1樓：劉傻妮子
我們用乙個除法來看看：
被除數（例如）為4,
除數為4,
開始。按說應該商1,餘數為零。
但是我們完全可以當作：
商不夠1, 只好補個零，商為0.9, 但是仍然有餘數1, 再接著商9, 還是餘數為1, 再接著商9, 如此這般就出現了商數是
0.9999……
的結果。
剛剛說了商數就是1, 所以有：
0.999……＝1,
第二個推導方法是：
按照《化迴圈小數為分數》的辦法，顯然就化成了1.
看看**。
2樓：老黃知識共享
記x=0.9……，則10x=9.9……，所以10x-x=9, 解得x=1, 所以0.9……=1。這個都是這樣求的，是迴圈小數化分數的通用方法。
3樓：匿名使用者
我覺得0.3的迴圈就是等於三分之一，你想一想1除於3等於0.3的迴圈就好理解了
4樓：八戒你胖咯
099迴圈只是約等於1 不是等於1
5樓：知足
0.99迴圈就是約等於1，這個是極限問題，也就是說，0.9999999...無限接近1，
這個數也相當於1/3=0.99999......，
6樓：
1/3=0點三迴圈三個1/3就等於一，就是三個0.3迴圈乘三就是0.9的迴圈，然後0.9迴圈等於一
7樓：
0.99迴圈等於1，因為按照迴圈小數化分數的規則，將0.99迴圈擴大10倍。
等於9.9迴圈，再用9.99迴圈減去0.
99迴圈等於9，那麼9.9迴圈相當於10個0.99迴圈。
0.99迴圈相當於乙個0.99迴圈。
剛才我們有知道9.99迴圈減去0.99迴圈等於9，那麼就相當於10個0.
99迴圈，減去乙個0.99迴圈，等於9個0.99迴圈。
那麼剛才我們知道9.9迴圈-0.99迴圈等於9。
那麼在用9÷9等於1。所以0.99迴圈化成分數是一分之一那麼就等於1。
所以0.99迴圈等於1。
8樓：緱嬋
不傾向把二者劃等號
就比較兩個數的大小來說
先是比較位數
然後乙個個數比大小
1.0的1就大於0.9迴圈的0
自然不考了小數點後有多少個9
至於論證的計算都是極限近似的
9樓：囚江子非魚
其實高等數學會改變自己許多的思維模式，會突破原來對有限和無限的認知。
10樓：匿名使用者
0.99迴圈是不恆等於1的，意思是一般情況下可以等1，但是如果條件變化就不會等於1，事實上迴圈小數是不能四則運算的，更不能超運算。
比如說，(n→∞)，1^n=1。 0.9迴圈=lim(n→∞) 1-（0.1）^n。
但是lim(n→∞) 【 1-（0.1）^n】^n呢，肯定不等於1啊，好像是1/e(年頭長了不會算了)
或者lim(n→∞) ln【 1-（0.1）^n】好像也不會等於0。總之吧，迴圈小數不能運算
11樓：匿名使用者
因為九九歸一啊。。。
0.99迴圈為什麼等於1
12樓：
證明如下：
設ⁿ0.99…，等式兩邊同時乘以10，於是有10ⁿ=9.99…
10ⁿ-ⁿ=9.99…-0.99…=9
9ⁿ=9
ⁿ=1這其實是乙個無限迴圈小數劃分數的過程，所以0.99…=1。
1982 年，bartle博士給出了乙個區間套的證明：給定一組區間套，則數軸上恰有一點包含在所有這些區間中；0.999...
對應於區間套[0, 1]、[0.9, 1]、[0.99, 1]、[0.
999, 1] ... ，而所有這些區間的唯一交點就是 1，所以 0.999...
= 1。
擴充套件資料無限迴圈小數化分數可分為兩類情況，純迴圈小數，混迴圈小數1、純小數純迴圈小數
例：0.1111…… 1的迴圈，我們可以設此小數為x，可得：
10x-x=1.1111……-0.1111……9x=1
x=1/9
它的公式是：
x·10∧b－x ，其中b是迴圈節的位數。這適合所有純迴圈小數2、混迴圈小數
例：0.12111…… 1的迴圈，同樣，我們設此小數為x，可得：
1000x-100x=121.111……-12.111……900x=109
x=109/900
它的公式是：
x·10∧（a+c）-x·10∧a，這裡的a是小數點後的迴圈節前的數字的位數，c代表迴圈節位數。
13樓：天方夜譚的哆啦a夢
0.9迴圈就是0.9+0.09+……
就是等比數列的相加，比為0.1
根據公式可得0.9迴圈為0.9/(1-0.1)=1;
你還可以這樣算
0.9999……=0.1111……*9
0.111……=1/9
所以0.999……=9*(1/9)=1
擴充套件資料將混迴圈小數改寫成分數，分子是不迴圈部分與第乙個迴圈節連成的數字組成的數，減去不迴圈部分數字組成的數之差；分母的頭幾位數字是9，末幾位數字是0，9的個數跟迴圈節的數字相同，0的個數跟不迴圈部分的數字相同.
例如：0.1234234234…=(1234-1)/9990 0.55889888988898...=(558898-55)/999900
設x等於0.9999
那麼10x=9.999
那麼9x=10x-x=9.999-0.999=9就可以得出x=1
14樓：幸鑲之
0.99迴圈等於1。證明一：
設y＝0.99迴圈環，等式兩邊同乘以10，則10y＝9.99迴圈，等式兩邊都減去0.
99迴圈，得9y＝9，等式兩邊都除以9，得y＝1，所以0.99迴圈等於1。 證明二：
因為純迴圈小數化成分數的方法是：乙個純環節是幾位數就用這個純環小數除以幾個9。如：
0.7……＝7/9，＝0.323232……＝32/99，0.
258258……＝258/999，所以0.99……＝9/9＝1
15樓：秋天來了仔陳
極限計算
0.9迴圈就是0.9+0.09+……
就是等比數列的相加，比為0.1
根據公式可得0.9迴圈為0.9/(1-0.1)=1;
你還可以這樣算
0.9999……=0.1111……*9
0.111……=1/9
所以0.999……=9*(1/9)=1.
16樓：呵呵
數學的無窮等比數列求和的公式，是會產生誤差的，因為你不知道n到底有多少，所以你就無法求出這個sn到底是多少。也就是說，這個數是存在的，但是你就是算不出來，就跟根號三一樣。因為0.
9的迴圈無限逼近於一，這就造成了公式上的誤差，驗證方法才會產生錯誤，它是乙個無限遠點的距離。
17樓：
無窮級數，0.99… 收斂到1
極限計算
0.9迴圈就是0.9+0.09+……
就是等比數列的相加，比為0.1
根據公式可得0.9迴圈為0.9/(1-0.1)=1;
你還可以這樣算
0.9999……=0.1111……*9
0.111……=1/9
所以0.999……=9*(1/9)=1.
解釋的都很好啊~~~
18樓：青梔
三分之一乘三等於一，三分之一化成小數等於0.3……，0.3……×3等於0.9……，則1=0.9……。為什麼？
19樓：匿名使用者
告訴你，0.99...=1
1÷7=0.142857...(142+857=999)所以0.142857×7=0.9...，左邊是7÷7=1
20樓：
因為1/3=0.333......
兩邊同時乘以3不就是
1=0.999......
21樓：匿名使用者
無窮級數，0.99… 收斂到1
所以直等，大一高數里會學的
22樓：
保留兩位小數就是這樣的啊
四舌五入
是約等於,不是等於
23樓：匿名使用者
0.99迴圈可化成9/9=1
0.99………………（迴圈）為什麼等於1？
24樓：幸運的
因為0.999······÷3=0.333······=1/3
而1/3×3=1
所以0.999······=1
一等於為什麼等於0.99迴圈？
25樓：你的小甜蜜可可
有一種愛，偉大而平凡，如潤物春雨，似拂面和風；有乙份情，無私而博大，綿綿不斷，情誼深長。這就是母愛，永遠都是不求回報，無私的付出。
在許多人記憶的殿堂裡，媽媽一直都是你最忠實的後盾，每一步的成長，都在媽媽慈愛的目光中長大；每一次的成功，都在媽媽欣慰的笑容中度過。
小的時候，一部《媽媽再愛我一次》的電影，讓多少**下了淚水；一首《世上只有媽媽好》的歌曲，唱出了多少人的心聲。
母愛是首無言的歌，總會在某個午後、某個黃昏、某個黑夜，輕輕響起，母愛是幅淡淡的畫，總會在某個陌生街頭、某個陌生小站、某個異鄉旅店，在你最失意、最需要求助的時候。閃現在眼前……
孩子時候的淚水落滿了母親的衣襟，處次學走路的時候握緊了母親的雙手。母親的年輪，記載著你人生的軌跡；母親的四季，牽掛著你在外的冷暖。
母愛是那頂始終為你撐著的傘，暴雨襲來才突然發現母親的艱辛；母愛是你身後堅定的目光，驀然回首才看到母親守望的身影。
母親給了你生命，給了你善良，更給了你乙個永遠的家。回到母親身邊，起得再晚，也會精心為你準備早餐；手腳再懶，也會乾乾淨淨、整整齊齊的衣衫放在枕邊。
母愛最真、最純，她的一切，早已融入到兒女的衣食起居，融入到日常的點點滴滴，讓生命沐浴著愛的光輝健康成長；母愛最深、最沉，無論經歷多少風霜雪雨，無論承受多少誤解委屈，對兒女的摯愛從不改變。
每乙個喜慶的日子，都會有母親更加忙碌的身影；每一樣普通的飯菜，都包含著母親細膩的心思。
母愛簡簡單單，平平常常，從來沒想過什麼回報，卻讓生命在仁愛中延續、船承；母愛堅忍不拔，無怨無悔，母性的慈愛常常會超越血緣，創造出乙個個奇蹟。有位撿破爛的母親毫不猶豫地將自己的腎捐給了患尿毒症兒子；還有一位母親收養了乙個腦癱的孩子，不僅視如己出，而且不去理醫生的斷言，硬是讓鐵樹開了花，讓低能弱智的孩子也考入了高等學府……
兒女的目光總是向著最美的遠方，母親的目光卻總是落在兒女身上，常常會忘記自己。母親已習慣了兒女的疏忽，那顆心卻追隨著兒女漂泊不定。
兒女的生日喜好讓母親如數家珍，兒女的一頻一笑更是母親驕傲的珍藏。可作為兒女，誰又能說清母親的黑髮在何時便白了，母親的腰背為何彎下了……
26樓：靜心遠航
不是等於吧，應該是約等於，四捨五入啊，無論是取多少位小數，四捨五入之後都是1
27樓：在波月洞航海的天王星
因為0.11迴圈用分數表示是1/9，
0.22迴圈是2/9，0.33迴圈是3/9，
以此類推:0.99迴圈是9/9，而9/9=1，所以0.99…=1.
28樓：成新壘
你把一塊蛋糕平均分成三份，每乙份等於0.3迴圈，再把這三分拼在一起，就等於0.9迴圈
29樓：七彩寶石
0.9999999... ≠ 1，但其無窮接近於1
1/3=0.3333... 但0.333...*3=0.9999...的原因是因為除不盡
30樓：小夢
設一式x＝0.99的無限迴圈
二式10x＝9.99的無限迴圈
用二式減去一式得
9x＝9
x＝1＝0.99的無限迴圈
一為什麼等於零點九，九的迴圈，零點九的迴圈用分數怎麼表示
顏代 一等於零點九，九的迴圈。具體的解答過程如下。解 假設x 0.999.那麼10x 10x0.999.9.999.而9.999.9 0.999.9 x，則10x 9 x，解方程可得x 1。那麼0.999.x 1，即0.999.1。擴充套件資料 解方程的依據 1 移項變號 把方程中的某些項帶著前面的...
為什麼開機老迴圈畫面，為什麼開機老迴圈乙個畫面？
三星問答服務 尊敬的三星使用者您好 歡迎您評價我們的服務 墮獄鎖心 建議去定點維修店恢復平板系統。為什麼三星的手機開機的時候總是迴圈開機畫面 三星問答服務 若所用三星手機可以進入開機介面，但是手機不能進入主頁，請您重啟手機嘗試。操作步驟如下 同時按住電源鍵和下音量鍵7秒以上重啟裝置 長按電源鍵8 1...
一加一為什麼等於二不等於三，為什麼一加一等於二為什麼不等於三
1 1 2，是標準數 算答案。如 本來有一支鉛筆，又多了一支鉛筆，一共有1 1，即2支鉛筆。當然，這個算式從不同的角度想，可以得到不同的答案。 1 1 這是一個答案開放的題目。看單位，1個 1個 2個，1個 1對 3個，1對 1對 4個，1個指頭 1隻手 6個指頭，1天 1周 8天，1打 1個 13...