1樓：易冷松
g(0)=f(-1)=f(1)=0，f(2)=f(-2)=g(-1)=3
g(-x)=f(-x-1)=f(x+1)=-g(x)=-f(x-1)，f(x+1)=-f(x-1)
f(x+4)=f[(x+3)+1]=-f[(x+3)-1]=-f(x+2)=-f[(x+1)+1]=f[(x+1)-1]=f(x)
f(x)是以4為週期的週期函式。
f(2009+f(2010)=f(1)+f(2)=3
2樓：小心我不是人
因為f（x）是定義在r上的偶函式g（x）是定義在r上的奇函式 所以f(-x)=f(x),g(-x)-g(x)
因為g（x）過點（-1，3）所以3所以g(1因為g（x）=f（x-1）所以g(1)=f(-2)=f(2)=3 f(0)=g(-1)=-3 f(-1)=f(1)=g(0)=0因為g（x）=f（x-1）所以f(x)=g(x+1)=-g(-x-1)=-f(-x-2)=-f(x+2) 所以f(x)=-f(x+2)
所以 f(2009)=f(1)=0 , f(2010)=-f(0)=3所以f(2009)+f(2010)=3
設f(x)、g(x)分別是定義在r上的奇函式和偶函式,當x
3樓：世紀網路
f(x)是奇函式，f(-x)=-f(x)
g(x)是偶函式。
g(-x)=g(x)
所以，f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)即f(x)g(x)是奇函式。
x＜0時，f(x)g(x)為增函式。
所以，x＞0時，f(x)g(x)也是增函式。
g(-3)=g(3)=0
所以，f(-3)g(-3)=f(3)g(3)=0所以，f(x)g(x)＜0即：f(x)g(x)＜f(-3)g(-3)或f(x)g(x)＜f(3)g(3)
x＜0時，f(x)g(x)為增函式。
所以，f(x)g(x)＜f(-3)g(-3)的解集為x＜-3x＞0時，f(x)g(x)也是增函式。
所以，f(x)g(x)＜f(3)g(3)的解集為0＜x＜3綜上，不等式f(x)g(x)＜0的解集是：x＜-3或0＜x＜3
已知函式f（x）是定義在r上的偶函式,且函式f（x+1）是奇函式,則f（5）=
4樓：黑科技
f（x+1）為奇函梁咐數。
即f（x+1）=-f（雀仔-x+1）,即f（x）=-f（2-x）f（x）為偶函式。
即f（x）=f（-x）
於是f（-x）=-f（-x+2）,即f（x）=-f（x+2）=f（x+4）
f（x）是以4為週期的頃渣汪函式。
f（5）=f（1）=0
已知定義在r上的函式f(x)和g(x)分別是奇函式和偶函式
5樓：歷綺豔韶慈
f(x)-g(x)=2^x+x,……
則f(-x)-g(-x)=2^(-x)-x,因為磨螞f(x)和g(x)分別是。
奇函式。和。
偶函式。所以上式可化廳前為：-f(x)-g(x)=2^(-x)-x,……
扮遊清-②得：2
f(x)2^x+x-2^(-x)+x，所以f(x)1/2*(2^x-2^(-x))+x,+②得：-2g(x)2^x+2^(-x)，所以g(x)
1/2*(2^x+2^(-x)).
已知f(x)是定義在r上的偶函式，若函式g(x)是奇函式，且g(x)=f(x-1)
6樓：晁凡白熊開
因g(x)是奇函式，則有：g(x)=-g(-x)所以有：f(x-1)=-f(-x-1)
而由(x)是定義在r上的偶函式可得：f(-x-1)=f[-(x+1)]=f(x+1)
所以可得：f(x-1)=-f(x+1)，即：f(x)=-f(x+2)=-[-f(x+4)]=f(x+4)
所以有：f(2009)=f(2005)=...=f(1)=g(2)=2008
7樓：似彭越禰正
f(x)是定義在r上的。
偶函式===>f(-x)=f(x)
函式g(x)是。
奇函式===>g(-x)=-g(x)
f(x+1)=f(-x-1)=g(-x)=-g(x)=f(x-1)===>f(x)=f(x+2)===>f(x)是以2為週期f(2)=g(3)=2008
f(2010)=f(2008)=……=f(4)=f(2)=2008
已知f(x)是定義在r上的偶函式,定義在r上的奇函式g(x)過點(-1,3)，且g（x）=f（x-1），求f（2009）+f（
8樓：
g(x)為奇，則g(0)=0,g(-1)=3,g(1)=-3;
f(x-1)=g(x)=-g(-x)=-f(-x-1)=-f(x+1);
根據f(x-1)=-f(x+1)令x'=x+1,得 f(x)=-f(x+2);
根據f(x-1)=-f(-x-1)令x'=x-1,得 f(x-2)=-f(-x)=-f(x);
即，f(x-2)=f(x+2),函式f(x)的週期為4
f(2009)=f(1)=g(0)[令x=0]=0,f(2010)=f(2)=-g(1)[令x=1]=-3.
9樓：網友
g(x)是奇函式，過（0,0），g(x)=-3x
g(x)=f(x-1),即g(x）是f(x)向右平移乙個單位而得。所以f(x)=-3x-3
所以把數代進去就可以了。
10樓：灬中鐵大橋局灬
由題意可得：f(x)=g(x+1)=-g(-x-1)=-f(-x-2)=-f(x+2)=f(x+4)；
g(x)為奇函式，g(0)=0，所以，f(2009)=f(1)=-f(-1)=-g(0)=0；
f(2010)=f(2)=-f(0)=-g(1)=g(-1)=3；
f(2009)+f(2010)=3。謝謝！
已知f(x)是定義在r上的偶函式，定義在r上的奇函式g(x)過點（-1,3）且g(x)=f(x-1),則f(2009)+f(2010)=?
11樓：網友
f(x)是定義蠢悔在r上的偶函式，g(x)=f(x-1)是定義在r上的奇函式，g(-x)=f(-x-1)=-f(x-1）
由f(x)是定義在r上的偶函式知f(-x-1）=f(x+1）巖檔神=f（x-1），周粗虧期t=4
g（-1）=f（-2）=3. ,g(0)=f(-1)=0，f(-1)=f(1)=0
f(2009)+f(2010)=f(1)+f(-2)=0+3=3
已知f（x）是定義在r上的偶函式，g（x）是定義在r上的奇函式，且g（x）=f（x-1），
12樓：555小武子
g（x）是定義在燃鉛r上的奇函式 g（x）=f（x-1）故f（x-1）=-f（-x-1）
得到f（x）=-f（-x-2）
f（x）是偶函式。
所以f（和段隱-x）=-f（-x-2）
推出 f（-x-2）喚廳=-f（-x-4）故f（-x）=f（-x-4）
t=4所以f（2012）+f（2014）=f（0）+f（2）=f（0）+f（-2）
g（x）=f（x-1） 故f（0）=g（1） f（-2）=g（-1）g（x）是定義在r上的奇函式 故g（1）+g（-1）=0所以f（0）+f（-2）=0
所以f（2012）+f（2014）=0
已知f x 是R上的偶函式,若將f x 的影象向右平移單位後,則得到奇函式的圖
解 原函式在r上滿足 f x f x 向右平移乙個單位後 另g x f x 1 而在r上g x 是奇函式，所以 g x g x 0 而g x f x 1 所以 f x 1 f x 1 0有 f x 1 f x 1 0成立當x取2,6,10.2010時，f 1 f 3 0 f 5 f 7 0 f 20...
已知f x 是定義在R上的奇函式,當x o時,f x a x
我不是他舅 1 奇函式則f 2 f 2 所以f 2 f 2 0 2 x 0,則 x 0 所以f x 適用a x 1 所以f x a x 1 奇函式則f x f x a x 1所以x 0,f x a x 1 x 0,f x a x 1 3 x 1,則x 1 0,所以f x 1 a x 1 1 4 a ...
函式f是定義在實數集合R上的，函式f x 是定義在實數集合R上的
f是定義在實數集合r上的不恒為零的偶函式 f 1 0，f 1 f 1 0 xf 1 x f 0 f 1 f 0 0 1 f 2 2 f 1 0 f 2 02 f 3 3 f 2 0,f 3 0 f n 0,n n 根據偶函式 f 1 2 f 1 2 根據xf x 1 x 1 f x 1 2 f 1 ...