已知二次函式y ax2 bx c a 0）的影象如圖所示，有

1樓：迎風長唳

先分析影象，拋物線開口向下說明a＜0，其與y軸交於正半軸，由於拋物線與y軸交點為（0，c）所以c＞0，拋物線對稱軸為x=-b/2a,所以-b/2a=1,所以b=-2a,b＞0且當x=1時，y最大。拋物線左側與x軸的交點橫座標取值為-1＜x＜0由對稱軸為x=1可得拋物線與x軸的右交點橫座標取值為 2＜x＜3。

分析完畢下面開始解題

①由於a＜0 b＞0 c＞0

∴abc＜0 ①錯誤

②把不等式b＜a+c轉化得

a-b+c＞0

當x=-1時可以發現y=a-b+c

而此時影象在x軸下方

說明y＜0

②錯誤③當x=2時

y=4a+2b+c

結合分析可知

x=2在影象和x軸右交點的左側

結合影象看到此時影象在x軸上方即y＞0

∴4a+2b+c＞0

③正確④由②中可知a-b+c＜0

又由分析可知a=-b/2(b=-2a)

代入得-b/2-b+c＜0

化簡得c＜3b/2 即2c＜3b

④正確⑤把不等式右邊化得

am^2+bm

因而想到函式y=ax^2+bx+c

設x=m

∵m≠1 而當x=1時，y最大為a+b+c∴a+b+c＞am^2+bm+c

兩邊減去c得

a+b＞am^2+bm

即a+b＞m(am+b)

⑤正確綜上所述有三個正確為③④⑤

在考試中，為了節約時間可以用特殊值法。

2樓：豬頭

根據模糊的影象，得（-1，0）在函式影象左邊與x軸的交點的左側，交y軸的正半軸

∵對稱軸x=-b/2a=1

二次函式的開口朝下

∴a<0，c>0

-b=2a

∴b>0

∴abc<0,①錯誤

當x=-1時，a-b+c<0

即a+c0

所以③正確

將-b=2a代入a-b+c<0，得c<-3a，即2c<-6a

由-b=2a，得3b=-6a

∴2c<3b

所以④正確

將-b=2a代入a+b，m(am+b)，得a+b=a-2a=-a，m(am+b)=m(am-2a)=a(m^2-2m)

所以m(am+b)-a-b=a(m^2-2m)+a=a(m^2-2m+1)=a(m-1)^2

∵m≠1

所以a(m-1)^2>0，即m(am+b)-a-b>0，a+b

∴⑤錯誤

所以③④正確

3樓：大兵

幾年前的一道題了。

最佳答案有問題。（左邊x=-1的意思就是告訴你二次方程ax2+bx+c=0有兩個解，x=-1、3。將方程的解代入，有這樣一個方程：

a-b+c=0。將b=2a代入，得到c=a。）

推薦答案也有問題（將-b=2a代入a+b，m(am+b)，得a+b=a-2a=-a，m(am+b)=m(am-2a)=a(m^2-2m)

所以m(am+b)-a-b=a(m^2-2m)+a=a(m^2-2m+1)=a(m-1)^2

∵m≠1

所以a(m-1)^2>0，即m(am+b)-a-b>0，a+b

∴⑤錯誤）

第5應該是對的吧，

x=1帶入，y有最大值。y1=a+b+c 把x=m帶入y2 =m(am+b)+c

所以y1-y2 =(a+b+c)-(m(am+b)+c )=(a+b)-m(am+b)大於0即 a+b＞m(am+b)

即 3 4 5 正確。

覺得正確的，請贊同一下。有什麼問題可以私聊。

4樓：水月楓竹

虛線代表的是二次函式的中軸，亦即其影象的對稱線，也就是說，b/2a=1,即b=2a。

左邊x=-1的意思就是告訴你二次方程ax2+bx+c=0有兩個解，x=-1、3。將方程的解代入，有這樣一個方程：a-b+c=0。將b=2a代入，得到c=a。

因為函式開口向下，所以a>0，也就是說，abc>0,4a+2b+c>0,2c<3b都是正確的。

5樓：匿名使用者

想問一下拋物線過（-1,0）嗎

問: 已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0）的影象如圖所示,有下列5個結論 10

6樓：聶詩宇

你說對稱軸是x=1，那麼函式與x軸交點在什麼範圍內呢？

7樓：阿昌尼德霍格

圖是有多不準啊，x＝-1和x＝3按理說是一樣的。。可是怎麼一正一負啊。。

已知二次函式y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個結論

8樓：匿名使用者

由圖知，a<0,c>0,又-b/(2a)=1>0,所以b>0，所以 abc>0不正確.

由圖知：當y=0時，2a+c，第二個結論正確.

當x＝2時，y＝4a+2b+c，由圖知大於0，所以第三個結論成立；

由圖知，x=0與x=2是兩個對稱點，故4a+2b+c=c,可得a=-b/2,代入b>a+c，可得2c<3b ，所以第四個結論正確。

當x=1時，y=a+b+c有最大值，x取任何其它值如m，y值都要小於a+b+c,所以第五個結論成立。

9樓：匿名使用者

由影象開口方向向下知：a<0,

影象與y軸交於正半軸：c>0，

又-b/(2*a)=1>0:b>0，

所以 abc>0.

由影象知：當y=0時，2即a-b+c<0=> b>a+c.

當x=2時，y>0,即4a+2b+c>0.

當x=1時取最大值，所以f(1)>=f(m),則a+b>m(am+b).

還有4不會做，遲點看看能否解決。

已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0）的影象如圖所示，有下列5個結論急~~~~~

10樓：匿名使用者

解：開口向下，所以copya<0,對稱軸為x=-b/2a=1,所以b=-2a>0,因為當x=0,y=c，從圖上看出拋物線與y軸交點（0,c)的縱座標c>0，所以abc<0，① 錯

當x=-1時，y=a-b+c<0，所以b>a+c，所以②錯當x=2時，y=4a+2b+c>0,所以③對因為a=-1/2b，又a-b+c<0,所以2c<3b，④正確因為當m=1時，二次函式有最大值，所以當m不等於1時，有am^2+bm+c

11樓：匿名使用者

開口向下，所以a<0,對稱抄軸為x=-b/2a=1,所以b=-2a>0,因為當x=0,y=c，從圖上看出拋物線與y軸交點（0,c)的縱座標c>0，所以abc<0，① 錯

已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的影象如圖所示,有下列5個結論

12樓：匿名使用者

f(1)=a+b+c=0

f(-1)=a-b+c=2

所以a+c=1, b=-1

(a+c)^2=b^2=1

f(0)=c<0

所以a=1-c>1

a+b=-c

所以第一個式子變成-c0

所以(1)不是恆成立的，(2)不成立， (3)成立

（2013?德陽）已知二次函式的y=ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，有下列5個結論：①abc＜0；②b＜a+c；③4a

13樓：我愛金橋妹妹

①由圖象可知：a＜0，b＞0，c＞0，abc＜0，故此選項正確；

②當x=-1時，y=a-b+c＜0，即b＞a+c，錯版誤；③由對稱知，當x=2時，函式

權值大於0，即y=4a+2b+c＞0，故此選項正確；

④當x=3時函式值小於0，y=9a+3b+c＜0，且x=-b2a=1，

即a=-b

2，代入得9（-b

2）+3b+c＜0，得2c＜3b，故此選項正確；

⑤當x=1時，y的值最大．此時，y=a+b+c，而當x=m時，y=am2+bm+c，

所以a+b+c＞am2+bm+c，

故a+b＞am2+bm，即a+b＞m（am+b），故此選項錯誤．故①③④正確．

故答案為：①③④．

已知二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：①abc＞0；②b-a＞c；③4a+2b+c＞0；④2

14樓：jf覓度

由二次函式的圖bai象開du口向下可得a＜0，由zhi拋物線與y軸交dao於x軸上方可得c＞0，由拋

回物線與x軸有答兩個交點可以看出方程ax2+bx+c=0的根的判別式b2-4ac＞0，

把x=1代入y=ax2+bx+c，得：y=a+b+c，由函式圖象可以看出x=1時二次函式的值為正，∵對稱軸為x=1，a，b異號，∴b＞0，

∴abc＜0；故①abc＞0，此選項錯誤；

②∵當x=-1時，ax2+bx+c＜0，

∴a-b+c＜0，

∴-（a-b+c）＞0，

∴b-a＞c；故此選項正確；

③當x=2時，ax2+bx+c＞0，

∴4a+2b+c＞0；

④2c＜3b；當x=3時函式值小於0，y=9a+3b+c＜0，且x=-b

2a=1，

即a=-b

2，代入得9（-b

2）+3b+c＜0，得2c＜3b，正確；

⑤當x=1時，y的值最大．此時，y=a+b+c，

而當x=m時，y=am2+bm+c，

所以a+b+c＞am2+bm+c，

故a+b＞am2+bm，即a+b＞m（am+b），正確．

②③④⑤正確．

故選b．

已知二次函式y ax2 bx c a 0）的影象如圖所示，有

已知二次函式y ax 2 bx c a 0 的影象

已知二次函式y ax2 bx c,a 0且a0,a b c0,則一定有

已知二次函式y ax 2 bx c a 0 的影象如圖所示

其他用戶還看了：