1樓：匿名使用者
對於任何自然數n，在n到n!之間一定能找到一個數p，使得p為質數。
1、因為質數的定義與自然數0、1、2的特殊性，此證明設定自然數n＞2。
2、考慮n!-1這個數，顯然有n＜n!-1＜n!。
3、若n!-1為質數，那麼原命題得證。
4、若n!-1不是質數，由n＞2知n!-1＞1，所以n!-1為合數，設其一個質因數為p。
5、假設p≤n，那麼p|n!，又p|n!-1，所以p|1，這顯然是不可能的，於是得p＞n。
6、又顯然p＜n!-1＜n!，得n＜p＜n!，所以n到n!之間也一定有一個質數。
7、綜上所述，無論n!-1是否為質數，n與n!之間一定有一個是質數。
8、自然數是非負整數（0, 1, 2, 3, 4……）。質數又稱素數，有無限個。一個大於1的自然數，除了1和它本身外，不能被其他自然數整除，換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數；否則稱為合數。
最小的質數是2。
2樓：匿名使用者
這道題的結論是相當弱的
搜尋一下切比雪夫定理 是說n和2n之間必有至少一個素數 只是它相當難證 但結論非常漂亮
3樓：匿名使用者
證：n為素數時，取p=n即可
n不為素數時，設小於n的所有素數為p1,p2,…,pk令a=p1p2…pk +1
顯然a≤n!
而(a,p1)=1，(a,p2)=1，…，(a,pk)=1所以a不被p1,p2,…,pk整除，即a含有不等於p1,p2,…pk的素因子，設它為p
p≤a≤n!，而由假設，p>n證畢
4樓：
伯特蘭-切比雪夫定理的弱化，
伯特蘭-切比雪夫定理:對於任意的n,[n,2n]中必存在一個素數。
求證：對於任意自然數n，(2n)!/(n!(n+1)!)的值為整數
5樓：雲南萬通汽車學校
用c表示組合
zhi數c(2n,n) = (2n)!
dao/ (n!×內 n!)c(2n,n - 1) = (2n)!
/ [ (n-1)!× (n + 1)!](2n)!
/ [n!× (n + 1)!] = c(2n,n) - c(2n,n - 1)c(2n,n) 和 c(2n,n - 1) 都是整容數∴(2n)!
/ [n!× (n + 1)!]是整數...
根號下18 n是整數,求自然數n的值根號下24n是整數
n是自然數 所以18 n 18 又18 n 0 0 18 n 18 18 n是完全平方數 所以18 n 0,1,4,9,16 n 18,17,14,9,224 2 3 3 2 2 2 3 24n是完全平方數 2 0 5已經是完全平方數 所以把2 3湊成完全平方數 所以至少乘2 3 所以n最小 2 3...
2 7是不是自然數 2 7是什麼數屬於n麼
當然不是自然數，自然數都是整數，是0和正整數。是小數，不是整數。願我的回答對你有幫助！如有疑問請追問，願意解疑答惑。如果明白，並且解決了你的問題，請及時採納為滿意答案！如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。當然不是，自然數是正整數和0，雖然是正數，卻不是整數。不是。自然...
如何表示N個連續自然數的平方的和
平方和公式n n 1 2n 1 6 即1 2 2 2 3 2 n 2 n n 1 2n 1 6 注 n 2 n的平方 證明1 4 9 n 2 n n 1 2n 1 6 證法一 歸納猜想法 1 n 1時，1 1 1 1 2 1 1 6 1 2 n 2時，1 4 2 2 1 2 2 1 6 5 3 設n...