在平面直角座標系中,A為(0,4),B為(3,2),在x軸上有一點P,使ABC周長最小,求點P座標

時間 2021-08-30 09:19:47

1樓:匿名使用者

a(0,4)關於x軸的對稱點座標為a'(0,-4)a'b的連線與x軸交點即為p

a'b的斜率為:(2-(-4))/(3-0)=2所以a'b的直線方程為:

y+4=2(x-0)

y=2x-4

令y=0,得

x=2所以

p(2,0).

2樓:吃拿抓卡要

c從**來的?是三角形abp周長最小吧

作a關於x軸的對稱點m,

兩點關於x軸對稱,橫座標相等,縱座標互為相反數所以m(0,-4)

連線bm,設直線bm表示式為y=kx+b

代入(0,-4)(3,2)

b=-4,3k-4=2,k=2

因此直線bm為:y=2x-4

直線bm與x軸交點即為所求點p

代入y=0,x=2

因此p(2,0)

3樓:

設點b的對稱點b'(3,-2)

邊接ab',ab'與x軸的交點即為使三角形abp最小點的p(因為根據軸對稱,點a,p,b'在一條直線上)

解之得直線ab'的方程為y=-2x+4

令y=0解之得x=2

所以p點座標為(0,2)

4樓:匿名使用者

找到點a'(0,-4),連線a'b,與x軸的交點就是p點

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