1樓：
簡單說，定積分是在給定區間上函式值的累積。
∫[a，b] f(x)dx 表示曲線 f(x) 、直線 x=a、直線 x=b、直線 y=0 圍成的面積。
設 f(x) 是 f(x) 的一個原函式，則 ∫[a，b] f(x)dx = f(b) - f(a) 。
因此，要求定積分，只須求不定積分，然後用函式值相減。
拓展資料：積分是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。在應用上，積分作用不僅如此，它被大量應用於求和，通俗的說是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。
主要分為定積分、不定積分以及其他積分。積分的性質主要有線性性、保號性、極大值極小值、絕對連續性、絕對值積分等。
定積分公式有以下幾種
2樓：尹六六老師
△xi=1/n
xi=i/n
∫[0~1]x²dx
=lim(n→∞)∑f(xi)△xi
=lim(n→∞)∑(i/n)²·1/n
=lim(n→∞)1/n³·∑i²
=lim(n→∞)1/n³·(1²+2²+……+n²)=lim(n→∞)1/n³·1/6·n(n+1)(2n+1)=lim(n→∞)1/6·(1+1/n)(2+1/n)=1/6·1·2
=1/3
3樓：匿名使用者
你可以採納我嗎？我的這個公式收集了很久的，裡面有很多你現在就用得著的
高中定積分的計算方法 20
4樓：韓苗苗
∫（2，4）（-3）dx=（-3x）|（2，4）=（-3*4）-（-3*2）=-6
∫［0，1］x∧2dx=（1/3x^3)|(0,1)=1/3-0=1/3
擴充套件資料
定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
5樓：匿名使用者
x的反導數除了1/2.x^2
還可以是1/2:(x^2+1)
而題解中恰好應用了這一-點。
原式=1/2:j1/(x^2+1):d(x^2+1)=1/2ln(x^2+1)+c
6樓：xhj北極星以北
定積分的計算在高中數學中佔了一定的內容， 並且是高考內容之一 ． 學生對當被積函式比較簡單時， 可直接積分求值的計算方法掌握較好 ． 但當被積函式較複雜 、 不可直接積分時， 缺少解題方法和技巧 ． 尋求最佳的解法， 不僅可以增加學生計算定積分的方法和技巧， 而且還增強了他們的學習興趣， 引導他們積極思考問題， 培養他們分析問題和解決問 題 的 能 力 ． 為 此， 下 面 介 紹 幾 種 定 積 分 的 簡 單 計 算方法：
參考文獻：http://www.cnki.com.cn/article/cjfdtotal-sxyg201309083.htm
7樓：百里荷華
應該是先求原函式，例如x^2的原函式是1/3x^3,再分別將1和0代進去原函式中，用1的結果減去0的結果，就是三分之一了
8樓：情感分析
高中定積分的計算方法在書上會有特別多的計算公式，把它拿來套一下就可以了。
高中數學用定積分求y 1 x平方圍成的面積
這是典型的積分題，高中也學嗎？1，2 1 xdx lnx 1,2 ln2 ln1 ln2 如果是f x 1 x 2 則 1，2 1 x 2dx 1 x 1,2 1 1 2 1 2 w你所說的是高等數學內容，是要求極限才能得出的。設函式f x 在 a,b 上有界，在 a，b 中任意插入若干個分點 a ...
高中數學公式，高中數學公式txt
1.誘導公式 sin a sin a cos a cos a sin 2 a cos a cos 2 a sin a sin 2 a cos a cos 2 a sin a sin a sin a cos a cos a sin a sin a cos a cos a 2.兩角和與差的三角函式 si...
高中數學問題，（x 4）dx在的定積分為什麼可以直接變為1 2（x 44，
因為這是在經過積分運算之後得到的原函式，這樣在用頓牛萊布尼茨公式就能求得積分的值了，要知道定積分的意義是被積曲線和座標軸的面積，耳不定積分就是一簇平行的曲線，求導和積分是可逆的，就像乘除法一樣，你問的這第二個定積分就不能真麼做了，他的被積函式是3x 2x 1，那麼經過積分後得到的原函式一定是三次的，...