1樓：狄小少
（1）當m=0時，原方程化為x+3=0，此時方程有實數根 x=-3．當m≠0時，原方程為一元二次方程．
∵△=（3m+1）2-12m=9m2-6m+1=（3m-1）2≥0．∴此時方程有兩個實數根．
綜上，不論m為任何實數時，方程 mx2+（3m+1）x+3=0總有實數根．
（2）∵令y=0，則 mx2+（3m+1）x+3=0．解得 x1=-3，x
＝?1m
．∵拋物線y=mx2+（3m+1）x+3與x軸交於兩個不同的整數點，且m為正整數，
∴m=1．
∴拋物線的解析式為y=x2+4x+3．
（3）∵點p（x1，y1）與q（x1+n，y2）在拋物線上，∴y＝x
+4x+3，y
＝(x+n)
+4(x
+n)+3．
∵y1=y2，
∴x+4x
+3＝(x
+n)+4(x
+n)+3．
可得 2x
n+n+4n＝0．
即 n（2x1+n+4）=0．
∵點p，q不重合，
∴n≠0．
∴2x1=-n-4．
∴4x2
1+12x
n+5n
+16n+8＝(2x
)+2x
?6n+5n
+16n+8=（n+4）2+6n（-n-4）+5n2+16n+8=24．
2樓：辦公寫作素材
（1）△=b^2-4ac
（3m+1）^2-4*m*3=9m^2-6m+1=(3m-1)^2≥0
因此此方程總有實數根
已知關於x的方程mx²-(m+2)x+2=0(m≠0) (1)求證:方程總有兩個實數根 (2)若方 已
3樓：匿名使用者
1、△=(m+2)的平方
du-4·zhim·2
=m的平方
dao+4m+4-8m
=m的平方-4m+4
=(m-2)的平方
≥0所以，方程有兩個實根。回
2、mx的平方-(m+2)x+2=(x-1)(mx-2)=0方程的根為
答x1=1，x2=2/m
x2為整數，
所以，m=1或m=2。
含有兩個未知數，並且含有未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化為ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式與ax+by=c（a、b≠0）的標準式，否則不為二元一次方程。
適合乙個二元一次方程的每一對未知數的值，叫做這個二元一次方程的乙個解。每個二元一次方程都有無數對方程的解，由二元一次方程組成的二元一次方程組才可能有唯一解，二元一次方程組常用加減消元法或代入消元法轉換為一元一次方程進行求解。
4樓：匿名使用者
(1)δ=b²-4ac=[-(m+2)]²-4m*2=(m-2)²≥0,∴方程抄總有兩個實
數根(2)方程變形為（mx-2)(x-1)=0,∴mx-2=0或x-1=0，x1=2/m，x2=1，方程的兩個實數根都是整數，∴2/m是整數，且正整數m，∴m=2，或m=1
已知關於x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0．（1）求證：無論m取任何實數時，方程恒有實數根；（2）若m為整數
5樓：匿名使用者
（1）證明：分兩種情況討論．
①當m=0時，方程為x-2=0，∴x=2，方程有實數根；
②當m≠0，則一元二次方程的根的判別式△=[-（3m-1）]2-4m（2m-2）=9m2-6m+1-8m2+8m=m2+2m+1=（m+1）2
∴不論m為何實數，△≥0成立，∴方程恒有實數根；
綜合①、②，可知m取任何實數，方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0恒有實數根．
（2）解：設x1，x2為拋物線y=mx2-（3m-1）x+2m-2與x軸交點的橫座標．
令y=0，則mx2-（3m-1）x+2m-2=0
由求根公式得，x1=2，x
＝m?1m，
∴拋物線y=mx2-（3m-1）x+2m-2不論m為任何不為0的實數時恆過定點（2，0）．
∵|x1-x2|=2，
∴|2-x2|=2，
∴x2=0或x2=4，∴m=1或m＝?1
3（不合題意捨去），
當m=1時，y=x2-2x，
把（2，0）代入，左邊=右邊，
m=1符合題意，
∴拋物線解析式為y=x2-2x
答：拋物線解析式為y=x2-2x；
（3）解：①由y＝x
?2xy＝x+b
，得x2-3x-b=0，
∴△=9+4b，
∵直線y=x+b與拋物線y=x2-2x沒有交點，
∴△=9+4b＜0，
∴b＜?9
4∴當b＜?9
4，直線y=x+b與（2）中的拋物線沒有交點．
∴b的取值範圍是b＜-94．
已知方程4x 3m 3x 1和方程2x 3m 6x 1的解相同
解 4x 3m 3x 1，2x 3m 6x 1x 1 3m,x 3m 1 4 1 3m 3m 1 4 15m 5 m 1 3 2 求代數式 m 10 的2009次方 3m 1 2 的2010次方 的值題目給錯了應是 m 1 2009 3m 1 2 2010 m 1 2009 3m 1 2 2010 ...
已知當想x 1時,x根號下x 1 m x 恆成立,問m的最大值
解 x 1 x 1 x 2 m1 x 2時，x 1 2 x x 1 m x 1 3 m 不等式左邊單調遞增，x 1時，取得最小值。要對於 1，2 上任意x，不等式均成立，則 m 1 1 3 3 m 3 x 2時，2x 1 x 1 m 不等式左邊單調遞增，x 2時，取得最小值。要對於 2，2 上任意x...
已知關於x的一元二次方程x 2 2 m 1 x 3m 2 4mn 4n 2 0有實根，則3m 2 2n 3要有詳細步驟你的不對
因為有實根，所以 0 因為 b 2 4ac 2 m 1 2 4 3m 2 4mn 4n 2 2 4m 2 8m 4 12m 2 16mn 16n 2 8 8m 2 16mn 16n 2 8m 4 0得2m 2 4mn 4n 2 2m 1 0既 m 2 4mn 4n 2 m 2 2m 1 0 m 2n...