1樓：匿名使用者
證明：在⊿abc中，由“正弦定理”可得：
a/sina=b/sinb=c/sinc=2r.
∴a=2rsina,b=2rsinb,c=2rsinc.
代入a+b≥2c,可得：sina+sinb≥2sinc.
左邊和差化積，注意a+b+c=180º,可得：
2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] ≥2sinc.
∴cos(c/2)cos[(a-b)/2] ≥sinc=2sin(c/2)cos(c/2).
∴cos[(a-b)/2] ≥2sin(c/2).
不妨設a≥b.由“大邊對大角”可知，a≥b.
∴0≤a-b＜180º. ∴0≤(a-b)/2＜90º.
∴0＜cos[(a-b)/2] ≤1.
∴sin(c/2) ≤(1/2)cos[(a-b)/2] ≤1/2.
即sin(c/2) ≤1/2.
∵0＜c＜180º.
∴0＜c/2＜90º.
∴0＜sin(c/2) ＜1.
∴結合sin(c/2) ≤1/2.可知：
0＜（c/2）≤30º
∴0＜c≤60º.
2樓：二四八十六三十二
成立 大角對大邊 如果角c大於60° 那麼 a+b大於120° 則三角形不成立
在三角形abc中已知，在三角形ABC中，已知2asinA 2b c sinB 2c b sinC 1 求角A
根據題目由正弦定理得 sina a 2r,sinb b 2r,sinc c 2r代入化簡得 a 2 b 2 c 2 bc 所以cosa 1 2 所以a 120 由 1 中的 a方 b方 c方 bc 得 到sina方 sinb方 sinc方 sinbsinc，又因為a 120 所以得方程組 sinb方...
在三角形ABC中，C 2A，cosA
1 由cosa 3 4求的sina,由sina,cosa求的cosc cos2a 1 8,繼而求的sin2a,那麼cosb cos 180 3a cos3a cosa cos2a sina sin2a 9 162 列兩個方程式 ba sin a bc sin cba bc cosb 27 2求的ba...
三角形ABC中,BC a,AC b,AB c,若角C
解 若 abc是銳角三角形，則有a2 b2 c2 1分 若 abc是鈍角三角形，c為鈍角，則有a2 b2 c2 2分 當 abc是銳角三角形時，證明 過點a作ad bc，垂足為d，設cd為x，則有bd a x 3分 根據勾股定理，得b2 x2 ad2 c2 a x 2即b2 x2 c2 a2 2ax...