1樓：匿名使用者
你的思路並沒有錯,實際上你應該注意到我們求出的不定積分是乙個積分簇,如果我來解的話,我得到的結果是這樣的:integrate[1/(sinx+cosx)^2,x]=integrate[1/(tanx+1)^2,tanx]=-1/(1+tanx)+c=-cosx/(sinx+cosx)+c=sinx/(sinx+cosx)+c-1=1/2*(sinx-cosx)/(sinx+cosx)+c-1/2,他們的結果只是相差乙個常數,所以求不定積分時要帶上常數,現在清楚了吧?
2樓：匿名使用者
其實sinx/(sinx+cosx)和-cosx/(sinx+cosx)的導數是一樣的，都是1/(sinx+cosx)^2
所以這道題的答案有很多，即λsinx/(sinx+cosx)-(1-λ)cosx/(sinx+cosx)都可以(λ可以隨意取)
3樓：
∫1/(sinx+cosx)^2dx
=∫(sin^2x+cos^2x)/(sinx+cosx)^2dx=∫(tan^2x+1)/(tanx+1)^2dx(設tanx=t,dx=dt/(1+t^2))=∫(t^2+1)/(t+1)^2dt/(1+t^2)=∫1/(t+1)^2dt
=-1/(1+t)
=-1/(1+tanx)
不定積分sinx 1 sinx cosx
sinx 1 sinx cosx dx sinx sinx cosx 1 sinx cosx 1 sinx cosx 1 dx sin 2x sinxcosx sinx sinx cosx 2 1 dx sin 2x sinxcosx sinx 2sinxcosx dx 1 2 sinx cosx ...
X 2 1 的不定積分，根號下1 X 2的不定積分是多少
巴特列 一樓是正確的 x 2 1 dx tanx secx tanxdx 第二類換元法 x sect,t屬於 0,2 sect sect sect 1 dt sect sect sectdt sectdt sectdtant sectdt secttant tant tant sectdt sect...
x 2的不定積分怎樣計算，1 x 2的不定積分怎樣計算
原函式的定義是，如果f x f x 則稱f x 是f x 的一個原函式 所以利用導數 1 x x 1 x 2 1 x 可知 1 x 是1 x 的一個原函式 所以1 x 的原函式全體是 1 x c，其中c為任意常數 不定積分的公式 1 a dx ax c，a和c都是常數 2 x a dx x a 1 ...