1樓：小博丶丶
1. 乙個彈簧，不掛物體時長12cm,掛上物體後會伸長，伸長的長度與所掛物體的質量成正比例.如果掛上3kg物體後，彈簧總長是13.
5cm，求彈簧總長是y(cm)與所掛物體質量x(kg)之間的函式關係式.如果彈簧最大總長為23cm，求自變數x的取值範圍.
分析：此題由物理的定性問題轉化為數學的定量問題，同時也是實際問題，其核心是彈簧的總長是空載長度與負載後伸長的長度之和，而自變數的取值範圍則可由最大總長→最大伸長→最大質量及實際的思路來處理.
解：由題意設所求函式為y=kx+12
則13.5=3k+12，得k=0.5
∴所求函式解析式為y=0.5x+12
由23=0.5x+12得：x=22
∴自變數x的取值範圍是0≤x≤22
例2 某學校需燒錄一些電腦光碟，若到電腦公司燒錄，每張需8元，若學校自刻，除租用燒錄機120元外，每張還需成本4元，問這些光碟是到電腦公司燒錄，還是學校自己刻費用較省？
此題要考慮x的範圍
解:設總費用為y元，燒錄x張
電腦公司：y1=8x
學校 ：y2=4x+120
當x=30時，y1=y2
當x30時，y1y2
當x30時，y1y2
一次函式應用題
2樓：孫梅浩
1.設，從a城運x噸到c城，則從b城運（240-x）到c城，從a城運（200-x）到d城，從b城運[300-（240-x）]到d城。運費為y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24[300-(240-x)]=4x+10040如果運費最少，那麼取x=0，則總運費為10040.
2.設從a到甲地運x噸水.那麼從b到甲要運15-x噸水來滿足甲地需要15噸水，
因為a一共可以調14噸，所以a還可以調14-x到乙，則從b調到乙為13-（14-x）來滿足乙地要13噸水
調運量=50x+60*（15-x）+30*（14-x）+45*[13-（14-x）]=5x+1275。
當x=0的時候也就是a不運一噸水去甲地。這個時候調運量最小，值為1275，但是不可能，a必須調一噸水去甲，所以結果為5*1+1275=1280噸
調運方案是：a調1噸去甲，調剩下的13噸去乙，b調14噸全部去甲
3.b運到甲最便宜，把b的全運給甲
3樓：匿名使用者
1. b地的所有肥料都運到c地，從a地運40到c,剩下都運到d地
2. a的13噸調給乙，剩下的都給甲
3.b的全運到甲
4樓：泡墨馨園
1.a和b兩地運到c地的運費懸殊，因此把b地的所有肥料都運到c地，再從a地運40到c,剩下都運到d地
2.把a的13噸調給乙，剩下的都給甲
3，b運到甲最便宜，把b的全運給甲
5樓：匿名使用者
1. b的全運到c
2. b的全調到甲
3. b的全運到甲
如何總結一元一次函式應用題總結
6樓：浮華的盛世
一次函式知識點總結
一、函式
1.變數的定義：在某一變化過程中，我們稱數值發生變化的量為變數。
注：變數還分為自變數和因變數。
2.常量的定義：在某一變化過程中，有些量的數值始終不變，我們稱它們為常量。
3.函式的定義：一般地，在乙個變化過程中，如果有兩個變數x與y，並且對於x的每乙個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就說x是自變數，y是x的函式，y的值稱為函式值．
4.函式的三種表示法：（1）表示式法（解析式法）；（2）列表法；（3）圖象法．
a、用數學式子表示函式的方法叫做表示式法（解析式法）。
b、由乙個函式的表示式，列出函式對應值**來表示函式的方法叫做列表法。
c、把這些對應值（有序的）看成點座標，在座標平面內描點，進而畫出函式的圖象來表示函式的方法叫做影象法。
5.求函式的自變數取值範圍的方法．
（1）要使函式的表示式有意義：a、整式（多項式和單項式）時為全體實數；b、分式時，讓分母≠0；c、含二次根號時，讓被開方數≠0 。
（2）對實際問題中的函式關係，要使實際問題有意義。注意可能含有隱含非負或大於0的條件。
6.求函式值方法：把所給自變數的值代入函式表示式中，就可以求出相應的函式值．
7.描點法畫函式圖象的一般步驟如下：
step1：列表（表中給出一些自變數的值及其對應的函式值）；
step2：描點（在直角座標系中，以自變數的值為橫座標，相應的函式值為縱座標，描出**中數值對應的各點）；
step3：連線（按照橫座標由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連線起來）．
8.判斷y是不是x的函式的題型
a、給出解析式讓你判斷：可給x值來求y的值，若y的值唯一確定，則y是x的函式；否則不是。
b、給出影象讓你判斷：過x軸做垂線，垂線與影象交點多餘乙個（≥2）時，y不是x的函式；否則y是x的函式。
二、正比例函式
1.正比例函式的定義：一般地，形如y=kx（k是常數，k≠0）的函式，叫做正比例函式，其中k叫做比例係數。
注意點a、自變數x的次數是一次冪，且只含有x的一次項；b、比例係數k≠0；c、不含有常數項，只有x一次冪的單項而已。
2.正比例函式影象：一般地，正比例函式的y=kx（k是常數，k≠0）的圖象是一條經過原點的直線，我們稱它為直線y=kx．
當k>0時，直線y=kx經過第
一、三象限（正奇），從左向右上公升，即隨著x的增大y也增大。
當k<0時，直線y=kx經過第
二、四象限（負偶），從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。
畫正比例函式的最簡單方法：
（1）先選取兩點，通常選出（0，0）與點（1，k）；
（2）在座標平面內描出點（0，0）與點（1，k）；
（3）過點（0，0）與點（1，k）做一條直線．
這條直線就是正比例函式y=kx（k≠0）的圖象。
三、一次函式
1.一次函式的定義：一般地，形如y=kx+b（k，b是常數，k≠0）的函式，叫做一次函式，當b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函式是一種特殊的一次函式．注意點a、自變數x的次數是一次冪，且只含有x的一次項；b、比例係數k≠0；c、常數項可有可無。
2.一次函式y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移│b│個單位長度而得到（當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移）．
3.3.係數k的意義：k表徵直線的傾斜程度，k值相同的直線相互平行，k不同的直線相交。
係數b的意義：b是直線與y軸交點的縱座標。
當k>0時，直線y=kx+b從左向右上公升，即隨著x的增大y也增大。
當k<0時，直線y=kx+b從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。
直線y=kx+b與y軸的交點是點（0，b）與x軸的交點是點（-，0）
4.一次函式影象和解析式的係數之間的關係
5.畫一次函式影象的最簡單方法：
（1）先選取兩點，通常選出點（0，b）與點（-，0）；
（2）在座標平面內描出點（0，0）與點（1，k）；
（3）過點（0，b）與點（-，0）做一條直線．
這條直線就是正比例函式y=kx（k≠0）的圖象．
6. 待定係數法確定一次函式解析式：根據已知的自變數與函式的對應值，或函式影象直線上的點座標。步驟：
a、寫出函式解析式的一般形式，其中包括未知的係數（需要確定這些係數，因此叫做待定係數）．
b、把自變數與函式的對應值（可能是以函式圖象上點的座標的形式給出）即x、y的值代入函式解析式中，得到關於待定係數的方程或方程組．（有幾個待定係數，就要有幾個方程）
c、解方程或方程組，求出待定係數的值，從而寫出所求函式的解析式．
7.解析式與影象上點相互求解的題型
1求解析式：解析式未知，但知道直線上兩個點座標，將點座標看作x、y值代入解析式組成含有k、b兩個未知數的方程組，求出k、b 的值在帶回解析式中就求出解析式了。
2求直線上點座標：解析式已知，但點座標只知道橫縱座標中得乙個，將其代入解析式求出令乙個座標值即可。
四、一次函式與一元一次方程
由於任何一元一次方程都可以轉化為ax+b=0（a，b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函式的值y=0時，求相應的自變數x的值，從圖象上看，這相當於已知直線y=ax+b，確定它與x軸交點的橫座標的值．
五、一次函式與一元一次不等式
由於任何一元一次不等式都可以轉化為ax+b>0或ax+b<0（a，b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看出：當一次函式值y大（小）於0時，求自變數x相應的取值範圍．
用一次函式圖象來解首先找到直線中滿足y>(<)0的部分，然後判斷這部分線的x的取值範圍。
六、一次函式與二元一次方程（組）
1.解二元一次方程組可以看作求兩個一次函式y=-x+與y=2x-1圖象的交點座標。
2.求兩條直線的交點的方法：將兩條直線的解析式組成方程組，求解方程組的x、y的值即為兩直線交點座標。
數學一次函式應用題的解題方法 15
7樓：匿名使用者
設y=kx+b
則25k+b=2000
24k+b=2500
解得k=-500，b=14500
因此y=-500x+14500
p=（x-13）y
=（x-13）（-500x+14500）
=-500（x-13）（x-29）
=-500（x-21)^2+32000
因此x=21時，p最大，最大值為32000像這種題型，是初中函式應用題的典型題，解題的方法是將p表達成x的二次函式，再利用配方法化簡，從而求得極值。
8樓：
p=y(x-13),y=-500x+14500,所以p=（-500x+14500）(x-13）=-500x²+21000x-188500，此二次函式頂點為最大值，其頂點座標為 (-b/2a,(4ac-b²)/4a)，即
（21，32000）所以當x為21時，p值最大為32000此題關鍵是列出y與x的關係，觀察知道x線性減小時，y線性增大，可以推測是一元線性方程，用兩點式可以求之，還可以這麼算，因變數y的增量為δy，自變數的增量為δx，可以看出δy=500，δx=-1（y正向增，x負向增也就是減）所以係數k=δy/δx=-500，所以y=-500x+14500，(2000=-500x25+b,所以b就是14500，再驗證第2組數試驗，正確！）
做這樣的題不要怕未知數，只要按部就班的把未知量根據題設列出方程，再找已知量代替未知量，留下要求的變數就行了
一次函式應用題怎么做，一次函式應用題怎麼做
解設y kx b 把相應的x y值帶進去 建立兩元一次方程組，解出k和b的值 再往y kx b裡代入 就是函式表示式 先看題找出已知量和未知量 再設出函式表示式y kx b 把相應的x y帶入函式表示式 列出一元二次方程中求出k和b 就是函式表示式 是幾元的啊？不同的有不同的解發的。如何總結一元一次...
一次函式問題急要過程，初二數學一次函式問題（要過程）
1 當6 3m 0時，y隨x的增大而減少，解得 m 2 2 當6 3m 0且n 4 0時，函式圖象與y軸的交點在x軸下方，解得 m 0,且n 4.3.n 4 m r 4.把m 1,n 2分別帶入解析式得 y 9x 6 當x 0時 y 3 所以 與y軸交點為 0，3 當y 0時 x 2 3 所以 與x...
初二數學一次函式
y1與x成正比例 所以y1 kx y2與x 2成正比例 所以y2 m x 2 所以y y1 y2 kx m x 2 k m x 2m當x 1時，y 0時 當x 3時，y 4 代入0 k m 1 2m 4 k m 3 2m 整理得k m 0 1 3k m 4 2 1 2 4k 4 k 1,由 1 m ...