1樓：
f(x)=x+1/x-2
因x+1/x>=2, 當x=1時取最小值f(1)=0最大值在端點取得，為：f(4)=f(1/4)=9/4因此值域為：[0,9/4]
2樓：匿名使用者
解：∵f(x)=(x^2-2x+1)/x
∴令f'(x)=(x^2-1)/x^2=0 ==>x=1 (∵x∈[1/4,4])
∵f(1/4)=[(1/4)^2-2(1/4)+1]/(1/4)=9/4
f(1)=(1^2-2*1+1)/1=0
f(4)=(4^2-2*4+1)/4=9/4∴f(x)=(x^2-2x+1)/x的最小值是0，最大值是9/4故f(x)=(x^2-2x+1)/x的值域是[0,9/4]。
3樓：白夜
f(x)=(x^2-2x+1)/x=x+1/x-2 ,由雙勾函式的性質y=x+1/x在(0,1)單調遞減，在（1，+∞）單調遞增，故最小值f（x）=f(1)=0,最大值在兩個端點1/4,4處取得，f(1/4)=9/4 = f(4)=9/4,故最大值為9/4,所以f(x)值域為[0,9/4] 其中f（x）的單調性也可以由求導得出，但根據雙勾函式的性質很快可知其單調性，雙勾函式可算是常用函式應牢記，在不等式中用得更頻繁。
求函式f x x 2 2x 3的值域，f x x 2 2x 3， 3 x 0的值域
f x x 2 2x 3 x 1 2 2 2，所以函式f x x 2 2x 3的值域為 2,當 3 x 0時，f x x 2 2x 3 x 1 2 2在x 0處取得最小值f 0 3，在x 3處取得最大值f 3 9 6 3 18因此值域為 3，18 f x x 2 2x 3 x 1 2 2 可知函式在...
求f xx 2x 1 x 1的值域
分x0兩種情況 分別求 借助基本不等式定理求 要記得分類討論之後 要合併。令g x x 2x 1 x 0時，g x 3x 1 x，g x 3 1 x 令g x 0，x 1 3。在x 1 3處取得最小值g 1 3 2 3，即值域為 2 3，x 0時，g x x 1 x,g x 1 1 x 令g x 0...
函式f x x 根號下2x 1的值域
令t 2x 1 0 x t 2 1 2g t t 2 1 2 t t 1 2 2 2 t 0 最小為g 1 1 值域為 1,無窮 根號下2x 1 t t 0 x t 2 1 2 f t t 2 1 2 t 1 2 t 1 2 1 對稱軸為t 1 最小值為f t 1 x 1 f x 1 2 2x 1 ...