1樓：
在圓錐曲線的統一定義中：到定點與定直線的距離的比為常數e(e>0)的點的軌跡，叫圓錐曲線。而這條定直線就叫做準線。01時，軌跡為雙曲線。
準線方程橢圓
橢圓： (x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1 準線
準線方程為：:x=±a^2/c
橢圓： (y^2/a^2)+(x^2/b^2)=1
準線方程為：:y=±a^2/c
雙曲線雙曲線：(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1
準線方程為：:x=±a^2/c
雙曲線： (y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1
準線方程為：:y=±a^2/c
拋物線1、拋物線：y^2=2px
準線方程為：x=-p/2
2、拋物線：y^2=-2px
準線方程為：x=p/2
3、拋物線：x^2=2py
準線方程為：y=-p/2
4、拋物線：x^2=-2py
準線方程為：y=p/2
編輯本段幾何性質
準線到頂點的距離為rn/e，準線到焦點的距離為p = rn(1+e)/e = l0/e 。
當離心率e大於零時，則p為有限量，準線到焦點的距離為p = rn(1+e)/e = l0/e 。
當離心率e等於零時，則p為無限大，p是非普適量。用無限遠來定義圓錐曲線是不符合常理的。
目前教科書中定義侷限性的原因是不了解準線的幾何性質，當e等於零時則準線為無限遠，準線是非普適量，是侷限性的量。教科書中用準線來定義圓錐曲線是不包含圓的原因。
++++++++++++
圓錐曲線上任意一點m與圓錐曲線焦點的連線段，叫做圓錐曲線焦半徑。
圓錐曲線上一點到焦點的距離,不是定值。
編輯本段公式
橢圓過右焦點的半徑r=a-ex
過左焦點的半徑r=a+ex
過上焦點的半徑r=a-ey
過下焦點的半徑r=a+ey
雙曲線過右焦點的半徑r=|ex-a|
雙曲線過左焦點的半徑r=|ex+a|
雙曲線過下焦點的半徑r=|ey+a|
雙曲線過上焦點的半徑r=|ey-a|
(其中e是橢圓的離心率，e=c/a)
拋物線焦點x，開口右的半徑r=p/2+x0；焦點x，開口左的半徑r=p/2-x0；焦點y，開口上的半徑r=p/2+y0；焦點y，開口下的半徑r=p/2-y0
記憶方法：
橢圓的焦半徑是左加，右減；下加，上減。雙曲線的焦半徑是左加套絕對值，右減套絕對值；下加套絕對值，上減套絕對值。
+++++++++++
弦長公式
若直線l:y=kx+b,與圓錐曲線相交與a、b兩點，a(x1,y1)b(x2,y2)
弦長|ab|=√[（x1-x2）^2+(y1-y2)^2]
=√[(x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2]
=√（1+k^2）|x1-x2|
=√(1+k^2)√[（x1+x2）^2-4x1x2]
2樓：匿名使用者
平面內與兩定點f、f'的距離的和等於常數2a(2a>|ff'|的動點p的軌跡叫做橢圓。
即：│pf│+│pf'│=2a
其中兩定點f、f'叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離│ff'│叫做橢圓的焦距。
平面上到定點f距離與到定直線間距離之比為常數的點的集合（定點f不在定直線上，該常數為小於1的正數）
其中定點f為橢圓的焦點，定直線稱為橢圓的準線（該定直線的方程是x=a^2/c)。
3樓：匿名使用者
準線：橢圓和雙曲線：x=(a^2)/c
拋物線：x=p/2 （以y^2=2px為例）焦半徑：
橢圓和雙曲線：a±ex （e為離心率。x為該點的橫座標，小於0取加號，大於0取減號）
拋物線：p/2+x （以y^2=2px為例）以上橢圓和雙曲線以焦點在x軸上為例。弦長公式：
設弦所在直線的斜率為k,則弦長=根號[（1+k^2）*(x1-x2)^2]=根號[（1+k^2）*((x1+x2)^2-4*x1*x2)] 用直線的方程與圓錐曲線的方程聯立，消去y即得到關於x的一元二次方程，x1，x2為方程的兩根，用韋達定理即可知x1+x2和x1*x2，再代入公式即可求得弦長。拋物線通徑=2p拋物線焦點弦長=x1+x2+p 用焦點弦的方程與圓錐曲線的方程聯立，消去y即得到關於x的一元二次方程，x1，x2為方程的兩根
高二圓錐曲線
1 op y b a x x 2 a 2 y 2 b 2 1 2x 2 a 2 1 x a sqrt2 2 h a sqrt2 2,0 所以h為定點 2個，正負 2 p a sqrt2 2,b sqrt 2 f1 c,0 焦點在x軸上，所以a b h a sqrt2 2,0 ab b a x y b...
圓錐曲線的第二定義，圓錐曲線的第二定義是什麼？
張老師情感分析 到定點的距離與到定直線的距離的比e是常數的點的軌跡叫做圓錐曲線。當01時為雙曲線。圓錐曲線 包括橢圓 圓為橢圓的特例 拋物線 雙曲線。圓錐曲線 二次曲線 的 不完整 統一定義 到定點 焦點 的距離與到定直線 準線 的距離的商是常數e 離心率 的點的軌跡。橢圓 平面內乙個動點到乙個 定...
圓錐曲線問題
心飛翔 圓錐曲線包括橢圓，雙曲線，拋物線 1.橢圓 到兩個定點的距離之和等於定長 定長大於兩個定點間的距離 的動點的軌跡叫做橢圓。即 2.雙曲線 到兩個定點的距離的差的絕對值為定值 定值小於兩個定點的距離 的動點軌跡叫做雙曲線。即。3.拋物線 到乙個定點和一條定直線的距離相等的動點軌跡叫做拋物線。4...