1樓：蹦迪小王子啊
等於0，將第2，3，......, n列均加到第1列，則第一列元素全部變為0，故行列式為0。
1行（列）和相等 這類行列式的計算一般把行列式的行全部加到第一行，或者把所有的列全部加到第一列，習慣上，我們可以全部加到第一列，提取公因子後，第一列全部變成1，從而方便我們植1造0。
各行全部加到第一行，則第一行各元素相等，提出公因子，第一行全1，用第一行乘以乙個合適的數加到以後各行，可以對第一列《清零》，按第一列，即降低一階。以後因行列式結構不同而有不同策略，不能一概而論。
性質①行列式a中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於ka。
②行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
③若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),乙個是b1,b2,…,bn；另乙個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
2樓：匿名使用者
請看仔細回答，每行（列）元素和相等的行列式不一定為0。每行元素和相等（=x）可知矩陣的乙個特徵值為x，與行列式的值沒有直接關係。
3樓：量天尺
方法1 行（列）和相等 這類行列式的計算一般把行列式的行全部加到第一行，或者把所有的列全部加到第一列，習慣上，我們可以全部加到第一列，提取公因子後，第一列全部變成1，從而方便我們植1造0，或者在此時觀察行列式的特點， 進一步化成上三角...
行列式各行各列和相等怎麼求
4樓：檀夏菡第元
各行各列的和相等，
那麼將每行都加到第1行去，
此時第1行的元素都一樣，
提取出來，於是每個元素都是1，
再進行加減，得到此行只有乙個不是0的元素，按此行進行，那麼就得到了化簡，
往後繼續進行即可
各行(列)元素之和相等的行列式計算有什麼特點？
5樓：淳於長順印黛
這個太easy了，將沒行元素都加到第一列，顯然第一行等於零，因為行列式d各行元素之和等於0。有一行全是零，顯然行列式等於零
6樓：匿名使用者
若行和相同, 則將所有列加到某一列, 提出此列的公因子
若列和相同, 則將所有行加到某一行, 提出此行的公因子
這樣可簡化運算
各行(列)元素之和相等的行列式計算有什麼特點?
7樓：本歌襲俊郎
若行和相同,則將所有列加到某一列,提出此列的公因子
若列和相同,則將所有行加到某一行,提出此行的公因子
這樣可簡化運算
線性代數 每行和都相等的行列式的求法
8樓：諾諾百科
等於0，將第2，3，......, n列均加到第1列，則第一列元素全部變為0，故行列式為0。
此n階行列式記為dn
當α=0時dn=β^n
當α≠0時設x=β/α
則有：dn=bnα^n
當α=0時dn=β^n
當α≠0，α=β時dn=(n+1)β^n
當α≠0，α≠β時dn=(α^(n+1)-β^(n+1))/(α-β)
性質①行列式a中某行（或列）用同一數k乘，其結果等於ka。
②行列式a等於其轉置行列式at（at的第i行為a的第i列）。
③若n階行列式|αij|中某行（或列）；行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行（或列），乙個是b1，b2，…，bn；另乙個是с1，с2，…，сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
9樓：匿名使用者
行和都相等的行列式, 把所有列都加到第1列(看具體情況), 之後提出公因子,
然後, 第1行乘 -1 加到其餘各行
第1列就化成了 1,0,0,..,0
行和相等的行列式如何計算
10樓：封疆大吏
第1步：把2,3,4列加到第1列，提出第1列公因子10，化為第2步：第1行乘 -1 加到其餘各行，得
第3步：r3 - 2r2，r4+r2，得
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。
擴充套件資料基本理論和公式
排列與元素的順序有關，組合與順序無關。如231與213是兩個排列，2+3+1的和與2+1+3的和是乙個組合。
兩個基本原理是排列和組合的基礎
1、法原理：做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，第n類辦法中有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有n=m1+m2+m3+…+mn種不同方法。
2、乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，做第n步有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有n=m1×m2×m3×…×mn種不同的方法。
11樓：熱愛生命
方法1 行（列）和相等
這類行列式的計算一般把行列式的行全部加到第一行，或者把所有的列全部加到第一列，習慣上，我們可以全部加到第一列，提取公因子後，第一列全部變成1，從而方便我們植1造0，或者在此時觀察行列式的特點， 進一步化成上三角或者下三角來進行計算。
若行列式d各行元素之和等於0，則該行列式等於0，為什麼
12樓：匿名使用者
因為將行列式任何一列加到另一列行列式不變，如d（ai1,ai2,..aim,..ain）=d(ai1,ai2+aim,...aim,...ain)
所以可以將最後一列的之外的其他列加到最後一列，如 d（ai1,ai2,..ain）=d(ai1,ai2,...,ai1+ai2+..ain)
因為每一行的和為零，所以d(ai1,ai2,...,ai1+ai2+..ain)=d(ai1,ai2,...,0)=0
13樓：匿名使用者
你好！把每一列加到第一列上，則第一列元素都是各行元素之和=0，所以行列式為0。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
14樓：桑樂天
若行列式d各行元素之和等於0，
那麼可以把2～n行的和加到第一行，第一行的各元素都等於0了，
按第一行，每項都是0乘以相應的代數余子式結果都是0，所以該行列式等於0
15樓：入陽之城
各行元素之和等於0，說明某一行能夠用其他行來代數表達，也就是線性相關，既然線性相關那麼行列式肯定為0.
行列式中有兩行對應元素成比例，則行列式等於零。求證明解釋
八零後電影院 1 證明 如果行a和行b成比例k，則a kb 0，把b乘以 k倍加到a上，則a行變成0行，行列式如果有零行當然值為0。由已知性質，交換行列式的兩行，行列式的值變號可知，若行列式中有兩行對應元素相同，則此行列式的值為零。2 解釋 行列式中，有個性質，任何兩行 或兩列 對換位置，新行列式的...
行列式的定理，行列式 按行列法則
第一章 行列式 1 把n個不同的元素排成一列，叫做這n個元素的全排列。也簡稱排列 2 n個不同元素的所有排列的種數，通常用pn表示。pn n 3 當某兩個元素的先後次序與先規定好的標準次序不同時，就說有1個逆序，所有逆序的總數叫這個排列的逆序數。逆序數為奇的排列叫做奇排列，逆序數為偶的排列叫做偶排列...
行列式和轉置行列式相等的證明過程（已附）有一處不懂
奇排列符號為負，偶排列符號為正，且排列中兩元素對換改變奇偶性，故原來的正變為了負，原來的負要變成正，即 1 t 1 t1， water貨的春天 我知道你的困惑點 行標也換了，所以沒法知道t1與t的奇偶關係。實際上，t與t1只與列標有關。t是排列p1 pi.pj.pn的逆序數，t1是pi與pj對換後的...