1樓：赫淑英夷春
當x趨近於0時，
lim（3sinx+x^2
cos1/x）'/x
=lim（3cosx+2xcos1/x+sin1/x）/x當x趨近於0時，sin1/x極限不存在，3cosx+2xcos1/x極限存在為3
所以3cosx+2xcos1/x+sin1/x不存在，因為當x趨近於0時，x的極限存在為0
所以lim（3cosx+2xcos1/x+sin1/x）/x的極限不存在
可以用反證法證明！！
2樓：a7的文庫
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回答您好，因為x->0時，sinx和x等價所以lim(x->0)sinx/x^3=lim(x->0)x/x^3=lim(x->0)1/x^2
提問我想知道的是 這個是無窮型還是0型
回答0/0型
提問對呀 這這個題目老師怎麼講是無窮-無窮回答您好，這個是一種錯誤的做法呀
螢幕下面寫了
提問我理解錯了 謝謝
回答不客氣，很高興為您服務
提問這個老師講的是無窮-無窮型的極限計算
剛剛那個題目的sinx/x^3(x趨向於0)不是0/0型嘛 這個點我還是沒懂
回答無窮-無窮型
因為sinx/x3是0/0型，但是算出來是無窮提問這樣嘛 那要怎麼判斷它是0/0型，但算出來是無窮。還是這種情況只有幾種特例
回答0/0型說的是式子的構造，你單看分母和分子是不是都等於0但是0/0型求極限結果不一定是0的，可能是別的數，這個得看具體式子更多16條
當x趨近於0時 sinx/x^3的極限為什麼不存在
3樓：豆賢靜
解：x->0時，sinx和x等價。
所以lim(x->0)sinx/x^3=lim(x->0)x/x^3=lim(x->0)1/x^2
因為x->0，所以x^2->0，所以該極限趨於無窮，故不存在。
4樓：葉寶強律師
當x趨近於0時 sinx/x^3等價於x/x^3=1/x^2=無窮,故不存在
5樓：a7的文庫
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回答您好，因為x->0時，sinx和x等價所以lim(x->0)sinx/x^3=lim(x->0)x/x^3=lim(x->0)1/x^2
提問我想知道的是 這個是無窮型還是0型
回答0/0型
提問對呀 這這個題目老師怎麼講是無窮-無窮回答您好，這個是一種錯誤的做法呀
螢幕下面寫了
提問我理解錯了 謝謝
回答不客氣，很高興為您服務
提問這個老師講的是無窮-無窮型的極限計算
剛剛那個題目的sinx/x^3(x趨向於0)不是0/0型嘛 這個點我還是沒懂
回答無窮-無窮型
因為sinx/x3是0/0型，但是算出來是無窮提問這樣嘛 那要怎麼判斷它是0/0型，但算出來是無窮。還是這種情況只有幾種特例
回答0/0型說的是式子的構造，你單看分母和分子是不是都等於0但是0/0型求極限結果不一定是0的，可能是別的數，這個得看具體式子更多16條
求大神指教，為什麼在x趨近於0時，1+cosx的極限不存在？ 20
6樓：小小芝麻大大夢
x趨於0時，1+cosx的極限是2。
x趨於無窮時，1+cosx的極限不存在。
余弦函式cosx在[-π+2kπ,2kπ]上單調遞增，在[2kπ,π+2kπ]上單調遞減。
擴充套件資料極限的求法有很多種：
1、連續初等函式，在定義域範圍內求極限，可以將該點直接代入得極限值，因為連續函式的極限值就等於在該點的函式值。
2、利用恒等變形消去零因子（針對於0/0型）。
3、利用無窮大與無窮小的關係求極限。
4、利用無窮小的性質求極限。
5、利用等價無窮小替換求極限，可以將原式化簡計算。
6、利用兩個極限存在準則，求極限，有的題目也可以考慮用放大縮小，再用夾逼定理的方法求極限。
7、利用兩個重要極限公式求極限。
7樓：樂觀的
其實只要把湯老師題目中的趨於
0換成趨於無窮，把等於0換成等於無窮，再往後做就對了，因為趨於無窮時cosx波動，所以1＋cosx的極限不存在，又因為原函式的極限中，1＋sinx÷x中的sinx÷x在x趨於無窮時為零，所以原函式極限為1。(同時，因為原函式中的sinx÷x是有界比無窮型，就解釋了為什麼路不能用洛必達法則)以上是我個人理解
8樓：er北陌
確實是他說錯的，我也剛看到這裡，下面他又說了是在無窮大時極限不存在。
9樓：rason仔
湯老師肯定弄錯了，x趨近於0時，cosx是趨近於1的，而當x趨近於無窮大時，cosx才是波動的，所以這題的極限求得應為2。
10樓：關
x趨向於0時cosx的極限是存在的
拋開連續函式極限等於函式值不說
課本47頁也用夾逼準則證明了x趨向於0時cosx的極限為1
11樓：匿名使用者
還好有萬能的度娘，不然還以為我學了假的極限
12樓：別回顧
媽呀咱倆看的乙個網課！湯家鳳的！！我也不懂這裡為啥他說不存在！
當x趨近於無窮時，求lim x sinxx cosx 的極限
崇元化 lim，上下同除x lim 1 lim sinx x 1 lim sinx x 1 0 1 0 1 因為0 sinx x 1 x lim 1 x 0 x趨近於無窮大 lim sinx x 0. 假面 lim x cosx x sinx lim 1 cosx sinx x sinx 1如果數列...
x當x趨近於0時,函式為什麼是既不無窮小也不無窮大
當x趨近於0時，1 x是無窮大，而sin無窮大不知是多少，因此sin1 x當x趨近於0時,函式為什麼是既不無窮小也不無窮大，即不存在 為什麼1 xsin1 x在無限趨向於0時不是無窮大？ 課文你來說 當x趨向於0時，函式極限是無界的，但不是無窮大。因為sin1 x是週期函式，當x趨向於0時，sin1...
limx趨近於0時。sin1 x的極限是什麼？x sin1
x趨於0時x.sin1 x的極限為0的原因 limsin 1 x 1 x 0 上述沒有極限，因為正弦函式為週期連續函式，1 x為無窮量，sin1 x為不定值，因而沒有極限。limxsin 1 x 2 x 0 正弦函式為週期連續函式，sin1 x 1，是有限值，x為無窮小量，兩者相乘仍為無窮小量，其極...