1樓：
(1)應是b²/a+a²/b>=a+b吧？
證明：∵a²+b²>=2ab
∴a²-ab+b²>=ab (*)
∵a>0,b>0
(*)兩端乘以a+b得
a³+b³>=ab(a+b)
兩端再除以ab得
b²/a+a²/b>=a+
(2)直線x-4y+3=0得斜率為k1=tana=1/4所求直線的傾角=2a
所以其斜率k2=2k1/1-k1²=8/15所求直線為 y-2=(8/15)(x-3)或者 8x-15y+6=0
2樓：匿名使用者
（一）證明：∵a,b＞0,∴由均值不等式可得：(b²/a)+a≥2b,(a²/b)+b≥2a.
兩式相加得：(b²/a)+(a²/b)+a+b≥2(a+b).===>(b²/a)+(a²/b)≥a+b.
(二）解：設直線x-4y+3=0的傾斜角為a, 則tana=1/4.===>tan(2a)=(2tana)/[1-tan²a]=8/15.
∴直線l:y-2=(8/15)(x-3).即8x-15y+6=0.
已知a，b為正數，求證，已知a，b為正數，求證1 a 4 b 9 a b
a，b為正數 要證明1 a 4 b 9 a b 只要證明 4a b ab 9 a b 只要證明 4a b a b 9ab 0只要證明4a 4ab b 0 只要證明 2a b 0 明顯成立。逆推得證 這次你的題目好象正確了 1 a 4 b 9 a b b 4a ab 9 a b a b 4a b 9a...
設a,b,c為正數，求證 a 2 b 2 2c b
不妨設a b c 0,則a 3 b 3 c 3,1 bc 1 ac 1 ab 則左式為順序和，即 a 3 bc b 3 ca c 3 ab a 2 c b 2 a c 2 b 亂序和 a 3 bc b 3 ca c 3 ab b 2 c c 2 a a 2 b 亂序和 兩式相加，2 a 3 bc b...
已知a 2 b 2 c 2 3,求證 1 a 2 a 1 1 b 2 b 1 1 c 2 c
這個要用到調和均值不等式 a1 a2 an n n 1 a1 1 a2 1 an 以及平方平均數大於等於算術平均數 a1 a2 an n a1 a2 an n 這裡n 3，有 a1 a2 a3 3 3 1 a1 1 a2 1 a3 1 a1 a2 a3 3 a1 a2 a3 3 2 用a a 1,b...