1樓：玉杵搗藥
解法1：
設：端點a的座標是(a，b)
依題意和已知，有：
(a+1)²+b²=4
由此得：b=±√[4-(a+1)²]
即：b=±√(3-a²-2a)
可知，滿足題目條件的a點有兩個，分別是a1(a，√(3-a²-2a))和a2(a，-√(3-a²-2a))
由於a在圓上運動，故：可以只考慮a1、a2中的任乙個。以下只考慮a1的情況。
設：a和b的中點m是(x，y)
由中點座標，有：
x=(a+0)/2=a/2…………………………(1)y=[4+√(3-a²-2a)]/2……………………(2)由(1)：a=2x……………………………(3)由(2)：2y-4=√(3-a²-2a)
有：4y²-16y+16=3-a²-2a
4y²-16y+13=-a²-2a
將(3)代入，有：
4y²-16y+13=-(2x)²-2×(2x)4y²-16y+13=-4x²-4x
4x²+4x+4y²-16y+13=0
x²+x+y²-4y+13/4=0
x²+2×(1/2)×x+(1/2)²+y²-2×2×y+2²-(1/2)²-2²+13/4=0
(x+1/2)²+(y-2)²=1/4+4-13/4(x+1/2)²+(y-2)²=1
此即為所求ab中點m的軌跡方程。
解法2：
設：a點座標為(a，b)，m座標為(x，y)已知：b點(0，4)
由於m是ab中點，
因此，有：
x=a/2……………………(1)
y=(4+b)/2………………(2)
由(1)得：a=2x
由(2)得：b=2y-4
因為：a在圓上，
所以，有：
[(2x)+1]²+(2y-4)²=4
4(x+1/2)²+4(y-2)²=4
(x+1/2)²+(y-2)²=1
此即為所求中點m的軌跡方程。
2樓：匿名使用者
設m(x,y) a(x1,y1)
則 x=x1/2 x1=2x
y=(y1+4)/2 y1=2y-4(2x+1)^2+(2y-4)^2=4
中點m的軌道方程為：(x+1/2)^2+(y-2)^2=1
已知線段ab的端點b的座標是（4，3），端點a在圓x2+y2=4上運動，求線段ab的中點m的軌跡
3樓：娃娃
設ab的中點m（x，y），a（x1，y1），又b（4，3），由中點座標公式得：x+4
2＝xy+3
2＝y，即
x＝2x?4
y＝2y?3
．∵點a在圓x2+y2=4上運動，
∴x+y
＝4．即（2x-4）2+（2y-3）2=4，整理得：(x?2)+(y?32)
＝1．∴線段ab的中點m的軌跡為(x?2)+(y?32)＝1．
已知線段ab的端點b的座標是（3，4），端點a在圓（x+2）2+（y-1）2=2上運動，則線段ab的中點m的軌跡方程是
4樓：愛刷
設a（x1，y1），線段ab的中點m為（x，y）．則3+x2＝x
4+y2
＝y，即
x＝2x?3
y＝2y?4
①．∵端點a在圓（x+2）2+（y-1）2=2上運動，∴(x+2)
+(y?1)
＝2．把①代入得：（2x-1）2+（2y-5）2=2．∴線段ab的中點m的軌跡方程是（2x-1）2+（2y-5）2=2．故答案為（2x-1）2+（2y-5）2=2．
已知A（ 3，4），B（14）求以線段AB為直徑的圓
x 1 y 20望採納 a 3，4 b 1,4 求以線段ab為直徑則圓心為 3 1 2 4 4 2 1,0 半徑平方 3 1 4 20方程式 x 1 y 20 你好 使用 則知 ab 根號16 64 根號80 4根號5r 2 20 x a 2 y b 2 r 2 3 a 2 4 b 2 r 2 1 ...
已知ab0,求證b的平方a a的平方b大於等於a b
a b 2ab 0 a b ab ab a b a b ab ab a b a b ab a b 同除以ab 得a b b a a b b 2 a a 2 b a 3 b 3 ab a b a 2 ab b 2 ab 已知a b 0 要證明b的平方 a a的平方 b大於等於a b只需證明 a 2 a...
已知ab 0，求證 a b 1的充要條件是a 3 b 3 a
gilardino的回答基本正確，但寫到試卷上應該一分不得。第一 不看題目ab 0為大前提，竟然寫出了 充分而不必要條件 這種結論 第二 不看題目求證內容的敘述，把充分性和必要性搞反了。這一點的結果就是不能得分。正確解答如下 必要性 當a b 1成立時 a 3 b 3 ab a 2 b 2 a b ...