1樓：匿名使用者
用餘弦定理，a²=b²+c²-2bccosa，即12=b²+c²-bc，所以12-bc=b²+c²-2bc=（b-c）²≥0，，bc≤12.
同時b²+c²=12+bc
所以（b+c）²=b²+c²+2bc=12+3bc≤48c+b≤4倍根3
a+b+c≤6倍根3
2樓：皮皮鬼
解由餘弦定理a²=b²+c²-2bccosa即（2√3）²=b²+c²-2bccos60°即12=（b+c)²-2bc-2bc*1/2即12=（b+c)²-3bc
即3bc=（b+c)²-12
即[（b+c)²-12]=3bc≤3[(b+c）/2]²令t=b+c
即[（t)²-12]=3bc≤3[(t）/2]²整理得t²≤48
當且僅當b=c=2√3取等號
即t的最大值4√3
即a+b的最大值為4√3
由周長l=a+（b+c）
≤2√3+4√3=6√3
l的最大值6√3
此時三角形為等邊三角形
3樓：
解：（1）設角b=x,過c點作ce⊥ab於e點，則在rt△bec中,ce=bcsinb=bcsinx=2√3sinx.
在rt△aec中,ac=ce/sina=2√3sinx/(√3/2)=4sinx.
sinc=sin(a+x).
ab/sinc=bc/sina.
ab=2√3sinc/(√3/2)=4sinc.=4sin(a+x)=4sin(60°+x)
y=ab+ca+bc
=4sin(60°+x)+4sinx+2√3
=4[sin(60°+x)+sinx]+2√3.
=4*+2√3.
=8*sin(30°+x)cos30°+2√3.
∴y=4√3sin(30°+x)+2√3. (0 當sin(30+x)=1時，ymax=6√3. 在三角形abc中 a=60度 bc=根號3 求三角形abc周長最大值 4樓：匿名使用者 ^解：作cd垂直 baiab於d，du 設ac＝x， 則ad＝x/2, cd＝ (√3 x)/2因為bc＝√3, 所以bd＝3-(3x^2)/4三角形zhiabc的周dao長y＝ac+ad+bd+bc＝x+x/2+3-(3x^2)/4+√3 ＝-(3x^2)/4+3x/2+3+√3 所以y_最大回值＝(4×（ 答-3/4）×（3+√3）-〖（3/2）〗^2)/(4×（-3/4）) ＝15/4+√3 5樓：匿名使用者 【由題設可知，該三角形的面積s=(bc/2)sina=(√3/2)sin60º=3/4.是乙個定值，故在現有的條件下，其周長的最大回值不存在。】解： 不答妨設c=t,(t＞0).則b=(√3)/t.由餘弦定理知，a²=b²+c²-2bccosa=(3/t²)+t²-√3=[t+(√3/t)]²-3√3. 可令m=b+c=t+(√3/t).則m≥2(3¼).且a=√(m²-3√3). 故三角形的周長c=a+b+c=m+√(m²-3√3).即c=m+√(m²-3√3).(m≥2(3¼),m²≥4√3)易知，關於m的函式c=m+√(m²-3√3)在[2(3¼)，+∞)上遞增，故cmin=3(3¼). 而無最大值。 6樓：匿名使用者 由正玄定理得到抄(bc邊位a，ca邊位b，ab邊位c)a/sina=b/sinb=c/sinc;所以b=2sinb,c=2sinc.a+b+c=√3+2(sinb+sinc) sinb+sinc=sinb+sin（a+b）=sinb+sinbcosa+cosbsina=3sinb/2+√3cosb/2=√3(√3sinb/2+cosb/2)=√3(sin60sinb+cos60cosb)=√3(cos(60-b)《√3，（當b=60=a=c時），所提最大值為a+b+c=√3+2(sinb+sinc)=3a+b+c=3√3 在三角形abc中，已知ab=2，c=60度，求三角形abc的周長的最大值 7樓：匿名使用者 a/sina=b/sinb=c/sinc a=c/sinc*sina=2/sin60°*sina=4√3/3sina b=c/sinc*sinb=2/sin60°*sinb=4√3/3sinb=4√3/3sin(120°-a)=4√3/3(sin120°cosa-cos120°sina) =4√3/3(√3/2cosa+1/2sina)a+b+c=4√3/3sina+4√3/3(√3/2cosa+1/2sina)+2 =4√3/3(√3/2cosa+3/2sina)+2=4√3/3*√3(1/2cosa+√3/2sina)+2=4(sin30°cosa+cos30°sina)+2=4sin(30°+a)+2 ∵0°＜a＜120°，∴sin(30°+a)≤14sin(30°+a)+2≤4*1+2 a+b+c≤6 三角形abc的周長的最大值是6. 8樓：齊氣雪笛韻 當三角形abc是等邊三角形時,三角形abc的周長有最大值6. 在三角形abc中,b=60度,ac=根號下3,求三角行周長的最大值 9樓： 同意郭澄566的證明過程，在結論前補充如下： ∵當sin（θ＋π／6）＝1時，周長c是最大值。 ∴θ＋π／6＝π／2 ∵∠a＝θ＝π／3（或∠a＝60°） ∴△abc是等邊三角形 ∵ac＝√3 ∴△abc的最大周長＝3ac＝3√3。 10樓：匿名使用者 三角形周長最大值是2根號下7 a/sina=c/sinc=b/sinb=√3/sin60=2∴a=2sina c=2sinc ab+2bc =c+2a =2sinc+4sina =2sin(a+60)+4sina =5sina+√3cosa =2√7sin(a+φ) max=2√7 11樓：雪落為花 三角行周長的最大值3根號3 a 60 b 1,s sqr3 bccosa 2 得c 4cosa b 2 c 2 a 2 2bc 1 2a sqrt13 sqrt為根號 sina sqrt 3 2 sinb b sina a sinc c sina a a b c sina sinb sinc a b c sina 1 b a ... 1 a 60 ab ac,abc為等邊三角形,b c 60 又 ob od,oe oc bod和 eoc均為等邊三角形 bod eoc 60 doe 180 bod eoc 60 又 od oe doe是等邊三角形 2 該結論依然成立。證明 連線輔助線be,如圖，dbe 1 bec為直徑所對圓周角，... 快樂又快樂 解 1.在三角形abc中,因為 角a 60度,角b 45度所以 角c 75度 sin60度 根號3 2 sin75度 sin 45度 30度 sin45度cos30度 sin30度cos45度 根號6 根號2 4 由正弦定理 a sina c sinc 可得 根號3 根號3 2 ab 根...在三角形ABC中，角A 60度，b 1，三角形ABC的面積根號3，則a b c sinA sinB sinC
在三角形ABC中,角A 60度,以BC為直徑的圓O分別交AB,AC於D,E
1 在三角形abc中，角a 60度，角b 45度，bc根號3，則ab等於什麼？2 函式f x sin派x 2的最小週期為什麼