跪求什麼叫不可導點,如何確定不可導點

時間 2021-08-30 11:06:19

1樓:各種怪

意思是函式導數不存在的地方。如果函式不連續(間斷點,或者垂直漸近線),那麼那個地方就是不可導的,因為本身就不在函式的定義域內。

函式不可導點的判斷:

1、函式的條件是在定義域內必須是連續的,可導函式都是連續的,但是連續函式不一定是可導函式。

2、例如:y=|x|,在x=0上不可導,即使這個函式是連續的,但是lim,y'=1,limy'=-1兩個值不相等,所以不是可導函式。

3、也就是說在每個點上,導數的左右極限都相等的函式是可導函式,反之不是。

4、重根從字面意思理解:重複相等的根,比如(x-1)2=0,x1=x2=1,即有兩個重複相等的實數根,1就是重根,k重根-重複相等k次的根,比如上面的實數根1,重複相等了2次,就叫2重根,以此類推。

2樓:假面

函式不可導的點,共有下列四種情況:

1、無定義的點,沒有導數存在,如f(x)=1/x x=0處。

2、不連續的點,或稱為離散點,導數不存在;如分段函式f(x)=x x<0 f(x)=eˣ x≥0 x=0處。

3、連續點,但是此點函式影象不光滑,為尖點,左右兩邊的斜率不一樣,也就是導數不一樣,不可導;如f(x)=|x| x=0處;

4、有定義,連續、光滑,但是斜率是無窮大。[導數值為∞],如圓x²+y²=r² 在x=±r處。

3樓:長沙新東方烹飪學院

不可導點顧名思意就是函式導數不存在的地方

lz可以回去看下課本上導數是如何來的——是y的變化/x的變化

如果函式不連續(間斷點,或者垂直漸近線),那麼那個地方就是不可導的,因為本身就不在函式的定義域內

4樓:靜心傾聽

自變數沒有定義的沒有函式值 當然就是不可導點,再就是乙個點有很多切線的也是不可導點,

當x>1或-1

當x≤-1或0≤x≤1時,f(x)=-x(x-1)(x+1)^2*(x-2)............(2)

函式分界點為x=-1,0,1,且都是連續點。

當x=-1時,左導數【x趨於-1(x<-1),由定義,按(2)式可求得】為0。

右導數為【按(1)求得】0,左導數等於右導數,故在x=-1處可導,導數為0

當x=0時,左導數為【按(1)式求得】2,右導數為【按(2)式求得】-2,左導數不等於右導數,x=0為不可導點

當x=1時,左導數為4,右導數為-4,左導數不等於右導數,x=1為不可導點。

5樓:蘇易正

可導和不可導點...形象點說..看那個地方是不是連續...

你就在座標軸上找到你要導的那個點嘛,得出它的公示,看能不能求導= =

6樓:白皙的凱蒂

折線上的尖端處是不可導點

如何確定不可導點

7樓:

函式f在點x0處導數存在的充要條件是,f在x0處的極限值等於x0處的函式值。

因此不可導點恰好相反,一般來說,函式的斷點、尖點為不可導點。

8樓:

這個 其實你可以畫**決

先畫 絕對值內部的函式圖象 在在這個範圍內 進行絕對數值的看圖ps 如果是填空題或者選擇題的時候 這樣子比較快希望對你有所幫助 望採納

怎麼判斷函式的不可導點,怎麼判斷不可導點 什麼是不可導點

禽和宜昂珠 絕對值函式,在0點左右,會發生影象上下反折,產生尖角,此處左右導數不相等,因此不可導。分母為0點,開平方內0點,是定義域的邊界,可能不可導。函式值趨於無窮大的點,有可能不可導。函式只在定義域內有意義,導數固然也只在定義域內有意義,這是基本依據。定義域的斷點,端點,常常是導數不存在的點,需...

怎樣求函式的不可導點

嗯哦嗯哦 首先要找函式無定義的點,判斷左導數是否等於右導數,其次再找函式哪些點左右極限可能不想等的點,再去驗算左導數是否等於右導數 453周 首先看這一點是否存在,不存在不可導。其次看左右導數,左右導數不想等不可導或是左右導數為無窮也不可導。 分段函式驗證一下分段的地方左導數是不是等於右導數,不然就...

函式中不可導點和駐點有什麼分別

逢靈萱帛齊 1.函式在某點沒定義,一定是不連續也不可導的。2.函式在某一點可導需要同時滿足下面三個條件 1 左導數存在 2 右導數存在 3 左導數 右導數。三者缺一不可,所謂不可導點就是不同時滿足上述三個條件的點。不可導點的情形如安魯克所言。3.駐點是一階導數等於零的點,它是可導點集合的一個子集。駐...