1樓：修旭堯曹修
注意，φ（a）的自變數是a，不是x，所以φ（a）是上下限都變化的定積分，而不是只變化上限的定積分。
所以必須這麼化，變成變上限的定積分
這樣把φ（a）轉化為兩個變上限定積分之差。這樣就能求φ（a）的導函式φ'（a）了。
所以φ'（a）=0，變數a的函式φ（a）的導函式恆等於0，這說明什麼？這說明φ（a）是個常數函式，因為只有常數函式的導函式才是恆等於0的，注意，這裡不是a等於某個具體的值的時候，導數為0，而是a取任何值的時候，導數都是等於0的，所以φ（a）是常數函式，那麼當然就有
φ（a）=φ（0）成立啦。
導函式恆等於0的幾何意義就是說，原函式是平行於x軸的一條直線，即原函式是個常數函式，無論自變數是啥，函式值都不變。
2樓：景秀越蔡德
這是因為：若設對應的不定積分的原函式為f(x),則由萊布尼茨微積分原理知變上限積分等於f(x)-f(a)，
所以求導的話是f'(x)-f'(a)=f'(x)=f(x),(用到了f(x)是原函式)即說明與下限a無關
積分上限的函式求導與下限有無關係？
3樓：濮新蘭苟歌
和下限有無bai關係你要理解本du質,設f（x）的原zhi函式為g（x），f（x）dao的積分就等於
版g（上限）-g（下限），然後兩邊求導
權，g（上限）的導數-g（下限）的導數就是整個式子的導數，上限是x，下限是a，由於下限是常數，所以g（下限）也是常數，求導為0，這麼說你理解了吧所以不是和下限有沒有關係，而是要看下限是不是常數，是的話，就無關
4樓：接印枝波亥
在你給出的題設中，f（a）=
0這個等式本來就應該等於零的。專不管你是否屬強調這個等式都是成立的。因為這種情況就是
積分上下限全都等於a
，只要這裡的a是個常量fa=
0必然成立的。對於變限積分的求導計算，全部轉換成上變數，下常量的形式。如果不是，改變正負號，轉換成這種形式。剛開始的時候這個符號，我老是忘了，鬱悶了我好久。
求積分變限函式的導數時,為什麼可以把被積函式中的自變數提取出來，x與t沒有關係嗎？
5樓：angela韓雪倩
在定積分中，x是常數，t是自變數，x可以提到積分符號外面來。
在求導過程中，回x是自變數，且答需確保被積函式中不含x。
如果上限x在區間[a,b]上任意變動，則對於每乙個取定的x值，定積分有乙個對應值，所以它在[a,b]上定義了乙個函式。
積分變限函式與以前所接觸到的所有函式形式都很不一樣。首先，它是由定積分來定義的；其次，這個函式的自變數出現在積分上限或積分下限。
6樓：匿名使用者
上面同學問的問題可能與積分上限函式有關 求積分上限函式的導數時，那裡的t是積分變數 ，x是積分上限函式的自變數，與積分變數無關的量可以提到積分號前面去 t和x無關
如果乙個變上限積分的下限是不為零的常數，那麼在求導數時怎麼處理
7樓：易淑英旗昭
原積分=∫〔原下限到a〕…+∫〔a到+∞〕…
求導時，第一項按照變下限積分求導，
第二項積分如果收斂則是常數，求導為0。
8樓：匿名使用者
因常數 a 的導數是 a' = 0， 所以不用管它。
[∫f(t)dt ]' = f[g(x)]g'(x) + f(a)a' = f[g(x)]g'(x)
積分上限函式如果下限不為0的話那要如何求導？
9樓：丘寒蕾彭帆
變上限積分求導與下限無關，只要下限是個常量就行。
請採納，謝謝
什麼是積分上限函式的導數公式
景愛呀 0,x f t dt f x 即 變動上限積分對變動上限的導數，等於將變動上限帶入被積函式。例 f x 0,x sint t dt 儘管 sint t 的原函式 f x 無法用初等函式表示，但f x 的導數卻可以根據 變動上限積分求導法則 算出 f x 0,x sint t dt sinx ...
含有上下限定積分的導數怎麼求，把乙個定積分求導，那上下限該怎麼處理，比如這題
喵小採 積分變上限函式和積分變下限函式統稱積分變限函式，一般進行計算求導的時候都轉換為變上限積分求導。總結 對於變限積分求導，通常將其轉換為變上限積分求導，求導時，將上限的變數代入到被積函式中去，再對變數求導即可。擴充套件資料 求導依據 如果函式f x 在區間 a，b 上連續，則積分變上限函式在 a...
冪級數求它的求和函式的時候積分下限為什麼一定是
1 積分下限不一定必須是0 2 換成收斂域內的其他值結果是一樣的 造成 換成收斂域內的其他值結果就不一樣 的假象是由於 和函式 在下限處的函式值造成的.我在 下圖 詳細給你證明了 2 換成收斂域內的其他值結果是一樣的 並且我結合你給的題做了說明 我建議你你以後將 求導 和 積分 兩個過程分開寫.相信...