1樓：匿名使用者
f（-x+1）= -f(x+1),將負號移過去，變為—f（-x+1）=f(x+1),再將括號裡的數換為相反數，就變成了f(-x-1)= -f(x-1)，函式影象的對稱問題較難，有一般的公式，就是f（x+a）+f（-x+b)=0,那麼f（x）就關於（（a+b）/2，0）對稱
以下予以解釋：
任取（x1，f(x1))落在函式上。按照上述所說，其對稱點
為x2=a+b-x1，
只要證明f(x1)+f（x2）=0就可以了，因為對稱點的性質就是（x1+x2）/2=（a+b）/2，（f(x1)+f（x2））/2=0
即證明f(x1)+f（x2）=0即可
代入可得f（x1+a）=-f(-x1+b），即f（x1）=-f(-x1+b+a），注意這裡不是減去a，而是加上，是因為變換的都是x即減去時—（x1-a)=-x1+a
在帶入f（x2）=f(a+b-x1)
最後可得f(x1)+f（x2）=-f(-x1+b+a)+f（a+b-x1）=0
得證遇到這種題目其實只要化成
f（x+a）+f（-x+b)=0，注意右邊可能是c，記住它的對稱的橫座標就是括號裡的相加再除以2就可以了，而縱座標就是後面的常數，有可能是c，大多數是0
2樓：雨雁菱
這兩個問題其實就是一個問題。為了簡單我就說明一下前一個。
首先畫張座標圖，然後任意娶一個點，就把它叫做（-x+1，f（-x+1））
然後就要畫（x+1，f（x+1））這個點。怎麼畫呢？
可以把x+1看做是-x+1 乘以個-1，再+2.
轉化到座標圖上就是-x+1這個座標關於y軸對稱一下，再向右平移兩個單位。
由於條件限制：f（-x+1）= -f(x+1)，這樣就能大概的確定這兩個點的位置了：y座標互為相反數，x座標一個是-x+1，一個是x+1
畫在圖上就能很容易的看出，-x+1和x+1的中點是1，兩個y座標的重點是0，所以這兩個點關於（1，0）對稱。可能說的不是太明白，要是有張圖就好了。
由於剛剛是任意兩個點，也就是說函式上任意兩個點都滿足關於（1，0）對稱 所以這個函式也關於（1，0）對稱
f(x+1)是奇函式,為什麼f(-x+1)=-f(x+1)
3樓：皮皮鬼
證明是f(x)=f(x+1)
則由f(x+1)是奇函式
則f(x)是奇函式
則f(-x)=-f(x)
而f(-x)=f(-x+1)
故f(-x+1)=-f(x+1)
4樓：長伴如斯
f的法則是對x進行的
若f x 1 是奇函式,為什麼f x 1f x 1
卓宵歧吟懷 奇函式與偶函式的性質中的研究物件都要指的單獨變數x本身的改變。辨析 1 若f x 為奇函式,則f x 1 f x 1 2 若f x 1 為奇函式,則f x 1 f x 1 上述兩式均是正確的,需要慢慢體會,慢慢來！ 智慧和諧糟粕 f x 1 是奇函式，即f x 1 的影象關於原點 0,0...
f x 1 為奇函式時，為什麼f x 1f x 1 而不是f x 1f x 1
幽谷之草 用x表示自變數這是約定俗成。但是這一點容易在類似f x 1 這樣的表示式中引起困惑。舉個例子，y 1 x 1 即x 1分之一。每個人都會直接認定自變數是x，沒有人會認為y 1 x 1 這個函式的自變數是x 1。如果用f表示取倒數，即f x 1 x，那麼y 1 x 1 就可以寫成y f x ...
偶函式f x 滿足f x 1 f x 1 ,且當x時,f xx
f x 1 f x 1 令x 1 t，則x t 1 那麼，f t f t 2 所以，f x 是以2為週期的函式 當x 0,1 時，f x x 1 做出草圖 如下 則在x 0,9 上一共有9個解！答 偶函式f x 滿足 f x f x 因為 f x 1 f x 1 f x 1 2 所以 f x f x...