1樓：良駒絕影
數列是等差，則其第二項是1/(a2)=－1，第四項是1/(a4)=3，則公差：2d=第四項減去第二項=3－(－1)=4，則d=2，則：
1/(an)=(－1)＋2(n－2)=4n－5
則：an=1/(4n－5)
2樓：匿名使用者
1/a2=-1
1/a4=3
是等差數列
1/a1=-3
1/an=-3+(n-1)2=2n-5
an=1/(2n-5)
3樓：匿名使用者
1/an-1/a（n-1)=d
1/a4-1/a2=4=2d
d=21/an=a1+2（n-1)
當n=2，則，1/a2=a1+2=-1
a1=-3
則：1/an=-3+2（n-1)
an=1/【-3+2（n-1)】
4樓：別扯淡
a2=-1, a4=1/3
1/a2=-1 , 1/a4=3
因為是等差數列，所以設1／an的首項為1/a1,公差為d1/a2=1/a1+d=-1①
1/a4=1/a1+3d=3②
②-①得，
2d=4,即d=2,1/a1=-3
1/an=1/a1+(n-1)d=-3+(n-1)×2=2n-5所以，an=1/(2n-5) (n=1,2......)
5樓：匿名使用者
設數列公差為d。
1/a4-1/a2=2d=1/(1/3)-1/(-1)=3+1=4d=21/a1=1/a2 -d=1/(-1) -2=-1-2=-31/an=1/a1 +(n-1)d=(-3)+2(n-1)=2n-5an=1/(2n-5)
n=2時，a2=1/(4-5)=-1 a4=1/(8-5)=1/3，同樣滿足。
數列的通項公式為an=1/(2n-5)。
已知數列an 滿足a1=1 an+1=an/1+an 求數列an的通項公式
6樓：116貝貝愛
數列an的通項公式為：2n-1
解題過程如下：
由an+1=2an+1得an+1+1=2（an+1）
又an+1≠0，
∴an+1+1
an+1
=2即為等比數列
∴an+1=（a1+1）qn-1
即an=（a1+1）qn-1-1
∴=2•2n-1-1
∴=2n-1
求數列極限的方法：
設一元實函式f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有乙個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
對於乙個數列，如果任意相鄰兩項之差為乙個常數，那麼該數列為等差數列，且稱這一定值差為公差,記為 d ；從第一項 a1到第n項 an的總和，記為sn 。
對於乙個數列 ，如果任意相鄰兩項之商（即二者的比）為乙個常數，那麼該數列為等比數列，且稱這一定值商為公比 q ；從第一項a1 到第n項an 的總和，記為tn 。
7樓：憶安顏
an=1/n
解：因為an+1=an/1+an
所以兩邊同時取倒數得1/an+1=1+an/an=1/an+1
等價於1/an+1-1/an=1
所以(1/a2-1/a1)+(1/a3-1/a2)+...+（1/an+1-1/an）=1/an+1-1/a1=n(應為括號裡都為1，一起加上的總和）
所以得到1/an+1-1/a1=n即1/an+1-1=n
所以1/an+1=n+1
所以an=1/n
擴充套件資料
如果數列的第n項an與n之間的關係可以用乙個公式來表示，這個公式叫做數列的通項公式。有的數列的通項可以用兩個或兩個以上的式子來表示。沒有通項公式的數列也是存在的，如所有質數組成的數列。
性質1、若已知乙個數列的通項公式，那麼只要依次用1,2,3,...去代替公式中的n，就可以求出這個數列的各項。
2、不是任何乙個無窮數列都有通項公式，如所有的質數組成的數列就沒有通項公式。
3、給出數列的前n項，通項公式不唯一。
4、有的數列的通項可以用兩個或兩個以上的式子來表示。
8樓：drar_迪麗熱巴
（1）∵∵an+1=2an+1，
∴an+1+1=2（an+1），
∵a1=1，∴a1+1=2≠0，
∴數列是以2為首項，2為公比的等比數列，
∴an+1=2?2n-1=2n，
即an=2n-1，求數列的通項公式an=2n-1；
（2）若數列滿足4b1?14b2?1…4bn?1=（an+1） bn（n∈n*），
則4b1?14b2?1…4bn?
1=（2n） bn，即2[b1+b2+…+bn-n]=nbn，①2[b1+b2+…+bn+1-（n+1）]=（n+1）bn+1，②，②-①得2（bn+1-1）=（n+1）bn+1-nbn，即（n-1）bn+1-nbn+2=0，③
nbn+2-（n+1）bn+1+2=0，④③-④，得nbn+2-2nbn+1+nbn=0，即bn+2-2bn+1+bn=0，
則bn+2+bn=2bn+1，
∴是等差數列．
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：
an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：
sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2。
9樓：浩然之氣
是an+1還是a(n+1)
已知數列an的前n項和為sn,an+3-an=4,求證 數列{an+2+an+1+an}為等差數列 若a1=a2=a3=1求｛an｝及sn
10樓：匿名使用者
4=a(n+3)-a(n)=a(n+3)+a(n+2)-a(n+2)+a(n+1)-a(n+1)-a(n)
=a(n+3)+a(n+2)+a(n+1) - [a(n+2)+a(n+1)+a(n)],
是首項為
a(3)+a(2)+a(1),公差為4的等差數列。
a(n+2)+a(n+1)+a(n) = [a(3)+a(2)+a(1)] + 4(n-1),
a(1)=a(2)=a(3)=1時，
a(n+2)+a(n+1)+a(n) = 3 + 4(n-1) = 4n - 3,
4 = a(n+3) - a(n),
4 = a[3k + 3] - a(3k) = a[3(k+1)] - a[3(k)],
是首項為a(3)=1,公差為4的等差數列。
a[3(k)] = 1 + 4(k-1) = 4k - 3,
4= a[3k-1+3] - a(3k-1) = a[3(k+1)-1] - a[3(k)-1],
是首項為a(2)=1,公差為4的等差數列。
a(3k-1) = 1 + 4(k-1) = 4k-3,
4= a[3k-2+3] - a(3k-2) = a[3(k+1)-2] - a[3(k)-2],
是首項為a(1)=1,公差為4的等差數列。
a(3k-2) = 1 + 4(k-1) = 4k-3,
n=3k-2時，a(n)=4(n+2)/3 - 3,
n=3k-1時，a(n)=4(n+1)/3 - 3,
n=3k 時，a(n)=4n/3 - 3.
a(3k-2)+a(3k-1)+a(3k)=3(4k-3)=12k-9,
s(3k)=[a(1)+a(2)+a(3)] + [a(3*2-2)+a(3*2-1)+a(3*2)] + ... + [a(3k-2)+a(3k-1)+a(3k)]
=12(1+2+...+k) - 9k
=6k(k+1) - 9k=6k^2-3k=3k(2k-1),
s(3k-1) = s(3k) - a(3k) = 6k^2-3k - (4k-3) = 6k^2-7k + 3,
s(3k-2) = s(3k-1) - a(3k-1) = 6k^2 -7k+3 - (4k-3) = 6k^2 - 11k + 6,
n=3k-2時，s(n)=6[(n+2)/3]^2 - 11(n+2)/3 + 6=(2/3)(n+2)^2 - (11/3)(n+2) + 6
n=3k-1時，s(n)=6[(n+1)/3]^2 - 7(n+1)/3 + 3 =(2/3)(n+1)^2 - (7/3)(n+1) + 3
n=3k 時，s(n)=6[n/3]^2 - 3[n/3] = (2/3)n^2 - n
11樓：匿名使用者
a(n+3)-an=4
a(n+3)+a(n+2)+a(n+1)-a(n+2)-a(n+1)-an=4
1證完2、1 1 1 5 5 5 9 9 9。。。
一看就知道
an=4[(n-1)/3]+1 高斯函式 不會寫成分類也一樣sn=3[n/3](2[n/3]-1)+(4[(n-1)/3]+1)(n-3[n/3])
設數列{an} ，滿足a1=6，a2=4，a3=3.且數列{a(n+1)-an}是等差數列，求數列{an}的通項公式
12樓：匿名使用者
a1=6，a2=4，a3=3.a2-a1=-2, a3-a2=-1 d=1令bn=a(n+1)-an數列是等差數列bn=b1+d(n-1) =-2+n-1 =n-3a(n+1)-an=n-3an=an-a(n-1)+.........+(a2-a1)+a1 =n-4+.......
+-2+4 =（n+2)(n-1)/2-4(n-1)+4
13樓：匿名使用者
bn=a(n+1)-an 則b1=-2 b2=-1 公差d=b2-b1=1 bn=-2+1x(n-1)=n-3 b1+b2+b3+......+b(n-1）=an-a1=(b1+b(n-1））x(n-1)/2=(n^2-7n+6)/2 所以an=(n^2-7n+18)/2
已知數列an滿足a1 1,an a1 1 n 1 a n 1 ,若an 2019，則n
an a1 1 2 a2 1 3 a3 1 n 2 a n 2 1 n 1 a n 1 a n 1 a1 1 2 a2 1 3 a3 1 n 2 a n 2 an a n 1 1 n 1 a n 1 an n n 1 a n 1 1 n an 1 n 1 a n 1 1 n an 1 n 1 a n...
已知數列an中,a1 1,a2 2 an 21 請寫出數列an的前7項2 根據數列的7項
解 1 根據題意a1 1 a2 2 3 1 a3 2 a2 1 a1 2 2 3 1 1 3 1 2 a3 1 2 1 a4 2 a3 1 a2 2 1 2 1 2 3 5 2 a4 2 5 1 a5 2 a4 1 a3 2 2 5 1 1 2 3 a5 1 3 1 a6 2 a5 1 a4 2 1...
已知數列an滿足a1 0 an
1.a2 1 a1 3 a1 1 0 3 0 1 3 a3 1 a2 3 a2 1 1 3 3 1 3 1 2 a4 1 a3 3 a3 1 1 2 3 1 2 3 5 2.a1 0 0 2 a2 1 3 a3 1 2 2 4 a4 3 5 規律 從第1項開始，分子為項數 1，分母為項數 1 猜想 ...