1樓：墨汁諾
lim(sinx/x)
=lim(cosx/1) (羅必塔法則）
=1 【x趨近於0】
例如：直接求比較困難，考查其對數的極限。
設輔助函式g(x) = ln( (sin x)^x ) = x ln (sin x) = ln (sin x) / (1/x)
當x -> 0+時，這是∞/∞型不定式，連續使用羅比達法則，並利用sin x和x在x->0時為等價無窮小，得到
lim g(x) = lim ln(sin x) / (1/x) = lim cot(x) / (-1/x^2) = lim (-csc(x)^2) / (2/x^3) = -lim x^3 / (2( sin(x))^2)= 0
從而原極限為e^0 = 1。
2樓：匿名使用者
極限 lim(sinx/x)=1【x趨近於0】是一個重要極限，
在“高等數學”這門課程中，它的得到是通過一個“極限存在準則：夾逼定理”證明出來的，
不是通過通常的求極限運算求出來的。
3樓：
lim(sinx/x)
=lim(cosx/1) (羅必塔法則）
=1 【x趨近於0】
lim(x趨向於0)e^sinx/x 求極限（詳細過程）
4樓：一笑而過
根據e^sinx/x在x=0處連續性，求lime^(sin/x)=e^(limsinx/x)，而x趨於0時,limsinx/x=1，所以原極限=e^1=e
5樓：匿名使用者
這是一個複合函式f(g(x))，g(x)=sinx/x，根據複合函式極限的規則，可以取裡邊函式的極限的，所以答案是e
高數洛必達法則求極限lim（x趨近於0+）時x的sinx次方怎麼算？
6樓：假面
結果來是1。極限lim（x趨近於0+）時x的sinx次方源的極限bai求法如下：
設y=x^dusinx
lny=sinx*lnx
=lnx/(1/sinx)
利用洛必達法則zhi
=(1/x)/(-cosx/sin^x)
=-sin^x/xcosx
=2sinxcosx/(cosx-xsinx)把x=0代入
=0所以lny的極限是dao0
因此y趨於1
所以x的sinx次方的極限是1
7樓：夢色十年
結果是1。極限lim（x趨近於0+）時x的sinx次方的極限求法如下：
設y=x^sinx
lny=sinx*lnx
=lnx/(1/sinx)
=(1/x)/(-cosx/sin^x)
=-sin^x/xcosx
=2sinxcosx/(cosx-xsinx)把x=0代入
=0所以lny的極限是0
因此y趨於1
所以x的sinx次方的極限是1
8樓：匿名使用者
lim（x趨近於0+）x^sinx
=lim（x趨近於0+）x^x
令x=1/y y-->+∞
原式=lim（y趨近於+∞）1/y^(1/y)=1
求下列極限問題的詳細過程
1 lim x 0 sin x n sinx m lim x 0 x n x m lim x 0 x n m 0 n m 1 n m不存在 n0 tan 4x sin 5x lim x 0 4x 5x 4 5 3 x 0 tanx x 1 3 x 3 o x 3 sinx x 1 6 x 3 o x...
大學數學，求極限，這道題求詳細過程
洛必達法則 1 cos x 2 3 cos 3x 2 1 3 cos 3x 2 cos x 2 再次求導 1 3 3cos 3x sin 3x cos x sin x cos 3x cos x 再次求導 3sin 3x sin x 3 大學數學極限，這道題怎麼寫，求詳細過程，謝謝 回答大學數學極限，...
請問這個用極限存在準則證明的詳細過程，謝謝
1 1 1 n 1 2 n 1 n 1 1 n1的極限是1，1 1 n極限也是1，夾逼定理由基本不等式 x n 1 1 2 x n 1 x n 1所以x n 有下界 由上面得到的x n 1,有x n 1 x n x n 1 1 2 x n 1 x n 1 2 x n x n x n 所以x n 單調...