1樓：匿名使用者
s100=100(a1+a100)/2=100(a1+a1+99d)/2=100(2a1+99x2)/2=100(2a1+198)/2=100；
所以a1=-98，則a100=-98+99x2=100；
a4=a1+3d=-98+6=-92;
a8=a4+4d=-92+8=-84;
a12=a4+8d=-92+16=-76;
a100=a4+96d=-92+192=100；
所以：a4+a8+a12+…a100是：
首項為:-92；公差為4d=8的等差數列，共有25項；
sn=25x(-92+100)/2=25x（8）/2=25x4=100。
2樓：
設a=a4+a8+a12+…a100
b=a3+a7+a11+…a99=(a4-d)+(a8-d)+(a12-d)+…+(a100-d)=a-25d=a-50
c=a2+a6+a10+…a98=(a4-2d)+(a8-2d)+(a12-2d)+…+(a100-2d)=a-50d=a-100
d=a1+a5+a9+…a97=(a4-3d)+(a8-3d)+(a12-3d)+…+(a100-3d)=a-75d=a-150
a+b+c+d=s100=100
4a-300=100
a=100
即a4+a8+a12+…a100=100
3樓：
a4,a8,...,a100是首項為a4，公差為4d=8的等差數列，有25項，所以a4+a8+...+a100=25(a4+a00)/2。
由s100=100(a1+a00)/2=50(a1+a100)，所以a1+a100=2。
所以a4+a100=a1+a100+3d=2+6=8。
所以a4+a8+...+a100=25(a4+a00)/2=25*8/2=100。
4樓：洛琛利
由等差數列前n項的和公式，代入已知條件：
100a1＋100＊99＝100
可知a1＝－98
a4＝－98＋3＊2＝－92
新數列首項為－92，公差為8，一共25項
s25＝25＊（－92）＋25＊24÷2＊8＝100
等差數列中公差d怎麼求，等差數列求公差的公式
那得看給出的條件了，若是給出連續兩項，直接拿後一項減去前一項，就是公差d,例如第二項減去第一項，或者第三項減去第二項，第四項減去第三項。如果給出的不是連續兩項，而是等差數列中的隨意兩項，則拿兩項之差除以項數之差，切記順序保持一致。這裡無法輸入公式，故舉例說明。如果給出第五項與第十項，則第五項減去第十...
數列an是公差為d,首項為a1的等差數列,則 a1 a21 a2 a31 a2 a41 an a n
an a1 n 1 d 1 an a n 1 1 d 1 an 1 a n 1 這裡可以記住乙個常用結論 1 a b 1 a b 1 b 1 a 所以 1 a1 a2 1 a2 a3 1 a2 a4 1 an a n 1 1 d 1 a1 1 a2 1 a2 1 a3 1 a3 1 a4 1 an ...
在等差數列an中，a2 a5 19，s5 40，則a10
玄武君 s5 a1 a2 a5 5a3 40 a3 8 a2 a5 a3 d a3 2d 2 a3 d 19 d 3 a10 a3 7d 8 3 7 29 在等差數列中 因為a2 a5 19，s5 40 所以a1 d a1 4d 19 5a1 10d 40 所以解得 a1 2,d 3 所以a10 a...