1樓：巧音景
離心率都等於c/a,圓沒有離心率，它是特殊的圓錐曲線，橢圓則是越扁，b越小，a越大，故a^2-b^2=c^2得e越大，同理根據a^2+b^2=c^2得，開口越大,e越小。
2樓：黑色麥麗素
圓離心率是0
橢圓離心率越大越扁
雙曲線離心率越大開口越大
3樓：傑森克魯茲
圓是0，橢圓越扁越靠近1，越圓越靠近於0
雙曲線接近於1，雙曲線開口越小
越大 雙曲線開口越大
4樓：竹賓盧葉欣
非要說的話圓的離心率是0（但課本上沒這麼說，高中所學的圓錐曲線的離心率的取值範圍是0到正無窮）
離心率是1的圓錐曲線是拋物線
橢圓的離心率（0到1）越大橢圓越扁，簡單證明如下越扁的橢圓b/a越小，e^2=1-(b/a)^2越大，因為e>0，所以e也越大,即橢圓的離心率越大橢圓越扁
雙曲線的離心率（1到正無窮)越大開口越大，簡單證明如下雙曲線的開口越大，b/a越大，e^2=1+(b/a)^2越大，因為e>0，所以e也越大，即雙曲線的離心率越大開口越大
祝：高考成功！
5樓：首暢郎凌雪
通用的是
e=c/a
橢圓的離心率範圍（0.1）
雙曲線……
（1，正無窮）
拋物線e=1
高中圓錐曲線離心率問題（急急急喲）
6樓：匿名使用者
由雙曲線第二定義af=e(x1-a²/c) bf=e(x2-a²/c)
,然後利用傾斜角為60°，分別過a、b作x軸的垂線
那麼可得af=2(x1-c) ， bf=2(c-x2),
又題目中說af=3fb，
則x1+3x2=4c
由af=e(x1-a²/c)=2(x1-c)
可得x1=a(2c-a)/(2a-c),
同理x2=a(a+2c)/(2a+c)
然後將其代入x1+3x2=4c中有
(2c-a)(c+2a)+3(2c+a)(2a-c)=4c(4a²-c²)/a，
整理可得4a²-4c²+12ac=4c(4a²-c²)/a,
將其兩邊同時除以a²可得
4-4e²+12e=4e(4-e²)
即e³-e²-e+1=0
則（e²-1)(e-1)=0,
e=1不對 換種方法：
設bf=x則af=3x
ad=3x/e bc=x/e
則ae=2x/e
由傾斜角為60°知ab=2ae
故有ab=af+bf=4x=2ae=2*2x/e
則e=1
是不是題目有問題
我怎麼2種方法算出來都是1？？？？？？？？？
7樓：慶傑高歌
過雙曲線右焦點f且傾斜角60°的直線交雙曲線右支與a，b兩點，向量af=3向量fb，求離心率。解：先設af=3m,bf=m.
過a，b做aa1，bb1分別垂直準線，垂足為a1，b1。根據定義得aa1=3m／e,bb1=m／e.過b做aa1的垂線，垂足d，三角形abd中角abd=30°，aa1=bb1=3m／e－m／e＝2m／e=ad=sin30°×ab=0.
5×4m,解得e=1。
這題絕對錯了。。。。。。。，，，，，，、、、、、、、、如改為向量af=4向量fb就是2023年全國2卷10題。
方法同上。aa1=4m／e,bb1=m／e.過b做aa1的垂線，垂足d，三角形abd中角abd=30°，aa1=bb1=4m／e－m／e＝3m／e=ad=sin30°×ab=0.
5×5m,解得e=6／5。
8樓：桃夭
題目出錯了，離心率是1
高中數學，圓錐曲線，有乙個公式，忘了對不對，好像還和離心率有什麼關係，希望高人給糾正並且證明一下，
9樓：小虎虎
大概可以這樣證明
現在紙上畫乙個橢圓，不妨選定左邊的焦點f和左邊的準線來研
內究設a、b到左準線容的距離分別是d1、d2
根據橢圓的「第二定義」可知af/d1=e, bf/d2=e（e為離心率）
於是af*bf=(e^2)*d1*d2, ab=af+bf=e(d1+d2)
現在問題就來了，d1、d2和p有什麼樣的關係
我想到一種證明方法就是將圖中梯形補成乙個矩形，利用邊的比例關係可以求出
（圖沒有工具上傳，最好自己研究一下）
p=(2d1*d2)/(d1+d2)
所以（af*bf）/ ab=e*(d1*d2)/(d1+d2)=ep/2
移動ab到右邊就可以得到af*bf=ab*(ep/2)
高中數學圓錐曲線，離心率不就等於三分之二嗎，怎麼是個範圍
10樓：匿名使用者
選d 只是要求左頂點在拋物線上，即a平方除以c 再減去a大於等於1 可求出c範圍，載求離心率
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