1樓：亮0000仔
這是函式的圖象個開口向下拋物線，二個零點分別為0和1/2，對稱軸為x=1/4，所以x距離1/4越近，其值越大。這裡x可以取1/4，所以
y=1/4*(1-2*(1/4))=1/8.
希望能幫到你。。
2樓：泰迪語風
這個最好用畫圖法 函式為y=-2x²+xa < 0時開口向下
c = 0時拋物線經過原點
它的對稱軸是直線x = - b/ 2a x=1/4 大致畫一下就如下圖
於是最大值就在x=1/4處 帶入得 1/8 以上均由口算得出 請你自行核實一下
3樓：淺qp行
用導數，y『=1-4x
0＜x＜1/4時，y』>0,單調遞增
1/4＜x＜1/2,y'<0單調遞減
當x=1/4時有最大值1/8
4樓：木e紫
是個一元二次函式，整理好了之後畫出影象來就能看出來了
5樓：匿名使用者
用均值不等式，a*b≤（a+b）^2/4，現在y=1/2（2x（1-2x））≤1/2*1/4=1/8，所以最大值為1/8，不用影象
6樓：匿名使用者
y=-2x2+x,所以最高達公式x=-b/2a=1/4
帶入原方程解得y=1/8
高中數學題，若0＜x＜1/2.則函式y＝x（1-2x）的最大值為
7樓：隨緣
∵0＜x＜1/2
∴0<2x<1
∴0<1-2x<1
∴(2x)(1-2x)≤[(2x+1-2x)/2]²=1/4 【均值定理變式：ab≤[(a+b)/2]²】
當且僅當2x=1-2x,x=1/4時，取回等號∴x(1-2x)≤1/8
即x=1/4時函式y取得最大
答值1/8
8樓：匿名使用者
解：設y'=2x(1-2x)
∵0＜x＜½
∴1-2x>0
∵x＞0 1-2x>o
∴根據基本不等式
有y'≤（2x+1-2x)^2)/4=1/4當且僅當2x=1-2x 即x=1/4時 取「=」
又因回為y'=2y
∴y最大值為1/8
望採納。答
9樓：匿名使用者
可以用基本不等式麼?如果可以用的話,那麼x(1-2x)=2x(1/2-x)<=2[(x加1/2-x)/2]^2=1/8,當且僅當x=1/2-x時,即x=1/4時,最大值為1/8
10樓：糖果兒甜
y=-2x²+x=-2(x²-x/2+1/16)+1/8=-2(x-1/4)²+1/8
所以當x=1/4的時候，y的最大值是1/8.
11樓：踏破紅
x(1-2x)=2x(1-2x)/2<=/2=1/8所以最大值為1/8
12樓：九龍水木
0 0<2x<1 0<1-2x<1 y=1/2[(2x)*(1-2x)] <=1/2[（2x+1-2x）/2]）^2=1/2*1/4 =1/8 即ymax=1/8 高中數學 向量a,b |a|=1,|b|=2,則|a+b|+|a-b|最小值為，最大值為 求過程 13樓：我叫 |記∠aob=α，則0⩽α⩽π，如圖， 由餘弦定理可得： |a→+b→|=5−4√cosα， |a→−b→|=5+4√cosα 令x=5−4√cosα,y=5+4√cosα，則x2+y2=10(x、y⩾1),其圖象為一段圓弧mn,如圖,令z=x+y，則y=−x+z， 則直線y=−x+z過m、n時z最小為zmin=1+3=3+1=4，當直線y=−x+z與圓弧mn相切時z最大，由平面幾何知識易知zmax即為原點到切線的距離的√2倍，也就是圓弧mn所在圓的半徑的√2倍， 所以zmax=√2×√10=2√5 綜上所述,|a→+b→|+|a→−b→|的最小值是4,最大值是2√5故答案為：4、2√5. 14樓：匿名使用者 以|若平面向量a（2,1）,和b(x-2,y)垂直那麼a*b=2(x-2)+y=2x+y-4=0所以a+b=(x,y+1)所以|a+b|²=x²+(y+1)²=x²+(5-2x)²=5x²-20x+25=5(x²-4x+5)=5(x-2)²+5≥5所以|a+b|≥√5 15樓：天天搶劫飯吃 向量不等式可以解決這個問題 高中數學題 ，若函式f（x）={log2x,x>0.log1/2(-x),x<0，若f(a)>f(- 16樓： 解：①a＞0時， f(a)=log2 a，f(-a)=log½ a得log2 a＞log½ a=-log2 alog2 a+log2 a＞0 log2 a²＞0 所以a²＞1 又a＞0 解得a＞1 ②a＜0時，內 容f(a)=log½ (-a)，f(-a)=log2 (-a)得log½ (-a)＞log2 (-a) 即-log2 (-a)＞log2 (-a)log2 (-a)+log2(-a)＞0 log2 a²＞0 a²＜1 又a＜0， 得-1＜a＜0 綜上：a＞1或-1＜a＜0 17樓：匿名使用者 是以2和1/2為底吧？若是copy則bai： 當a>0時，由f(a)>f(-a)得 log2a>log1/2a,即log2a>-log2a,可得：duzhia>1; 當a<0時，同樣得daolog1/2(-a)>log2(-a),即-log2（-a）>log2(-a).可得：-11. 這可以嗎？ 18樓：科學是王道 ①a＞zhi0時， f(a)=log2 a，daof(-a)=log½ a得版log2 a＞權log½ a=-log2 alog2 a+log2 a＞0 log2 a²＞0 所以a²＞1 又a＞0 解得a＞1 ②a＜0時，f(a)=log½ (-a)，f(-a)=log2 (-a) 得log½ (-a)＞log2 (-a) 即-log2 (-a)＞log2 (-a)log2 (-a)+log2(-a)＞0 log2 a²＞0 a²＜1 又a＜0， 得-1＜a＜0 綜上：a＞1或-1＜a＜0 當a<0的時候f(a)=log1/2(-a)>f(-a)=log2a,a<-1 當a>0 得時候 f(a)=log2a>f(-a)=log1/2a ，a>1 綜上a>1,a<-1 19樓：liz小笨 畫圖像是最好的解題方法。遇到這種分段函式 一般來說 畫圖是最有效以及最省時間的~ 嘿 加油！ 20樓：1219060何理想 當a>0時，-a<0,由f(a)>f(-a)可得：log2a>log21\a 得a>1 當a<0時，-a>0,可得log21\-a>log2(-a) 即 得;-11或-1 21樓：郭敏 當a<0的時候f(a)=log1/2(-a)>f(-a)=log2a,a<-1 當a>0 得時候 f(a)=log2a>f(-a)=log1/2a ，a>1 綜上a>1,a<-1 22樓：科比521陳鎮 將log1/2-x換成log21/-x，然後比較增減性，就可以進行比較了 穰春鄺婷 x 2 2x 中 x x 2 0 x 2 2x 0 x 0或x 2 在 x 2 5x 4 中 x 1 x 4 0 x 2 5x 4 0 x 1或者x 4 對二者取交集得x 0或者x 4 f x x 2 2x 2 x 2 5x 4 在x 0和x 4時是單調增函式,所以最小值在端點.x 0時,... 永不止步 解答 我來幫你解釋一下 對原函式進行求導 f x 2ln 2x 4 定義域x 0 根據對數函式的單調性 導數f x 0 顯然在定義域範圍內單調遞減的 對結論進行分析 根據均值不等式之間的大小比較 a b 2 ab 1 2 a b 2 0，即 a b 2 ab 當且僅當a b時取等號 a b... 求函式y 2x 5x 1 的值域 解 定義域 1 5 1 5，y 2x 5x 1 2 5 2 5 5x 1 x 1 5 limy x 1 5 lim x 1 5 limy x 1 5 lim y 0 0 x limy x lim 2 5 故值域為 2 5 2 5，其影象如下 y 2x 5x 1 2x...高中數學題函式f xx 2 2x 2x
急一道高中數學題求解f（x）2x（1 2x）,a 0,b 0,求證f（（a b）2f（a）f（b
一道高中數學題 求函式y 2x 5x 1的值域，請分離常數法請寫詳細過程謝謝