1樓：匿名使用者
兩個數同乘以一個正數,即根號e,這樣e的-1/2變成1,而log_5(2)則成為log_5(2的根號e次方）
顯然,log_5(2的根號e次方）
2樓：匿名使用者
證：令f(x)=ln(1+x)-x+(1/2)x²f'(x)=1/(1+x) -1 +x
=(x+1)+ 1/(x+1) -2
由均值不等式得(x+1+ 1/(x+1)≥2，(x+1)+1/(x+1)-2≥0
f'(x)≥0，函式單調遞增。
令x=0，f(x)=ln(1+0)-0+(1/2)·0²=0x>0，又函式單調遞增，ln(1+x)-x+(1/2)x²>0ln(1+x)>x-(1/2)x²
令g(x)=ln(1+x)-x
g'(x)=1/(1+x) -1=-x/(1+x)x>0，-x<0，1+x>0，g'(x)<0，函式單調遞減令x=0，得g(x)=ln(1+0)-0=0x>0，又函式單調遞減，ln(1+x)-x<0ln(1+x) 綜上，得x-(1/2)x² 3樓：以智取勝 取對數，二者均遞增，所以得到eln2與2當然是前者大 e的3次方和3的e次方那個大？？？怎麼比較？？？ 4樓：咬哭那隻蘋果 ^^3的e次方大於e的3次方 利用函式單調性即可比較大小 比較e^3與3^e,即比較e與3^(e/3)記f(x)=3^(x/3)-x,x≥內3,f '(x)=3^( x/3-1) ln3 -1>3^( x/3-1) -1≥3^0 -1=0, ∴f(x)是増容函式, ∴f(e)>f(3)=0,3^(e/3) - π >0,∴3^e>e^3. 5樓：匿名使用者 e^3>3^e 令x=e^3，y=3^e-->lnx=3，lny=e*ln3-->lnx-lny=3-eln3≈0.0137>0所以：e^3>3^e 若1y^x?——不一定。 6樓：洪範周 ^① e的3次方 =（2.71828… ）³=~10.4……； ② 設 3的e次方回=x； logx=log（3^e）=e*log3=2.71828*0.477712=1.296949 查真數答表 得出 x=19.81295……因此證明 3的e次方大於e的3次方。回答完畢！ 7樓：匿名使用者 這個沒有啥準確答案，比如e是3，那麼數字就一樣大，如果e是4，那前面的64，後面是81，肯定後面大。 8樓：匿名使用者 分類討論，當e＜0，當e=0，當e＞0，你多帶點數字進去就出來啦 9樓：天蠍名字要響亮 同取對數 ln（e^3）=3 ln（3^e）=eln3≈2.7*1=2.7 所以e^3＞3^e 10樓：oo莫小冬 同時取對數就可以比較了 求證派的e次方和e的派次方哪個大 11樓：王鳳霞醫生 令f(x)=x^(1/x),該函式在(e,正無窮)上是減函式，所以有e^(1/e)>pai^(1/pai)，所以e^pai>pai^e 12樓：一品白蓮花 用高中的函式求解，還得考慮增減性 2的18次方x3的10次方 2的10次方x2的8次方x3的10次方 6的10次方x2的8次方 2的10次方x3的15次方 2的10次方x3的10次方x3的5次方 6的10次方x3的5次方 2的8次方 256 3的5次方 243所以2的18次方乘以3的10次方 2的10次方乘以3的15次方 2 18 ... 實際上本題很簡單，你可以通過前幾個數的和，發現規律 前兩個數的和等於第三個數減1，前三個數的和等於第四個數減1 以此類推，前19個數的和等於第20個數減1。所以答案是2的19次方加2的19次方減1即1048575 這個是等比數列，首項為1，公比為2的等比數列，總共有20項 有公式和s a 1 q n... 2的99次方為2的 100 1 次，等於2的100次除以2，以此類推。因2的10次方等於1024，2的100次方等於1024的10次方，這就需要算出來。因為2的99次方等於2的100次方除以2。所以2的99次方等於a 2。利於用對數及反對數求解。例如 2的2次方 2的3次方 2的4次方 xx2的99...比較2的18次方乘3的10次方與2的10次方乘3的15次方的大小
1 2 2的2次方 2的3次方 2的4次方 2的5次方2的19次方要算式過程和答案！幫個忙啊
2的2次方到2的99次方怎麼算，2的1次方 2的2次方 2的3次方一直加到2的20次方怎麼做