1樓：匿名使用者
由於你的問題問得太籠統，我只能嘗試按自己當初準備高考的心得來回答，希望你能滿意。
1、數列問題
（1)熟練掌握等差、等比數列的性質、通項公式和求和公式；
（2)深刻理解課本上等差和等比數列求和公式是怎麼推匯出來的，其中蘊含的如“倒序相加”等解題思想是解題中經常用到的；
（3)熟練掌握將分母代數式連乘的分數轉化成單項分式差，實現“消去中間，剩下兩頭”的題型；
（4)熟練掌握從現有數列（如)中抽取滿足某個條件的若干項,組成一個新數列(如），然後求新數列的通項和前多少項和的題型；
（5)熟練掌握通過化簡或待定係數法，將不規則數列“湊”成等差或等比數列來解題的題型；
（6)熟練掌握數學歸納法的原理並應用它解決個別“先猜測再證明”的**類題型。
（7)熟練掌握數列求極限的題型，尤其是通過化簡讓分母的指數比分子的指數高，以便n無窮大的時候分式等於0
2、圓錐曲線問題
（1)熟練掌握圓錐曲線的幾何定義和準線定義，深刻理解“數形結合”的思想，這是解析幾何的靈魂和精髓：用代數思想研究幾何問題，實現定量求解；
（2)熟練運用圓錐曲線（橢圓、雙曲線和拋物線）的普通方程求解線段、點到線的距離和兩條線的夾角等問題；
（3)熟練運用圓錐曲線的引數方程輔助解題，尤其是橢圓和雙曲線的引數方程跟三角函式結合非常緊密，而且三角函式的有界性又跟不等式求最大最小值關係密切。
（4)由於平面解析幾何解決的是平面內的問題，如果在求解立體幾何中的問題中，我們能確證點到面的距離或二面角可以在某個平面內解決，但從純幾何角度不容易記計算，這時候我們可以在立體圖的某個面建立座標系，把立體幾何中的問題轉化成平面解析幾何的問題（點到線的距離，線的夾角）來求解，有時候這樣效果很好。
順便說一下，下面幾個“數學思想”在平時考試和高考中尤為重要：
（1)方程的思想：從形式上變未知為已知，然後找出關係，求出這個形式上的已知得解；
（2)不等式的思想：利用不等式進行放大和縮小來判斷變數或表示式的極限，求解最大、最小值；
（3)函式的思想：把現實問題抽象成代數問題，根據變數的範圍動態考察函式規律的變化規律；
（4)數形結合的思想：充分利用影象的直觀、形象性輔助分析和計算；
（5)分類討論的思想：體現理性思維的嚴密性，具體情況具體分析。
（6)反證法的思想：逆向思維，從相反的角度看問題；
（7)數學歸納思想：根據有限的資料試圖探尋總體的規律，然後用歸納法驗證猜測的正確性。
如果能把上面說的技能都攻克了，相信你面對這2類問題都遊刃有餘了。
2樓：隋小魯霽
直線與圓錐曲線的交點為a·b時，線段ab長度=√1+k^2*|x1-x2|
=√1+k^2
*√（x1+x2)^2-4x1*x2
求高中解析幾何所有常用的性質、定義和結論 50
3樓：匿名使用者
首先你得掌握向量，才有圓錐曲線的內容，圓錐曲線常用結論有200多條，都是用向量推出來的，背不過來的，就算背了考試也不考。圓錐曲線是解析幾何的一小部分，對於掌握圓錐曲線習題，你要先掌握的基本內容有以下：向量的基本運算、極大無關組的判定以及運算，常見簡單平面圖形中的向量關係（垂直、平行等），直線與曲線的方程與根的計算，向量的內積與夾角的計算以及向量的不等式；直線、圓、圓錐曲線的平面直接座標系與極座標的轉化方程，平面直接座標系中的韋達定理以及極座標當中的韋達定理，以上曲線的引數方程書寫（書上都有）。
上面的你要是都掌握了，然後要掌握圓錐曲線的幾何定義（距離之和或者之差為定值等等），代數定義你不需要掌握，這個高中不講。掌握這些圓錐曲線和引數方程的選修題就能拿滿分了，光背公式沒用的，公式你只要會列向量的方程就行。
4樓：狂雪嬴昭
1隱函式求導法則：對於形如ax^2+by^2-c=0(abc為任意常數)的任意曲線，其在（x,y）點的導數（即切線斜率）滿足2ax+2byy'=0
整理後即為y'=(-2ax)/(2by)
y'即為導數。其實隱函式求導就是把y看成複合函式求導，即y的導數為y'，y^2的導數為2yy'。這個技巧在求非函式的切線上很有用。
2引數方程：引數方程對橢圓相當有用。形如x^2/a
^2+y^2/b^2=1的橢圓的引數方程為x=a
cosz
y=bsinz(z為引數)
引數方程可以大大簡化關於橢圓問題的計算。並且在某些題中，普通聯立以後x1
x2係數不同，無法用根系關係，此時引數方程是唯一的選擇。
3洛比達法則：很多題要求求最值或者極限，但是有時會發現，在極限處是0/0的形式...此時要用到洛比達法則：當x趨近於a（任意常數）f(a)/g(a)=f'(a)/g'(a)
即分子分母分別求導後相除。這樣就可以避免0/0的尷尬...
我在高中做圓錐曲線就碰到這麼點障礙...其他題大部分就是設直線，聯立，計算，沒什麼好辦法...有些小題可以利用定義找一些幾何方法,當總的來說計算還是最重要的。
圓錐曲線常用的二級結論
5樓：向上攀爬的
圓錐曲線常用的二級結論如下圖：
1、當平面與二次錐面的母線平行，且不過圓錐頂點，結果為拋物線。
2、當平面與二次錐面的母線平行，且過圓錐頂點，結果退化為一條直線。
3、當平面只與二次錐面一側相交，且不過圓錐頂點，結果為橢圓。
4、當平面只與二次錐面一側相交，且不過圓錐頂點，並與圓錐的對稱軸垂直，結果為圓。
5、當平面與二次錐面兩側都相交，且不過圓錐頂點，結果為雙曲線（每一支為此二次錐面中的一個圓錐面與平面的交線）。
6、當平面與二次錐面兩側都相交，且過圓錐頂點，結果為兩條相交直線。
7、當平面與二次錐面的兩側都不相交，且過圓錐頂點，結果為一點。
6樓：百度文庫精選
內容來自使用者:lyd136078
橢圓與雙曲線對偶結論
橢圓｜雙曲線｜
標準方程｜焦點｜焦點｜
焦半徑｜為離心率，為點的橫座標.｜為離心率，為點的橫座標.｜
焦半徑範圍｜為橢圓上一點，為焦點.｜為雙曲線上一點，為焦點.｜
通徑｜過焦點與長軸垂直的弦稱為通徑.｜通徑長為｜過焦點與實軸垂直的弦稱為通徑.｜通徑長為｜
如圖，直線過焦點與橢圓相交於兩點.則的周長為.｜（即）｜如圖，直線過焦點與雙曲線相交於兩點.
則.｜焦點弦｜傾斜角為的直線過焦點與橢圓相交於兩點.｜焦點弦長.
｜最長焦點弦為長軸，最短焦點弦為通徑.｜傾斜角為的直線過焦點與雙曲線相交於兩點.｜焦點弦長.
｜與數量關係｜直線過焦點與橢圓相交於兩點，則.｜直線過焦點與雙曲線相交於兩點，則.｜
已知點是橢圓上一點，座標原點，｜則.｜已知點是雙曲線上一點，座標原點，｜則.｜
焦三角形｜如圖，是橢圓上異於長軸端點的一點，已知，，｜，則｜（1）；｜（2）離心率.｜如圖，是雙曲線上異於實軸端點的一點，已知，，｜，則｜（1）；｜（2）離心率.｜垂徑定理｜如圖，已知直線與橢圓相交於兩點，點為的中點，為原點，則｜.
｜如圖，已知直線與雙曲線相交於兩點，點為的中點，為原點，則｜.｜（注：直線與雙曲線的漸近線相交於兩點，其他條件不變，結論依然成立）｜
周角定理｜如圖，已知點橢圓長軸端點（短軸端點），是橢圓上異於的一點，｜則.｜推廣：如圖，已知點是橢圓上關於原點對稱的兩點
圓錐曲線常用的二級結論
向上攀爬的 圓錐曲線常用的二級結論如下圖 1 當平面與二次錐面的母線平行，且不過圓錐頂點，結果為拋物線。2 當平面與二次錐面的母線平行，且過圓錐頂點，結果退化為一條直線。3 當平面只與二次錐面一側相交，且不過圓錐頂點，結果為橢圓。4 當平面只與二次錐面一側相交，且不過圓錐頂點，並與圓錐的對稱軸垂直，...
圓錐曲線的第二定義，圓錐曲線的第二定義是什麼？
張老師情感分析 到定點的距離與到定直線的距離的比e是常數的點的軌跡叫做圓錐曲線。當01時為雙曲線。圓錐曲線 包括橢圓 圓為橢圓的特例 拋物線 雙曲線。圓錐曲線 二次曲線 的 不完整 統一定義 到定點 焦點 的距離與到定直線 準線 的距離的商是常數e 離心率 的點的軌跡。橢圓 平面內乙個動點到乙個 定...
圓錐曲線的所有定義，性質
一 圓錐曲線的定義 1.橢圓 到兩個定點的距離之和等於定長 定長大於兩個定點間的距離 的動點的軌跡叫做橢圓。即 2.雙曲線 到兩個定點的距離的差的絕對值為定值 定值小於兩個定點的距離 的動點軌跡叫做雙曲線。即。3.圓錐曲線的統一定義 到定點的距離與到定直線的距離的比e是常數的點的軌跡叫做圓錐曲線。當...