1樓：雨中韻味
設三角形三邊為a、b、c,所對角為a、b、c。等差數列的首項為a₁,公差為d,前n項和為sn,等比數列首項為a₁,公比為q,前n項和為tn(n∈n*),圓的半徑、圓錐的底面半徑為r,圓錐母線長為l,幾何體的體積為v,表面積為s。圓臺的上表面面積為s,半徑為r,下表面面積為s',半徑為r。
稜臺上表面面積為s,下表面面積為s'。所有椎體的高為h,底面周長為c。直線的傾角為α,斜率為k,其上兩點分別為(x₁,y₁)、(x₂,y₂),兩直線斜率分別為k₁、k₂。
正弦定理:
餘弦定理:
等差數列通項 an=a₁+(n-1)d
前n項和:
等比數列通項 an=a₁qⁿ⁻¹
前n項和:
解一元二次不等式:第一步求出一元二次不等式對應的一元二次方程的根,第二步作出一元二次不等式對應的二次函式圖象,第三步根據圖象寫出不等式的解集。
解分式不等式:參照:解分式不等式
解絕對值不等式:
絕對值不等式解法的基本思路是:去掉絕對值符號,把它轉化為一般的不等式求解,轉化的方法一般有:(1)絕對值定義法;(2)平方法;(3)零點區域法。常見的形式有以下幾種。
1. 形如不等式:|x|0)
利用絕對值的定義得不等式的解集為:-a0)
它的解集為：x≤-a或x≥a。
3. 形如不等式:|ax+b|0)
它的解法是,先化為不等式組:-cc(c>0)
它的解法是,先化為不等式組:ax+b>c或ax+b<-c,再利用不等式的性質求出原不等式的解集。
基本不等式:
圓的體積
表面積s=4πr²
圓錐體積
表面積圓臺體積
表面積圓柱體積v=sh,表面積s=ch=2πrh
稜臺體積
表面積無一般公式。
線面平行判定定理:平面外一條直線與此平面內的一條直線平行,則該直線與此平面平行。
面面平行判定定理:一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行,則這兩個平面平行．
推論:一個平面內兩條相交直線與另一個平面內的兩條直線分別平行,則這兩個平面平
行。線面垂直判定定理:一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直,則該直線與此平面垂直。
面面垂直判定定理:一個平面過另一個平面的垂線,則這兩個平面垂直。
直線斜率:
兩條直線垂直,k₁×k₂=-1,或k₁=0,k₂不存在。
平行,k₁=k₂,不重合。
2樓：wo喜歡你
書上不是都能翻到嗎？自己動腦子寫，才高一就偷懶
數學高一公式
3樓：以後不再做夢
1、積化和差公式：
sinαsinβ
=-[cos(α+β)-cos(α-β)]cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]2、和差化積公式
sinθ+sinφ=2sincos
sinθ-sinφ=2cossin
cosθ+cosφ=2coscos
cosθ-cosφ=-2sinsin
4樓：匿名使用者
三角函式公式
兩角和公式
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga) ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)
倍角公式
tan2a=2tana/(1-tan2a) ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半形公式
sin(a/2)=√((1-cosa)/2) sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)
cos(a/2)=√((1+cosa)/2) cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)
tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))
ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa)) ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))
和差化積
2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b) 2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)
2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b) -2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)
sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2 cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb
ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb -ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb
某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注： 其中 r 表示三角形的外接圓半徑
餘弦定理 b2=a2+c2-2accosb 注：角b是邊a和邊c的夾角
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根與係數的關係 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韋達定理
判別式b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根
b2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛複數根
降冪公式
（sin^2）x=1-cos2x/2
（cos^2）x=i=cos2x/2
萬能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
5樓：匿名使用者
樓上的好全面哦，我就不多講了，純粹是為了那微薄的分數啊。。。見諒
高一數學，sinb等於b？
6樓：光輝
高一數學，sinb不等於b。
對於邊長為a,b和c而相應角為a,b和c的三角形，有：sina / a = sinb / b = sinc/c
也可表示為：a/sina=b/sinb=c/sinc=2r，變形：a=2rsina,b=2rsinb,c=2rsinc
由題可知，將題目中的a、b、c用a=2rsina,b=2rsinb,c=2rsinc表示，再將兩邊同時化簡，變得到了答案中的式子。
擴充套件資料
正弦定理
對於邊長為a,b和c而相應角為a,b和c的三角形，有：sina / a = sinb / b = sinc/c
也可表示為：a/sina=b/sinb=c/sinc=2r。變形：a=2rsina,b=2rsinb,c=2rsinc
其中r是三角形的外接圓半徑。它可以通過把三角形分為兩個直角三角形並使用上述正弦的定義來證明。在這個定理中出現的公共數 （sina）/a是通過a,b和c三點的圓的直徑的倒數。
正弦定理用於在一個三角形中（1）已知兩個角和一個邊求未知邊和角（2）已知兩邊及其一邊的對角求其他角和邊的問題。這是三角測量中常見情況。
三角函式正弦定理可用於求得三角形的面積：
s=1/2absinc=1/2bcsina=1/2acsinb。
7樓：匿名使用者
不是sinb=b，而是運用了正弦定理。
正弦定理：a/sina=b/sinb=c/sinc=2r，(r為三角形外接圓半徑)
a=2rsina，b=2rsinb，c=2rsincbcosc+ccosb=asina
2rsinbcosc+2rsinccosb=2rsinasinasinbcosc+sinccosb=sin²a由於題目中事先將2r消掉，並未反映出來，因此你錯理解成sinb=b了。
8樓：匿名使用者
正弦定理（the law of sines）是三角學中的一個基本定理，它指出“在任意一個平面三角形中，各邊和它所對角的正弦值的比相等且等於外接圓半徑的2倍”，即a/sina = b/sinb =c/sinc = 2r=d（r為外接圓半徑，d為直徑）。
高一數學倍角公式
sin2a 2sinacosa cos2a cos 2a sin 2a 2cos 2a 1 1 2sin 2a tan2a 2tana 1 tan 2a 2倍角sin2 2sin cos tan2 2tan 1 tan 2 cos2 cos 2 sin 2 2cos 2 1 1 2sin 2 三倍角...
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艾淇薰 解三角形 正弦定理 a sina b sinb c sinc餘弦定理 a 2 b 2 c 2 2bc cosab 2 a 2 c 2 2ac cosb c 2 a 2 b 2 2ab cosc 延伸 求三角形面積 s 1 2bc sina 1 2ac sinb 1 2ab sinc 等差數列...
高考數學公式，高考數學公式？ 10
虹雨 簡單幾何體的表面積和體積 1 s直稜柱側 c h c為底面的周長，h為高 2 s正稜錐側 12ch c為底面周長，h 為斜高 3 s正稜臺側 12 c c h c與c 分別為上 下底面周長，h 為斜高 4 圓柱 圓錐 圓臺的側面積公式 s圓柱側 2 rl r為底面半徑，l為母線 s圓錐側 rl...