1樓：匿名使用者
推薦答案是什麼玩意。那裡複製的==。。。。等價無窮小，感性的理解是，趨向於無窮小的速度一樣快，嚴格來說就是兩者的商的極限為1
2樓：神秘人打抱不平
下面來介紹等價無窮小：
從無窮小的比較裡可以知道，如果lim b/a^n=常數，就說b是a的n階的無窮小， b和a^n是同階無窮小。特殊地，如果這個常數是1，且n=1，即lim b/a=1，則稱a和b是等價無窮小的關係，記作a～b
等價無窮小在求極限時有重要應用，我們有如下定理：假設lim a～a'、b～b'則：lim a/b=lim a'/b'
現在我們要求這個極限 lim(x→0) sin(x)/(x+3)根據上述定理 當x→0時 sin(x)～x (重要極限一) x+3～x+3 ，那麼lim(x→0) sin(x)/(x+3)=lim(x→0) x/(x+3)=0
3樓：匿名使用者
你都寫出來了，是等價無窮小，是無窮小之間的等價。
那麼我問你，當x→0的時候，e的x次方和x+1是無窮小嗎？
既然都不是無窮小，怎麼使用等價無窮小的概念？
這和函式值與導數是否相等無關，這只是和兩個函式是不是無窮小有關。
記住，這裡的概念不是等價函式的概念，也不存在等價函式的概念，而是等價無窮小。是無窮小之間的等價。別把無窮小之間的性質，硬往非無窮小上套。
4樓：
書上說的比網上更詳細，自己去書上看概念吧。
等價無窮小的使用條件是什麼
5樓：
條件：1、被代換的量，在取極限的時候極限值為0；
2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。
事實上，等價無窮小是由泰勒公式推導而來，所以運用等價無窮小的結論就是，乘除可以整體換，而加減情況不能換，即使可以，那也是湊巧正確。下面給出什麼情況下會「湊巧正確」。
使用等價無窮小有兩大原則：
1、乘除極限直接用。
2、加減極限時看分子分母階數。若使用等價無窮小後分子分母階數相同，則可用；若階數不同則不可用。
擴充套件資料無窮小等價替換定理
設函式f、g、h
在內有定義，且有
(1)若
則(2)若則
6樓：您輸入了違法字
求極限時使用等價無窮小的條件：
1、被代換的量，在去極限的時候極限值為0。
2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。
無窮小就是以數零為極限的變數。然而常量是變數的特殊一類，就像直線屬於曲線的一種。確切地說，當自變數x無限接近某個值x0(x0可以是0、∞、或是別的什麼數)時，函式值f(x)與零無限接近，即f(x)=0，則稱f(x)為當x→x0時的無窮小量。
7樓：匿名使用者
1、被代換的量，在去極限的時候極限值為0。
2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。
無窮小就是以數零為極限的變數。然而常量是變數的特殊一類，就像直線屬於曲線的一種。確切地說，當自變數x無限接近某個值x0(x0可以是0、∞、或是別的什麼數)時，函式值f(x)與零無限接近，即f(x)=0，則稱f(x)為當x→x0時的無窮小量。
等價無窮小是無窮小的一種。在同一點上，這兩個無窮小之比的極限為1，稱這兩個無窮小是等價的。等價無窮小也是同階無窮小。
從另一方面來說，等價無窮小也可以看成是泰勒公式在零點到一階的泰勒公式。
如何理解等價無窮小？什麼是等價無窮小？
當 x lim 1 1 x x lime xln 1 1 x 因為。x 所以1 x 0.在用等價無窮小代換ln 1 1 x 1 x 所以原式就變成了。當 x lim 1 1 x x lime xln 1 1 x lime x 1 x e 極限時的等價公式 1 e x 1 x x 0 2 e x 2 ...
高數題，關於等價無窮小的，高數題 等價無窮小代換定理證明
e x 1 x e ln e x 1 x e ln e x 1 lnx 當x趨近0時候，ln e x 1 和lnx分別趨向於零，他們的差也趨向於零，所以e ln e x 1 lnx 趨向於1。所以 e x 1 x趨向於1，說明是等階無窮小。後面那一問一樣的道理。等價無窮小的定義是 若lim a b ...
sinx x的等價無窮小是什麼？
當 時，x arcsinx的等價無窮小是 1 6 x 3，與sinx x值一樣。可通過泰勒式推導出來。推導過程 sinx的泰勒式如下所示 x x 3 6 o x 3 所以，sinx x的等價無窮小為 x 3 6 求解x sinx的等價無窮小?計算過程如下 x 0 時。x sinx x x 1 3 x...