1樓：
f(x-a)=f(x+a)與f(a-x)=f(a+x)的對稱軸分別為(x-a+x+a)/2=x,(a-x+a+x)/2=a
是不是對所有函式都適用，對稱軸成立有沒有什麼條件？(個人感覺這2個沒什麼好答因為這個根本每比要出在象1元2次裡，因為它本來就有-b/2a的對稱軸公式。這個是高中的，對這裡，你只需要瞭解乙個對稱軸公式即可，其實還有乙個關於什麼點中心對稱的公式，和這個是乙個系列的，但我忘了)
最後，這裡用的公式只適用同乙個函式里。
2樓：合憐桖
後者，根據影象關係可知，當f(a)時，f（a+n）=f(a-n)所以關於f(a)對稱。
函式的對稱中心問題
3樓：慕容運旺北畫
將影象左移a+1個單位，上移1個單位，得y=-1/x,而y=-1/x的對稱中心為（0，0），所以逆過來y=-1/x右移a+1個單位，下移1個單位得題中函式，對稱中心也變為（a+1,-1）
4樓：煙玉英崔環
正弦函式y=sinx它的對稱中心是(0,0)，然後通過影象平移變成y=2sin(2x+π/6)+1.
解得x=kπ/2+5π/12，即所求影象的對稱中心為(kπ/2+5π/12，1)。
函式的對稱中心問題
5樓：戶如樂
正弦函式y=sinx它的對稱中心是(0,0),然後通過影象平移變成y=2sin(2x+π/6)+1.
解得x=kπ/2+5π/12,即所求影象的對稱中心為(kπ/2+5π/12,1).
兩個函式的對稱問題
6樓：網友
應該是x=(b-a)/2 。證明如下：設兩個函式圖象關於x=c對稱，設p（x,y)是函式y=f(a+x)圖象上的任意一點，其關於x=c對稱點為q（2c-x,y）在 函式y=f(b-x)的圖象上，則有y=f[b-(2c-x)]=f(b-2c+x)=f(a+x)，故有b-2c=a,從而c=(b-a)/2
7樓：網友
你覺得呢？
這個啊 這麼回事：
如果指的是乙個函式自身出現的對稱性質，即為：
f(a+x）=f(b-x)
那麼這個函式自身具有乙個對稱軸，x對=（a+b）/2,這是因為作用在f()內的兩個數（a+x）+（b-x）=常數。
如果是兩個函式，注意是兩個函式的關係哦。即為：
此題中說明的情況那樣。
那麼x對=（b-a）/2
舉例說明此題的情況用以驗證：
a=b=1,y=f(x)=x
那麼當y1=f（1+x)=1+x
y2=f(1-x)=1-x
自己作圖即可證明。
x對=（1-1）/2=0
而不是（1+1）/2=1
8樓：庹涵忍
設函式關於x=c對稱，令g(x)=f(a+x),h(x)=f(b-x)
則有 g(x-c)=h(c-x),即。
f(a+x-c)=f(b-c+x)
所以 a+x-c=b-c+x
c=(a+b)/2
實際上算的時候可以簡單的令 a+x=b-x就可得 x=(a+b)/2
函式對稱的問題 求高手
9樓：匿名使用者
代表對稱軸是x=a
關於a對稱軸 那麼a向左向右分別加減x對應的函式值是一樣的。
也就是f(a-x)=f(a+x),如果把x用x-a替換，f(a-x)就是f(2a-x)=f(x)
10樓：lights哈哈
f(2a-x)就是代表著f（x）關於x=a對稱的乙個表示式或者叫函式值。你可以這樣想，假如你就兩點的中點時候，你會兩點相減再除以2，對稱軸就相當於中點，也就是說知道一點和中點，求另一點嘛。不知道這樣可以理解不。
11樓：格物即格心
設左邊點為x1，右邊點為x2，x1和x2到對稱軸的距離為x，則x1＝a一x，x2＝a＋x，對稱軸x＝（x1＋x2）／2＝a
f（x1）＝f（x2）即f（a一x）＝f（a＋x）對於f（x）＝f（2a一x）而言，設左點為x1，右點為x2，對稱軸為x＝a
則有：x2＝a＋（a一x1）＝2a一x1
f（x1）＝f（x2）→f（x1）＝f（2a一x1）對照圖看，你立馬就能明白。
函式的對稱
12樓：韋綠柳巨琴
只要你記住我的這幾句話。
以後遇到這種題目都不難啦。
1.關於x軸對稱，x相同，y相反。
2.關於y軸對稱，y相同，x相反。
3.關於原點對稱，y，x都相反。
4.關於y=x
對稱，xy對調。
13樓：網友
設(x,y)為原函式上一點。
若某函式和它關於x軸對稱，那麼點(x,-y)就在該函式上；
若某函式和它關於y軸對稱，那麼點(-x,y)就在該函式上；
若某函式和它關於原點對稱，那麼點(-x,-y)就在該函式上。
帶進去算一下。
14樓：廣溫倫賦
關於y軸對稱，就是把x換成-x
所以y關於y軸對稱是y=-e^(-x)
關於x軸對稱，就是把y換成-y
所以y關於x軸對稱是-y=-e^x,即y=e^x關於原點對稱，就是把x和y換成-x和-y
所以y關於原點對稱是-y=-e^(-x)，即y=e^(-x)所以只有4正確。
15樓：將素琴縱綾
設它對稱的影象上有一點x,y
它關於x軸對稱的點的座標可以求出來。
這樣的點在原函式的影象上。
帶入點的座標。
可以求出來。
關於x軸對稱的影象。
以此類推。
16樓：鋼絲球戳糖堆
a把x換成y 把y換成x 再化簡。
bf(x)= 悔芹4^x+1）/2^x
c所纖山有xy都加負號 f(x)=（4^x+1）/碧豎畢2^xdf(x)= 4^x+1）/2^x
17樓：網友
f(-x)=(4^(-x)+1))/2^(-x)=(4^(-x)+1))*4^x/(2^(-x)*4^x)=(4^x+1)/轎掘2^x=f(x)
得，函式陪帆知關於y軸蘆消對稱。
函式的對稱性問題
18樓：網友
y=f(x)=(5x-4)/(x+a)=5-[(5a+4)/(x+a)].===>(x+a)(y-5)=-(5a+4).故曲線f(x)關於點(-a,5)對稱。
再由f(x)+f(-2-x)=10.特值。令x=0，得a=1,a=-4/5.
1）當a=1時，可驗證對的。（2）當a=-4/5時，易知，當x≠4/5時，恆有f(x)=(5x-4)/[x+(-4/5)]=5.也是對的。
可能你驗證時不當。計算量大了點。
19樓：松_竹
f(x)=(5x-4)/（x+a）=-(5a+4)/(x+a)+5①當5a+4=0即a=-4/5時，f(x)=5為常函式，顯然滿足題意；
當5a+4≠0即a≠-4/5時，f(x)的圖象可由反比例函式y=-(5a+4)/x的圖象平移變換得到，其對稱中心為（-a，5），f(x)+f(-2-x)=10恆成立，∴f(x)的圖象關於（-1,5）對稱，得a=1.
綜上，a=-4/5或a=1.
20樓：數論_高數
如果令x=0（-1之外的乙個就行）,可求出a=1或者-4/5.所以兩個都正確。
因此樓主所提觀點一和觀點二都不全面。
觀點一的錯漏在於「f(x)關於(-1,5) 對稱，所以a=1」不正確，應該是：f(x)關於(-1,5) 對稱，所以a=1或則a=-4/5.
觀點二代入的點太特殊。
21樓：網友
觀點二，把a=-4/5代入f（x），得f（x）=（5x-4）/（x-4/5）=5，x≠4/5
所以對稱中心不是（-1，5），而是（4/5，5）了。
【求助】函式對稱的問題
22樓：網友
1.考慮到這樣的乙個事實，如果f（x）關耐知於x=a對稱，那麼有f（x-a）=f（a-x） 由於函式自定義，我們使用變數代換的技巧把抽象的表示式換成上述形式。
f(a+x)=f(b-x)，我們設f（x+t）=f（t-x），那麼f（x+t）陵空=f（x+t-a+a）=f（b-（x+t-a））=f（b+a-t-x） 因此t-x=b+a-t-x 得到t=(a+b)/2
2. 考慮到是兩個影象，不能由兩個函式值確定兩個自變數的關係， 相反可以從兩個自變數的一定關係確定函式值相等，因此 考慮 當 b-x=a+x 時，x=(b-a)/2，這說明了x=(b-a)/2把b-x變成了a+x。
分不清的原昌汪消因可能在於沒有理解對稱的數學化，做數學題目時，應把關鍵非數學語言表達成數學形式，對稱也是。考慮對稱的時候，取點，或者某點通過某關係找出數學形式。
23樓：良駒絕影
不要去推導豎裂，重在觀察。
1、對輪滲稱。對稱的特點的中點，或者中垂線。f(a＋x)=f(b－x)，這個式子中，你看餘桐閉，把兩個加起來就是個常數，這不就和中點類似嗎？這就是對稱；
2、週期。週期的特點的經過一段時間後出現重複。f(x＋a)=f(x＋b)，在這個中，你看，兩個相減也是個常數，這個常數說明什麼？那就是割了一段後函式值相等了，這就是週期。
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