1樓：匿名使用者
首先，先證明：當0 sin x < x < tan x (不能用求導去證明，否則就變成迴圈論證 因為sin x的求導公式中運用到這一個極限)在直角座標系中作一單位圓(以原點o為圓心，1為半徑的圓)，交x正半軸於點a 作圓在a點上的切線ab，其中b點在第一象限。連線ob，交圓於點p過p作平行於y軸的直線，交x軸於q。連結ap(請自己畫圖)設∠poa=x(弧度)，那麼oa=op=1pq=op*sin x=sin x, ab=oa*tan x=tan x 由圖可知：△opq的面積《扇形opa的面積<△oab的面積△opq的面積=1/2*pq*oa=1/2*sin x扇形opa的面積=1/2*x*1^2=1/2*x△oab的面積=1/2*ab*oa=1/2*tan x代入剛剛的面積大小關係就得： sin x < x < tan x (0 上式各項取倒數，得： 1/tan x < 1/x < 1/sin x各項乘以sin x,得： cos x < (sin x)/x < 1當x趨向0式，上面不等式中，cos x趨向1而最右面也是1，由夾逼準則便有 lim sinx/x=1(x趨向0(+))因為sinx/x是偶函式，圖象關於y軸對稱所以lim sinx/x=1(x趨向0(-))左右極限相等，都等於1 所以：lim sinx/x=1(x趨向0) 2樓：匿名使用者 sinx/x當x趨向於0時，其極限值為1，這個可以使用羅比達法則來證明，limsinx/x(當x趨向於0時)=limcosx/1(當x趨向於0時）所以sinx/x當x趨向於0時，其極限值為1另外也可以使用夾逼準則來證明。 3樓：匿名使用者 用夾逼定理(高等數學中有述）來證明：當0cos x 所以f(x)=(sinx)/x的極限為1 4樓：匿名使用者 sinx/x的極限是0(x趨向無窮大），不是1 請問在證明x→0時sinx/x的極限為1的過程中，這個式子是怎麼來的 5樓：和與忍 前面部分成立很明顯，只是最後一個需要說明如下： 當0＜|x|＜π/2時，有|sin(x/2)|＜|x|/2.所以 2sin^2 (x/2) ＜2 × (|x|/2)^2＝x^2 /2. 如何證明lim(sinx/x)=1。。。 6樓：匿名使用者 x趨於0吧？ 當來0這個知道吧？] 除以源sinx，得bai到1du中用zhi-x代替x時，上式不變，故上式當-π/2也成立，dao 從而它對一切滿足不等式0<|x|<π/2的x都成立. 由lim(x→0)cosx=1及函式極限的迫斂性，即得lim(x→0)(sinx/x)=1. 7樓：scau楊紅霞 為什麼我們課本上面這個式子的極限是0？？？？ 為什麼當x趨近於0時，(sinx)/x的極限等於1 8樓：116貝貝愛 解題過程如下bai： limsinx（dux->0）=0 limx（x->0）=0 （sinx）'=cosx；(x)'=1 =lim(sinx/x) =lim(cosx/1) =cos0 =1求函式zhi極限的方法 dao： 利用函式連續性，版 直接將趨向值帶入函權 數自變數中，此時要要求分母不能為0。 當分母等於零時，就不能將趨向值直接代入分母，因式分解，通過約分使分母不會為零。若分母出現根號，可以配一個因子使根號去除。 如果趨向於無窮，分子分母可以同時除以自變數的最高次方。（通常會用到這個定理：無窮大的倒數為無窮小） 採用洛必達法則求極限，當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達，其他形式也可以通過變換成此形式。符合形式的分式的極限等於分式的分子分母同時求導。 9樓：匿名使用者 有人說，是用洛來必達法 則算出**的。其實在這裡用洛必達法則是錯誤的。 因為用洛必達法則，就必須用到sinx的導數是cosx這點。 但是在證明sinx的導數是cosx的時候，又用到了x→0的時候（sinx）/x的極限是1這個條件。 所以在這裡證明，如果用洛必達法則，就是迴圈證明，是錯誤的證明方法。 這個極限的證明，其實是利用單位圓，然後根據幾何知識，用夾逼定理來做的。 10樓：伏丹宇揚 因為x趨於0時，直接用定義，sinx~tanx~x，所以sinx可以直接寫成x，結果等於1。如果要刨根問底為什麼sinx~x，x這時表示的是弧度單位，過程自己推算。 11樓：巽 可以用bai 洛必達法則 1，dulimsinx（ 12樓：匿名使用者 分子分母都趨於0時可約，故等於1 2n 1 n 2n n 1 n大於等於2倍的跟號下1，所以極限為2 應用洛必達法則,2n 1 n的極限即lim 2n 1 n,n 無窮大 分子分母都是趨於無窮大的數,所以可以用洛必達法則對分子分母求導lim 2n 1 n lim2 1 2.2n 1 n 2 1 n 當n趨向於無窮大時，1 n極限是0... 喬嵐禮秋靈 證明lima 1 n 1 1 當a 1 時結論是明顯的 2 若a 1，記 a 1 n 1 hn，有 hn 0，且a 1 hn n c n,1 hn n hn 於是，有 0 對任意 0，取 n a 1，則當 n n時，有 a 1 n 1 hn a n 得證 lim n a 1 n 1。3 ... 蒯玉蓉遇雨 a 根據愛因斯坦光電效應方程e km h w，可知h 0 w，故金屬的極限頻率越大，金屬材料的逸出功越大 故a正確 b 電子在發生躍遷的時候一次只能吸收一個光子，而所謂極限頻率是指處於最外層的電子發生電離所要吸收的光子的頻率，故只要入射光的頻率低於金屬的極限頻率，無論時間多長，無論光的強...2n 1 n的極限為什麼是， 2n 1 n的極限為什麼是
a的n次方的極限怎麼用 N語言證明？n趨於無窮大
（1）關於光電效應，下列說法正確的是A極限頻