相交雙直線，也就是她的漸近線。
拋物線退化，y^2=a，退化成了平行或重合的雙直線。
三種曲線和他們的退化形式，經過旋轉和平移，上文det1、det2、det3的符號特徵是不變的，所以可以這樣判斷，這三個值，稱為二次曲線的不變數。
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