1樓：匿名使用者
不加絕對值，sin是（0.2π）的周期函式，定積分值為0
加了絕對值就不是周期函式了。是2∫ sinx dx 積分割槽間為 (0,π）
即-2cosx|(0,π） = 4
2樓：匿名使用者
你可以畫圖看看，求定積分的幾何意義就是求被積函式與x軸所圍面積的代數和。
這道題答案是4，沒有絕對值的話答案是0
3樓：海底忍者
這個圖嘛，就是把sinx在x軸下的部分全都翻上去，就是一個一個的突起的大包，能想象到吧……
從原點開始，它週期是π，每一個小包的面積都是∫（0，π）sinxdx=2，那麼從0到2π自然也就是兩個小包的面積4啦。
不加絕對值呢，從π的奇數倍到π的偶數倍之間的區域就都向下翻啦，這樣的小包有偶數個時積分值就是0，奇數個時就是2，明白了吧
4樓：匿名使用者
被積函式f(x)=|sinx|是關於x=π軸對稱的，所以在區間[0,2π]上的積分等於在[0,π]上積分的2倍。
∫[0→2π] |sinx|dx=2∫[0→π] |sinx|dx=2∫[0→π] sinxdx=-2cosπ+2cos0=4
sinx有沒有絕對值的差別就在於積分割槽間上的函式圖象是正還是負。如果沒有絕對值，sinx在區間[0,2π]上的影象是關於點(π,0)中心對稱的，所以在對稱區間上的積分不用算，直接得到結果0。
計算定積分∫(下限0,上限π/2)x|sinx|dx
5樓：匿名使用者
此題可以使用分部積分法如圖計算，在第一象限sinx為正，可以不寫絕對值。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
定積分上限2π，下限為0.求定積分（sinx-conx）dx，括號是絕對值
6樓：匿名使用者
解：∫﹙bai
du0，2π
﹚｜sinx-cosx｜dx
=∫﹙zhi0，π
dao/4﹚(cosx-sinx)dx+∫﹙π/4,5π/4﹚(sinx-cosx)dx+∫﹙5π/4,2π﹚版(cosx-sinx)dx
=(sinx+cosx)｜﹙權0，π/4﹚+(-cosx-sinx)｜﹙π/4,5π/4﹚+(sinx+cosx)｜﹙5π/4,2π﹚
=【（√2/2+√2/2）-（0+1)】+【(√2/2+√2/2）-（-√2/2-2/2)】+【(0+1）-（-√2/2-√2/2）】
=√2-1+√2+√2+1+√2
=4√2
7樓：奈何花落已久
=-cos2pai-sin2pai-(-cos0-sin0)=o,其實用幾何方法更簡單
設f x 定積分 lnt 1 t dt x0 ,上限x,下限1,求f x f
阿乘 lnx 2 2 先將f 1 x 的積分進行倒數換元，之後兩式相加，積分就求出來了。 f x lnx 1 x dx x 1 x lnm 1 m dm m 1 x 先 感受一下寫成積分變數m不影響結果 lns 1 s ds s 1 x 同樣不影響 下面要用這個結果的 f 1 x lnt 1 t d...
定積分上限1下限 1 x 3cosx dx
書宬 0奇函式在對稱區間上的積分 0 也可以連續用分部積分法計算 被積分函式 x cosx 是關於x的奇函式，而積分限是關於x的對稱區域，所以 積分結果為0 可以簡單證明如下 jf jf1 jf2 上限1 下限 0 x 3cosx dx 上限0 下限 1 x 3cosx dx 其中 jf2 上限0 ...
求極限x 0e tdtte 2tdt上限x下限
答案為2。解題過程如下圖 用極限思想解決問題的一般步驟可概括為 對於被考察的未知量，先設法正確地構思乙個與它的變化有關的另外乙個變數，確認此變數通過無限變化過程的 影響 趨勢性結果就是非常精密的約等於所求的未知量 用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中...