1樓：
第一題，先進行約分，消掉n的平方，其次，當n趨於無窮，1/n趨於零，1/（n*n）也趨於零，所以答案為2/3.
第二題同理，x趨於無窮，簡化為1/x，所以答案為零。
2樓：薔祀
求解過程如下：
(1)第一次求導=lim[(4n+1)/(6n+1)] 』仍然是∞/∞
第二次求導=lim[4/6]=2/3
(2)第一次求導=lim[(2x+1)/(3x²)] 『仍然是∞/∞
第二次求導=lim[2/6x]=0
這一題需要直接洛必達法則，上下求導。0/0或者∞/∞都可以使用洛必達法則。
擴充套件資料：
求極限是高等數學中最重要的內容之一，也是高等數學的基礎部分，因此熟練掌握求極限的方法對學好高等數學具有重要的意義。洛比達法則用於求分子分母同趨於零的分式極限 。
⑵ 若條件符合，洛必達法則可連續多次使用，直到求出極限為止 。
⑶ 洛必達法則是求未定式極限的有效工具，但是如果僅用洛必達法則，往往計算會十分繁瑣，因此一定要與其他方法相結合，比如及時將非零極限的乘積因子分離出來以簡化計算、乘積因子用等價量替換等等 。
3樓：匿名使用者
直接洛必達法則，上下求導。
0/0或者∞/∞都可以使用洛必達法則
（1）第一次求導=lim[(4n+1)/(6n+1)] 』仍然是∞/∞
第二次求導=lim[4/6]=2/3
（2）第一次求導=lim[(2x+1)/(3x²)] 『仍然是∞/∞
第二次求導=lim[2/6x]=0
4樓：匿名使用者
這種型別的極限值是由分子分母的最高端決定的，因為高階無窮比低階無窮更具決定性，只要把最高端係數相除就行了。
5樓：王嘉興
主要方法就是變形
變出1/a 這樣的形式
其中，a無窮大
然後就可以視為1/a=0
然後就只用考慮其他項
這兩道題都是這個思路
數學上怎麼求無窮比無窮型的極限
6樓：我是乙個麻瓜啊
方法一：都是冪指數的形式，可以提出最高
次項，極限值就是最高次項的係數之比，如下圖所示。
方法二：可以用洛必達法則求極限。具體做法是同時對分子分母求導，然後借助方法一或者直接代入，可以得到答案。
擴充套件資料
7樓：起不到名字了
無窮比無窮型別的極限一般採用洛必達法則。
洛必達使用條件：
極限為0/0型或∞/∞型；
分子分母在定義域內可導；
求導後所得式極限存在，且極限等於原式極限。
當變數x->0時，若各項間是乘除關係，可以用等價無窮小代替；若存在加減關係可以考慮使用泰勒公式進行替換；常用泰勒公式如下：
冪函式：1/(1-x)=1+x+x^2+...+x^n
指數函式：e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!
對數函式：ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k
三角函式：
sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!
cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!
反三角函式：
arctan x = x - x^3/3 + x^5/5
arcsin x = x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5
高等數學中一般要求到三階的泰勒公式，可以將常用的背誦下來。
8樓：大神真是太美了
無窮大比無窮大型不定式的基本解法，最常用的主要方法有兩種：
a、化無窮大計算為無窮小計算。
b、運用羅畢達求導法則。
9樓：匿名使用者
洛必達法則同樣可以使用。
10樓：安置辦法安置辦
87年考研數學三，利用洛必達求無窮減無窮型極限
請問無窮小量和函式極限的關係，高數 函式極限與無窮小關係的問題
你是想問什麼呢？這個命題明顯是正確的，雖然這個命題對我們計算極限值的時候，似乎用處不大，不過在理論推導中應該有用處的。這裡是直接根據極限的定義來做的。還可以根據極限的性質之一 和差的極限等於極限的和差來做。根據極限的性質，如果f x 和g x 都有極限。那麼lim f x g x limf x li...
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